题目大意:有$m$个人要从城市$1$开始,依次游览城市$1$到$n$. 每一天,每一个游客有$p_i$的概率去下一个城市,和$1-p_i$的概率结束游览. 当游客到达城市$j$,他会得到$(1+\frac{C_j}{C_{j-1}})H_{i,j}$的收益,其中$C_i$表示到访第$i$个城市的人数. 问所有人的期望收益. 数据范围:$n,m≤16$ 我们考虑状压$DP$ 设$f[i][S]$表示到达城市i的人群为$S$的概率. 设$ans[i][S]$表示到达城市i的人群为$S$时,所有人在前…

传送门 一道神奇的期望状压dp. 用f[i][j]f[i][j]f[i][j]表示目前在第i轮已选取物品状态为j,从现在到第k轮能得到的最大贡献. 如果我们从前向后推有可能会遇到不合法的情况. 所以我们从后向前推. 这时怎么处理不合法的情况呢? 如果当前这个状态不具备选择k的条件. 那么说明第i+1轮可能具备. 于是f[i][j]+=f[i+1][j]f[i][j]+=f[i+1][j]f[i][j]+=f[i+1][j] 否则当前具备选k的条件. 所以要么当前轮不选,要么选了从f[i+1][j…

题目链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/94/A 题意:在一个二维平面上有 n 个炸弹,每个炸弹有一个坐标和爆炸半径,引爆它之后在其半径范围内的炸弹也会爆炸,每个炸弹最多爆炸一次,每次随机选一个未引爆的炸弹来引爆,问引爆所有炸弹的期望操作次数. 题解:先 dfs 把引爆每个炸弹之后会触发的所有炸弹的状态保存起来,当作引爆该炸弹的下一个状态.然后可以巧妙的考虑从后往前进行状压 DP,显然全部炸弹都引爆之后的操作次数为 0,此状态则为初始状态,接一下考虑每…

Description 傲娇少女幽香是一个很萌很萌的妹子,而且她非常非常地有爱心,很喜欢为幻想乡的人们做一些自己力所能及的事情来帮助他们. 这不,幻想乡突然发生了地震,所有的道路都崩塌了.现在的首要任务是尽快让幻想乡的交通体系重新建立起来.幻想乡一共有n个地方,那么最快的方法当然是修复n-1条道路将这n个地方都连接起来. 幻想乡这n个地方本来是连通的,一共有m条边.现在这m条边由于地震的关系,全部都毁坏掉了.每条边都有一个修复它需要花费的时间,第i条边所需要的时间为ei.地震发生以后,由于幽香是…

下称0类为单边,1类为互生边,2类为互斥边.对于一种匹配方案,考虑其出现的概率*2n后对答案的贡献,初始为1,如果有互斥边显然变为0,否则每有一对互生边其贡献*2.于是有一个显然的dp,即设f[S1][S2]为左边选取S1右边选取S2对答案的贡献.转移时考虑S1中编号最小的点x与右边的点y匹配.首先将f[S1-(1<<x)][S2-(1<<y)]统计进去.然后若(x,y)是单边,或者虽存在互生互斥关系,但其对应边的左端点还不在S1中或就是x,或右端点还不在S2中或就是y,就不管了:…

有的DP题,某一部分的状态只有两种,选或不选. 开数组记录,代价太大,转移不方便. 状态压缩意为,用 “0/1“ 表示 “选/不选“ . 把状态表示为二进制整数. There are 10 kinds of people in the world, who knows binary and who doesn't. 用位运算判断条件并转移状态. hdu 6149 Valley Numer II 题目传送门 用f[i][j]表示选到前i个点,状态为j的答案. 枚举其他两个高点. 转移之前判断之前是…

[题意]n种宝物,k关游戏,每关游戏给出一种宝物,可捡可不捡.每种宝物有一个价值(有负数).每个宝物有前提宝物列表,必须在前面的关卡取得列表宝物才能捡起这个宝物,求期望收益.k<=100,n<=15. [算法]期望DP+状压DP [题解]主要需要记录的状态是前缀已有宝物,所以设f[i][S]表示前i关已有宝物列表S的期望收益. 根据全期望公式,依赖于第i+1关的宝物选择:(如果列表符合) $$f[i][S]=\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{n}*Max(f[i+1][S'],f[…

1076: [SCOI2008]奖励关 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB Submit: 3074  Solved: 1599 [Submit][Status][Discuss] Description 你正在玩你最喜欢的电子游戏,并且刚刚进入一个奖励关.在这个奖励关里,系统将依次随机抛出k次宝物, 每次你都可以选择吃或者不吃(必须在抛出下一个宝物之前做出选择,且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃).  宝物一共有n种,系统每次抛出这n种宝物的概率都…

ZOJ - 3777 就是一个入门状压dp期望 dp[i][j] 当前状态为i,分数为j时的情况数然后看代码 有注释 #include <iostream> #include <cstdio> #include <sstream> #include <cstring> #include <map> #include <cctype> #include <set> #include <vector> #inclu…

分析 考虑状压DP,令\(f[sta]\)表示已匹配状态是\(sta\)(\(0\)代表已匹配)时完美匹配的期望数量,显然\(f[0]=1\). 一条边出现了不代表它一定在完美匹配内,这也导致很难去直接利用题目中的边组来解决问题. 对于第二类边组,如果把两条边分开考虑(可以理解为把一个第二类的边组看成两个第一类的边组).如果只有一条边出现在了完美匹配中,此时的贡献是\(50\%\),显然是正确的.如果两条边都出现在了完美匹配中,此时的贡献是\(50\% \times 50\% = 25\%\),…