LOJ 洛谷 先令编号从\(1\)开始.我们要求\([1,i]\)这些数字能否构成一个矩形. 考虑能否用线段树维护,让每个叶子节点\(i\)表示前\(i\)个数能否构成矩形. 一种方法是维护前\(i\)个点最左上点和最右下点的坐标,直接判断这两个点构成的矩形面积是否是\(i\). 发现修改的时候这个最值不好维护,每次修改可能是\(O(n)\)的. 考虑合法矩形的特征.把前\(i\)个点标记为黑点,其余点是白点.那么前\(i\)个点构成了一个矩形当且仅当: 左边和上边都是白点的黑点有且只有一个.…

题目链接: IOI2018seat 题目大意:给出一个$H*W$的矩阵,将$0 \sim W*H-1$分别填入矩阵的格子里(每个格子里一个数),定义一个子矩阵是美妙的当且仅当这个子矩阵包含且仅包含$0 \sim i$($i$为$0 \sim W*H-1$的任意数)这些数,每次调换两个数的位置,求有多少个美妙的子矩阵. 这题思路真的很神. 原题编号从0开始,很不舒服,我们按从1开始的讲. 发现只需要判断[1,i]这些数是否组成了一个矩阵. 那么我们能不能用线段树,第i个叶子节点存前i个数的信息来判…

题目链接: [IOI2018]meetings 题目大意:有$n$座山峰,每座山峰有一个高度,有$q$次询问,每次需要确定一个开会山峰使$[l,r]$所有山峰上的人都前往开会山峰,一个山峰的人去开会的代价为从这个山峰到开会山峰区间内山峰高度的最大值,对于每次询问求最小代价和. 还是按照编号都从$1$开始讲. 可以发现对于一个询问如果确定了开会地址那么答案只和每个点到开会点区间最大值有关. 而题目又没有强制在线,我们可以按区间最大值来分治. 我们设对于区间$[l,r]$的答案是$ans(l,r)$…

题目链接: IOI2018doll 题目大意:有一个起点和$m$个触发器,给出一个长度为$n$的序列$a$,要求从起点出发按$a$的顺序经过触发器并回到起点(一个触发器可能被经过多次也可能不被经过),起点和每个触发器都有一个出口和若干个入口.你可以在这些触发器之间加上一些开关,每个开关有两个出口$x,y$和若干个入口,当奇数次进入开关时会从$x$出来,当偶数次进入开关时会从$y$出来,要求第一次回到起点时所有开关都被经过偶数次且使用的开关数尽量少,输出每个元件的出口指向. 因为最后要求回到起点,…

[IOI2018] seats 排座位 IOI2018题解 压缩状态思想很不错的 每次把原来的贡献减掉,新来的再加上 最多涉及10个点 注意: 1.去重 2.下标从0开始 3.线段树初始的最小值个数都是r-l+1 代码: #include<bits/stdc++.h> #define reg register int #define il inline #define mid ((l+r)>>1) #define numb (ch^'0') using namespace std;…

P3071 [USACO13JAN]座位Seating 题目链接 思路: 一开始把题给读错了浪费了好多时间呜呜呜. 因为第二个撤离操作是区间修改,所以我们可以想到用线段树来做.对于第一个操作,我们只需要维护suml,sumr,sum分别表示当前结点左端连续有多少个空位.右端连续有多少个空位.以及最长连续空位为多少就行了.因为每次安排作为可能会跨过mid,所以我们还需要数组来维护一下信息. 注意一下代码的细节吧: #include <bits/stdc++.h> using namespace…

题意大概是给你一个字符串,1e5次修改,每次给一个区间升序排列或降序排列,最后输出这个字符串; 其实是个挺裸的线段树优化题;但是我没有意识去结合桶排,扑该..... 首先 1.40分算法 O(NMlogN) inline void update(int k){ ;i<=;++i){ tmp[k].tong[i]=tmp[ls].tong[i]+tmp[rs].tong[i]; } } void ud(int k,int l,int r,int L,int R){ if(L<=l&&am…

