参考资料:[Luogu 3707] SDOI2017 相关分析 P3707 [SDOI2017]相关分析 TFRAC FRAC DFRAC \(\tfrac{\sum}{1}\) \(\frac{\sum}{1}\) \(\dfrac{\sum}{1}\) \[\bar{x}=\frac{1}{R-L+1}\sum x_i​\] \[\bar{y}=\frac{1}{R-L+1}\sum y_i​\] \[\hat{a}=\dfrac{\sum_{i=L}^R(x_i-\bar{x})(y_i-…

传送门 对于题目要求的东西,考虑拆开懒得拆了 ,可以发现有\(\sum x\sum y\sum x^2\sum xy\)四个变量影响最终结果,考虑维护这些值 下面记\(l,r\)为区间两端点 首先是区间加操作,可以这样维护\[\sum(x+s)=\sum x+(r-l+1)s\]\[\sum(y+s)=\sum y+(r-l+1)s\]\[\sum(x+s)^2=\sum x^2+2s\sum x+(r-l+1)s^2\]\[\sum(x+s)(y+t)=\sum xy+s\sum y+t\su…

[Luogu 3707] SDOI2017 相关分析 前言 Capella 和 Frank 一样爱好天文学. 她常在冬季的夜晚,若有所思地望着东北方上空的五边形中,最为耀眼的一个顶点. 那一抹金黄曾带给她多少美好的遐想! 直到有一天,她做了这一题,并饱受线段树的折磨. 概述 这是一道区间操作的题目,解法有线段树与分块等. 题主选择线段树进行讲解(因为没用分块写这题). 准备与计算答案 首先要知道,线段树需要维护的数值有哪些. 先来看题目中所给的公式. \(\bar x = \frac 1 {r-…

P3707 [SDOI2017]相关分析 线段树裸题?但是真的很麻烦QAQ 题目给的式子是什么不用管,大力拆开,就是\(\frac{\sum x_iy_i-\overline xy_i-\overline yx_i+\overline x\overline y}{\sum x_i^2-2x_i\overline x+\overline x^2}\) 然后发现需要维护\(\sum x,\sum y,\sum xy,\sum x^2\) 剩下的就是维护两个标记,具体自己推吧,懒得写了,看代码,咕咕咕…

题目描述 Frank对天文学非常感兴趣,他经常用望远镜看星星,同时记录下它们的信息,比如亮度.颜色等等,进而估算出星星的距离,半径等等. Frank不仅喜欢观测,还喜欢分析观测到的数据.他经常分析两个参数之间(比如亮度和半径)是否存在某种关系. 现在Frank要分析参数XX 与YY 之间的关系.他有nn 组观测数据,第ii 组观测数据记录了x_ixi​ 和y_iyi​ .他需要一下几种操作 1 L,RL,R : 用直线拟合第LL 组到底RR 组观测数据.用\overline{x}x 表示这些观测…

[SDOI2017]相关分析 思路: 裸线段树: (玄学ac): 代码: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define maxn 100005 struct TreeNodeType { int l,r,mid; double flagx2,flagy2,flagx3,flagy3,size; double sumx,sumy,suml,sumxy,sumx2,sumy2,suml2; bool if_3; inline void…

4821: [Sdoi2017]相关分析 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSec  Special Judge Description Frank对天文学非常感兴趣,他经常用望远镜看星星,同时记录下它们的信息,比如亮度.颜色等等,进而估算出 星星的距离,半径等等.Frank不仅喜欢观测,还喜欢分析观测到的数据.他经常分析两个参数之间(比如亮度和 半径)是否存在某种关系.现在Frank要分析参数X与Y之间的关系.他有n组观测数据,第i组观测数据记录了…

