把 $Noi2018$ day1t1 想出来还是挺开心的,虽然是一道水题~ 预处理出来 1 号点到其它点的最短路,然后预处理边权从大到小排序后加入前 $i$ 个边的并查集. 这个并查集用可持久化线段树维护可持久化数组来完成. 每次询问时在边集上二分一下,找到对应的并查集,然后找到祖先并输出极小值即可. #include <bits/stdc++.h> #define N 400005 #define ll long long #define setIO(s) freopen(s".i…

题目链接 loj#2718. 「NOI2018」归程 题解 按照高度做克鲁斯卡尔重构树 那么对于询问倍增找到当前点能到达的高度最小可行点,该点的子树就是能到达的联通快,维护子树中到1节点的最短距离 spfa她死了...同步赛没写的说... 似乎前两题比去年简单些....连蒟蒻我都可做前两题的说 代码 #include<queue> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> inline in…

题意 给你一个无向图,其中每条边有两个值 \(l, a\) 代表一条边的长度和海拔. 其中有 \(q\) 次询问(强制在线),每次询问给你两个参数 \(v, p\) ,表示在 \(v\) 出发,能开车经过海拔 \(> p\) 的边,其中 \(\le p\) 的边只能步行,步行后不能继续开车了. 询问它到 \(1\) 号点最少要步行多远. 多组数据.\(n \le 200000~~ m,q \le 400000\) . 题解 一个直观的想法,对于每次询问,我们保留 \(>p\) 的边,然后求出联…

[题解] 本题有多种做法,例如可持久化并查集.kruskal重构树等. kruskal重构树的做法是这样的:先把边按照海拔h从大到小的顺序排序,然后跑kruskal建立海拔的最大生成树,顺便建kruskal重构树. 这样建出来的重构树是一个小根堆,也就是说,如果某个节点没有被淹,它的子树内的点都不会被淹,它们可以互相开车到达. 我们建重构树的时候维护每个节点的子树内的点到1号点的最小距离mn,mn先用dijkstra处理好. #include<cstdio> #include<cstri…

[luogu4768] [NOI2018] 归程 (Dijkstra+Kruskal重构树) 题面 题面较长,这里就不贴了 分析 看到不能经过有积水的边,即不能经过边权小于一定值的边,我们想到了kruskal重构树.我们把边按海拔高度从大到小排序,然后建立一棵Kruskal重构树. 树上维护什么呢?我们除了在点上记录高度外,把最底层的点1~n的权值设为点i到1的最短路径长度,然后维护子树最小值.我们在Kruskal重构树上从v开始树上倍增,找到深度最浅的高度>=水位线的点x,这样x子树中的点都是…

链接 https://loj.ac/problem/2718 思路 我们希望x所在的连通块尽量的大,而且尽量走高处 离线的话可以询问排序,kruskal过程中更新答案 在线就要用kruskal重构树 这kruskal重构树的话,看图就明白了 叶子节点都是原树节点 非叶子节点都是边 按照从大到小的顺序依次加边(是深度不是长度) 如果连通块已经在一起就不联通,其他两个最大节点和这个边(新建节点)连边 看图就是很明白 我们发现,重构树的根到任意节点是单调的,也就是说,这是个二叉堆啊 那两点间联通的最小…

P4768 [NOI2018]归程 题面 题目描述 本题的故事发生在魔力之都,在这里我们将为你介绍一些必要的设定. 魔力之都可以抽象成一个 \(n\) 个节点. \(m\) 条边的无向连通图(节点的编号从 \(1\) 至 \(n\) ).我们依次用 \(l,a\) 描述一条边的长度.海拔. 作为季风气候的代表城市,魔力之都时常有雨水相伴,因此道路积水总是不可避免 的.由于整个城市的排水系统连通,因此有积水的边一定是海拔相对最低的一些边.我们用水位线来描述降雨的程度,它的意义是:所有海拔不超过水位…

题意:给一张无向联通图,每条边有长度和高度,每次询问在高度大于p的边,从v点能到达的所有点到1号点的最短距离(强制在线) 首先dijkstra求出每个点到1号点的距离 易知:如果我按高度从高到低给边排序然后用kruskal的方法做出一棵生成树,那么在高度大于p的条件下,在原图中联通的两点在生成树中依旧联通 于是就可以在做kruskal的时候建一个叫做重构树的东西,在用并查集维护联通块的同时维护一个树结构: 对于每条边,若原本两端点u,v不连通,则新建一个节点t,设a,b为u,v在并查集中的祖先,…

洛谷P4768 [NOI2018]归程 LOJ#2718.「NOI2018」归程 用到 kruskal 重构树,所以先说这是个啥 显然,这和 kruskal 算法有关系 (废话 这个重构树是一个有点权的树 以最小生成树为例,当然最大也一样 先把所有原有的节点点权赋为 \(0\) 在跑 kruskal 的时候,我们没求出一条当前权值最小,且两端点不在同一集合的边时(并查集,kruskal 常规操作),我们就选这条边,然后把两端点划分在同一集合 不过上面仅仅时 kruskal 的操作,另外,我们还要…

「NOI2018」归程 题目描述 本题的故事发生在魔力之都,在这里我们将为你介绍一些必要的设定. 魔力之都可以抽象成一个 >\(1\) 个节点. \(m\) 条边的无向连通图(节点的编号从 \(1\) 至 \(n\) ).我们依次用 \(l, a\) 描述一 条边的长度.海拔. 作为季风气候的代表城市,魔力之都时常有雨水相伴,因此道路积水总是不 可避免 的.由于整个城市的排水系统连通,因此有积水的边一定是海拔相对最低的一些边.我们用水>位线来描述降雨的程度,它的意义是:所有海拔不超过水位线的边…