题目链接: IOI2018werewolf 题目大意:给出一张$n$个点$m$条边的无向图,点和边可重复经过,一个狼人初始为人形,有$q$次询问,每次询问要求人形态只能处于编号不小于$L$的点,狼形态只能处于编号不大于$R$的点,询问能否从$S$处于人形态然后在编号在$[L,R]$内的点变身一次成为狼人然后到达 $E$. 题目中编号都是从0开始,太不舒服了,我们按编号从1开始讲QAQ. 题目大意就是询问每次从一个点开始走只能走编号在[l,n]中的点,在任意点变成狼,之后只能走[0,r]中的点,是…

题意: 给定n个兵营的士兵初始值, 然后有最多40000个操作: 操作一共有两种, 一个是查询给定[a,b]区间兵营的士兵总和. 另一个是增加/减少指定兵营的士兵数目. 输出每次查询的值. 分析: 线段树单点更新模板 代码: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; + ; struct{ int l, r, sum; }tree[maxn*];//起码要*4 int a[maxn]; int n; void build(int index,…

Problem Description C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习,所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了.A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况.由于采取了某种先进的监测手段,所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动,可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视. 中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少…

洛谷题面传送门 一道笛卡尔树的 hot tea. 首先我们考虑一个非常 naive 的区间 DP:\(dp_{l,r}\) 表示区间 \([l,r]\) 的答案,那么我们考虑求出 \([l,r]\) 中最大值的位置所在的位置 \(p\),那么如果我们选取的 meeting 的位置 \(\le p\),那么显然 \([p+1,r]\) 部分的贡献都是 \(a_p\),\([l,p]\) 部分的总共先最小是 \(dp_{l,p}\),最优代价为 \(dp_{l,p}+a_p·(r-p)\),否则 \…