[BZOJ4821][Sdoi2017]相关分析 Description Frank对天文学非常感兴趣,他经常用望远镜看星星,同时记录下它们的信息,比如亮度.颜色等等,进而估算出星星的距离,半径等等.Frank不仅喜欢观测,还喜欢分析观测到的数据.他经常分析两个参数之间(比如亮度和半径)是否存在某种关系.现在Frank要分析参数X与Y之间的关系.他有n组观测数据,第i组观测数据记录了x_i和y_i.他需要一下几种操作1 L,R:用直线拟合第L组到底R组观测数据.用xx表示这些观测数据中x的平均数…

[Sdoi2017]相关分析 题意:沙茶线段树 md其实我考场上还剩一个多小时写了40分 其实当时写正解也可以吧1h也就写完了不过还要拍一下 正解代码比40分短2333 #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cmath> using namespace std; typedef long long ll; #d…

[BZOJ4821][SDOI2017]相关分析(线段树) 题面 BZOJ 洛谷 题解 看看询问要求的东西是什么.把所有的括号拆开,不难发现要求的就是\(\sum x,\sum y,\sum xy,\sum x^2\) 考虑修改操作.先是区间加法,对于\(\sum x,\sum y\)而言直接加就好了. 而\(\sum (x+S)^2=\sum (x^2+S^2+2Sx)\),分开维护一下也做完了. \(\sum (x+S)(y+T)\)也只需要把括号拆开之后分开维护就行了. 另外一种是区间赋值…

4821: [Sdoi2017]相关分析 链接 分析: 大力拆式子,化简,然后线段树.注意精度问题与爆longlong问题. 代码: #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<iostream> #include<cmath> #include<cctype> #include<set> #include<queue> #in…

二次联通门 : BZOJ 4821: [Sdoi2017]相关分析 2017.8.23 Updata 妈妈!!这道题卡我!!!就是不然我过!!!!! #include <cstdio> #include <iostream> ; char Buf[BUF], *buf = Buf; inline void read (int &now) { bool temp = false; ; !isdigit (*buf); ++ buf) if (*buf == '-') temp…

「SDOI2017」相关分析 题目链接:https://loj.ac/problem/2005 题解: 把上面的式子拆掉,把下面的式子拆掉. 发现所有的东西都能用线段树暴力维护. 代码: #include <bits/stdc++.h> #define N 100010 #define ls p << 1 #define rs p << 1 | 1 using namespace std; typedef double db; typedef double ll; ll…

题目大意 一道码量直逼猪国杀的图论+数据结构题.我猪国杀也就一百来行 首先我们要看懂鬼畜的题意,发现其实就是在一个带权有向图上,每条边有一个字符串信息.让你找一个点出发到其它点的最短路径.听起来很简单,手速码完Dijkstra 然而这题中除了路径上的边权和还要加上去的就是一条路径上所有边代表的字符串的LCP,还有一点就是所有的字符串都是一棵字典树上的路径. 问题有点复杂啊,那我们慢慢分析. 化边为点 考虑到如果我们在跑最短路的时候记录每个点过来的状态就会不可避免的扩出\(O(n^2)\)条边,直…

现在怎么做的题都这么水了.. 题目链接: (bzoj) https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4819 (luogu) https://www.luogu.org/problemnew/show/P3705 题解: 常规分数规划套路,二分答案\(mid\)之后边权改变为\(a_{i,j}-mid\times b_{i,j}\)求最大费用最大流即可.(我求成最小费用了,真厉害) 从网上学到一种神奇做法: 迭代 每次按照上次的答案\(mid…

比较有趣的综合树上问题,刷LCT题单时做的但是发现后面LCT只是起了辅助作用233 首先我们分析每一个操作,\(1\)的定义就让我们联想到了access,我们回忆一下LCT的性质: LCT中每一个splay保存的都是原树上深度连续的一条链. 那么我们发现由于这里的染色是染上全新的一种颜色,所以每一次access后的每棵splay维护的都是同种颜色的点链,是同时符合性质和题目要求的 不过注意由于这里是染新的颜色,所以是可以用access的,如果是染成之前的某种颜色那么就不能这么做! 好了想完修改我…

传送门 我是真的弱,推式子只能推一半 下面假设\(n<m\) 考虑题目要求的东西,可以考虑每个gcd的贡献,即\[\prod_{d=1}^{n}f[d]^{\sum_{i=1}^{\lfloor\frac{n}{d}\rfloor}\sum_{j=1}^{\lfloor\frac{m}{d}\rfloor}[gcd(i,j)=1]}\] 由\(n=\sum_{d|n} \mu[d]\),得\[\prod_{d=1}^{n}f[d]^{\sum_{i=1}^{\lfloor\frac{n}{d}\…

题目 https://loj.ac/problem/2005 思路 \[ \sum_{L}^{R}{(x_i-x)^{2}} \] \[ \sum_{L}^{R}{(x_i^2-2*x_i*x+x^{2})} \] \[ \sum_{L}^{R}{x_i^2}-2*x*\sum_{L}^{R}x_i+(r-l+1)x^{2} \] \[ \sum_{L}^{R}x_{i}^2-2*\frac{1}{r-l+1}(\sum_{L}^{R}x_i)^2+\frac{1}{r-l+1}*(\sum_{…

题面 题目描述 $ Mayan puzzle $是最近流行起来的一个游戏.游戏界面是一个 \(7行 \times 5列\)的棋盘,上面堆放着一些方块,方块不能悬空堆放,即方块必须放在最下面一行,或者放在其他方块之上.游戏通关是指在规定的步数内消除所有的方块,消除方块的规则如下: 1 .每步移动可以且仅可以沿横向(即向左或向右)拖动某一方块一格:当拖动这一方块时,如果拖动后到达的位置(以下称目标位置)也有方块,那么这两个方块将交换位置(参见输入输出样例说明中的图\(6\)到图\(7\)):如果目标…

题面 题目背景 传说中,南极有一片广阔的冰原,在冰原下藏有史前文明的遗址.整个冰原被横竖划分成了很多个大小相等的方格.在这个冰原上有N个大小不等的矩形冰山,这些巨大的冰山有着和南极一样古老的历史,每个矩形冰山至少占据一个方格,且其必定完整地占据方格.冰山和冰山之间不会重叠,也不会有边或点相连.以下两种情况均是不可能出现的: 题目描述 ACM探险队在经过多年准备之后决定在这个冰原上寻找遗址.根据他们掌握的资料,在这个冰原上一个大小为一格的深洞中,藏有一个由史前人类制作的开关.而唯一可以打开这个开关…

BZOJ 4818 感觉不难. 首先转化一下题目,“至少有一个质数”$=$“全部方案”$ - $“一个质数也没有”. 注意到$m \leq 2e7$,$[1, m]$内的质数可以直接筛出来. 设$f_{i, j}$表示当前长度序列为$i$,当前和模$p$的值是$j$的方案数,直接无脑枚举$m$转移复杂度是$O(nmp)$的,但是发现每一次转移形式都是相同的. $$f_{i, x} = \sum f_{i - 1, y}(y + z \equiv x(\mod p))$$ 其实在模$p$的意义下大…

题目大意 给定n个元素的数列,每一个元素有x和y两种元素,现在有三种操作: \(1\ L\ R\) 设\(xx\)为\([l,r]\)的元素的\(x_i\)的平均值,\(yy\)同理 求 \(\frac{\sum_{i=L}^R(x_i-xx)(y_i-yy)} {\sum_{i=L}^R(xi-xx)^2}\) $2\ L\ R\ S\ T\ \( 将\)[L,R]\(中的每个元素的\)x_i\(+S,\)y_i$+T $3\ L\ R\ S\ T\ \( 对于\)[L,R]\(中的每个元素,…