题面 题目大意: 给你\(m\)张椅子,排成一行,告诉你\(n\)个人,每个人可以坐的座位为\([1,l]\bigcup[r,m]\),为了让所有人坐下,问至少还要加多少张椅子. Solution: 为什么加椅子?我们可以在最左边或最右边一直加直到人人都有座位. 首先这道题目抽象成二分图很简单,然后我们可以只要求解出人与座位的最大匹配是多少,总人数减去即可,但跑二分图最大匹配显然会超时,我们就可以往霍尔定理方面想. 然后你还需要知道一个霍尔定理推论:假设某个人的集合为\(X\),这个集合所对应的…

~~~题面~~~ 题解: 一开始翻网上题解看了好久都没看懂,感觉很多人都讲得不太详细,所以导致一些细节的地方看不懂,所以这里就写详细一点吧,如果有不对的or不懂的可以发评论在下面. 首先有一个比较明显的50分贪心: 先把d排好序,然后按从小到大的顺序贪心的给每个点选值,同等条件下优先编号大的,于是越小的值会越趋近于放在编号越大的上面. 但是这样在数字重复的情况下是不对的, 比如下面这组数据: 4 3.0 1 1 2 2 贪心会得到1 1 2 2 ,而正确答案是1 2 2 1. 因此换个角度考虑,…

前言 这几天刚刚刷了5道线段树(水)题,现在来总结一下. 首先是犯的不少错误: 1.建树.更新函数没有return.这是最气的,每次最后程序错误查了半天也没查出来,最后发现是没有return.递归边界要return,递归边界要return,递归边界要return,重要的事情说三遍. 2.判断查找区间于线段的变量写反.听说这个是常犯错误. 然后说一下学线段树的收获.线段树的代码量的确多,很能练自己的思维,而且学的过程中简单的理解了一下#define的用处.线段树用来解决区间查询,区间修改都很方便,…

Although Farmer John has no problems walking around the fair to collect prizes or see the shows, his cows are not in such good shape; a full day of walking around the fair leaves them exhausted. To help them enjoy the fair, FJ has arranged for a shut…

2653: middle Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 1298  Solved: 734[Submit][Status][Discuss] Description 一个长度为n的序列a,设其排过序之后为b,其中位数定义为b[n/2],其中a,b从0开始标号,除法取下整. 给你一个长度为n的序列s. 回答Q个这样的询问:s的左端点在[a,b]之间,右端点在[c,d]之间的子序列中,最大的中位数. 其中a<b<c<d. 位置…

题目链接 题意:在一个二维平面上有n个星星,每个星星的等级为x,x为该星星左方和下方所包含的星星的数量(包含正左和正下的),输出每个等级各有多少星星,星星坐标按照y序递增给出,y值相同按照x递增给出. 题解:因为已经排好序了,我们每次更新加查询就可以了,因为后加入的一定是下方或者同行的,查询一下是不是左面的就行了.可以用线段树或者树状数组做,注意建树是N不是n,区间更新问题好像可以用什么lazy标记,这道题主要考察的还是思路.注意本题是按照值来进行查询的,建树的时候要用N建树. #include…

题目链接:http://codeforces.com/contest/522/problem/D 题目大意:  给你一个长度为n的序列,然后有m次查询,每次查询输入一个区间[li,lj],对于每一个查询,输出在这个区间内的两个相等的数的最短距离,如果没有相等的则输出-1. 线段树+扫描线,线段树维护的值是区间的最小值,从后往前扫,然后每次要做的事有两个: 1.判断当前这个位置 i 的数刚刚是不是出现过,假设刚刚出现的位置是 l ,如果出现过,则在线段树中把l这个位置的值更新为 l - i,同时更…

2892: 强袭作战 Time Limit: 50 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 45  Solved: 30[Submit][Status][Discuss] Description 在一个没有冬马的世界里,经历了学园祭后的春希着急着想要见到心爱的雪菜.然而在排队想见雪菜的fans太多了,春希一时半会凑不到雪菜面前. 作为高帅富,这样的问题怎么能难倒春希?春希从武也手中拿到了取自金闪闪宝库里的多啦A梦的传话筒,并且给每一个排队的fans都发了一个传话筒. 于…

这道题在一定程度上体现了线段树的一种用法,解决的问题是:对于总计n个元素的第i个元素,已知其在[1,i]上部分序列的排名,求第i个元素在所有n个元素中的排名. 当然这道题数据比较水,所以用O(n^2)的直接解法也可以解出,在这里,我也给出自己的O(n^2)解法. 题目大意: n头乱序的牛排列在一行,每头牛都有一个牌号(1-n),现在知道所有牛此前有多少头牛的牌号比该牛的牌号要小,求每头牛的牌号. 直接解法(插入式): 从前向后遍历每一个数据,每次都进行一次插入. 具体来说:例如对于(1,0,1)…

题目: 输入 每个测试点(输入文件)有且仅有一组测试数据. 每组测试数据的第1行为一个整数N,意义如前文所述. 每组测试数据的第2行为N个整数,分别描述每种商品的重量,其中第i个整数表示标号为i的商品的重量Pi. 每组测试数据的第3行为一个整数Q,表示小Hi进行的操作数. 每组测试数据的第N+4~N+Q+3行,每行分别描述一次操作,每行的开头均为一个属于0或1的数字,分别表示该行描述一个询问和一次商品的价格的更改两种情况.对于第N+i+3行,如果该行描述一个询问,则接下来为两个整数Li, Ri,…

问题 现在有1~30这30个数,数N被抽上的概率正比于1/sqrt(N+1),求满足这个概率分布的随机数发生器. 思路 第一,如何解决这个"概率正比"问题. 第二,如何产生满足条件的随机数. 第三,有更好的方法吗? 一.解决"概率正比"问题 在概率论中有一个概念叫作"几何概型",举个例子,如何求圆的面积? 先画一个正方形记作A,再在A中画内切圆B.现在随机在A上面撒豆子,落在A上的豆子总数为AN,落在B上的为BN. 那么,当豆子总数趋向无穷大时,…

题目网址:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=109331#problem/A Description In this problem, you have to analyze a particular sorting algorithm. The algorithm processes a sequence of n distinct integers by swapping two adjacent sequence e…

看数据范围像是个暴力,而且理论复杂度似乎可行,然后被卡了两个点...然后来了个乱搞的线段树+扫描线.. 3225: [Sdoi2008]立方体覆盖 Time Limit: 2 Sec Memory Limit: 128 MB Submit: 102 Solved: 64 [Submit][Status][Discuss] Description A君近日为准备省队选拔,特意进行了数据结构的专项训练.训练过程中就遇到了"矩形面积并"这道经典问题,即:给出N个各边与坐标轴平行(垂直)的矩形…

题目链接:http://acm.sgu.ru/problem.php?contest=0&problem=180 解题报告:一个裸的求逆序对的题,离散化+线段树,也可以用离散化+树状数组.因为这题中的数列有重复的而且范围特别大,所以要进行离散化,离散化的方法是, 首先按照输入的数字排个序,然后把整个数列扫一遍,得出每个数字离散化的结果,然后再按照输入的顺序把顺序调整回来就OK 了.线段树部分就不说了. #include<cstdio> #include<cstring> #…

题目链接:http://acm.bnu.edu.cn/bnuoj/problem_show.php?pid=2418 解题报告:就是给你n个数,然后让你求这个数列的逆序对是多少?题目中n的范围是n < 500000,所以,暴力是不行的.还是第一次学会用线段树求逆序数,这种方法的时间复杂度是n * log n,是不是很快呢,利用了线段树查询速度快的优势.具体的方法如下: 这里先说一下,如果输入的n个数不是连续的,也就是说把这n个数按从小到大的顺序排列起来不是连续的话,还要先离散化一下,其实也就是把…

http://poj.org/problem?id=2828 一开始敲了个splay,直接模拟. tle了.. 常数太大.. 好吧,说是用线段树.. 而且思想很拽.. (貌似很久以前写过貌似的,,) 我们线段树维护的区间不再是人了.. 而是这个区间剩余的的座位.. 比如我现在要坐第一张,但是人已经坐了,即这个区间已经没有位置了..那就要往后坐. 所以我们逆序添加,,因为后来人插队前边人管不着... 所以后来人一定是先定座位的.. 每一次维护这个座位区间.. 如果左边这个区间座位比我要坐的座位号要…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1146 第一种做法(时间太感人): 第二种做法(rank5,好开心) ================================8-20=============================== 这题我真的逗了,调了一下午,疯狂造数据,始终找不到错. 后来发现自己sb了,更新那里没有打id,直接套上u了.我.... 调了一下午啊!一下午的时光啊!本来说好中午A掉去学习第二种做法,噗 好吧,…

该题和 黑书 P102 采矿 类似 参考链接:http://blog.csdn.net/shiqi_614/article/details/7819232http://blog.csdn.net/tsaid/article/details/6686907http://www.cnblogs.com/372465774y/archive/2012/07/28/2613272.html 题意: 给你10000以内的星星的坐标和星星的亮度(即分别为x,y,c),要求用W*H的矩形去围住一个区域, 使得…

做这道题之前,建议先做POJ 1151  Atlantis,经典的扫描线求矩阵的面积并 参考连接: http://www.cnblogs.com/scau20110726/archive/2013/04/13/3018702.html 线段树辅助——扫描线法计算矩形周长并(轮廓线):http://www.cnblogs.com/scau20110726/archive/2013/04/13/3018687.htmlhttp://blog.csdn.net/ophunter/article/det…