把两个式子拆开 Σ(xi-px)(yi-py) =Σ xiyi + py * Σ xi - px * Σ yi + Σ 1* px * py Σ (xi-px)² = Σ xi² +  px * Σ xi * 2  + Σ 1* px² 用线段树维护 Σxiyi , Σxi ,Σ yi , Σ xi² 同时维护两个标记:增加和修改 对于增加操作,假设给x增加a,给y增加b Σ (xi+a)(yi+b)= Σ xiyi + b * Σ xi + a * Σ yi + Σ 1*a*b Σ (xi +…

题链: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4821 题解: 线段树是真的恶心,(也许是我的方法麻烦了一些吧)首先那个式子可以做如下化简: ${a}=\frac {\sum{(}{x}_{i}-\overline{x}{)}{(}{y}_{i}-\overline{y}{)} } {\sum{(}{x}_{i}-\overline{x}{)}{(}{x}_{i}-\overline{x}{)} }$ $\;\;=\frac{{(}\su…

来自FallDream的博客,未经允许,请勿转载,谢谢. Frank对天文学非常感兴趣,他经常用望远镜看星星,同时记录下它们的信息,比如亮度.颜色等等,进而估算出星星的距离,半径等等.Frank不仅喜欢观测,还喜欢分析观测到的数据.他经常分析两个参数之间(比如亮度和半径)是否存在某种关系.现在Frank要分析参数X与Y之间的关系.他有n组观测数据,第i组观测数据记录了x_i和y_i.他需要一下几种操作1 L,R:用直线拟合第L组到底R组观测数据.用xx表示这些观测数据中x的平均数,用yy表示这些…

分析: 化简一下就行了,注意一下平方和公式的运用以及精度的误差. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; int n,m; int x[maxn],y[maxn]; struct node{ int lazx1,lazx2,lazy1,lazy2; double multi,sumx,sumy,sqr; }T[maxn<<]; long long ump(int l,int r){ )*(*r+)-1ll*(l-)*l*…

BZOJ LOJ 洛谷 恶心的拆式子..然后就是要维护\(\sum x_i,\ \sum y_i,\ \sum x_iy_i,\ \sum x_i^2\). 操作三可以看成初始化一遍,然后同操作二. 对于操作二的\(S,T\): \(\sum x_i,\ \sum y_i\)就是区间加. \(xy\to(x+S)(y+T)\to xy+xT+yS+ST\),维护了区间和后,直接加上\(xT+yS+ST\)即可. \(x^2\to(x+S)^2\to x^2+2Sx+S^2\),同上. 除了恶心点…

学习资料 -----1----- -----2----- P5038 [SCOI2012]奇怪的游戏 一道甚神但没用到高深模型的题 思路 没思路,看题解吧 代码 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <queue> #define ll long long #define point(x, y) ((x - 1) * m + y) using namespace s…

算法 线段树 + 离散化 思路 对\((x,y,h)\)的左右端点\(x,y\)进行离散化,离散化前的原值记为\(val[i]\),对每个矩形按高度\(h\)从小到大排序. 设离散化后的端点有\(M\)个,则对如图所示\(M-1\)个规则矩形编号为\([1,M-1]\),可以由\(h_{[i, i+1]}\times(val[i+1] - val[i])\)得出第\(i\)个矩形的面积. 开一颗区间为\([1,M-1]\)的线段树,按\(h\)从小到大依次对线段树区间覆盖,可以保证高的矩形覆盖了…

  [题解] /* WA://50分 last:(r-l+1)<-- (r-mid) (r-l+1)<-- (mid-l+1) now:int mid=l+r>>1; tr[lc].sxy+=tr[lc].sx*addy[k]+tr[lc].sy*addx[k]+(real)(mid-l+1)*addx[k]*addy[k]; tr[lc].sx2+=(real)(mid-l+1)*addx[k]*addx[k]+2.0*tr[lc].sx*addx[k]; tr[lc].sx+=…