原题传送门 这题实际挺水的 先对两个字符串分别跑马拉车 就能求出1.2类扭动回文串最大的长度 考虑第三类的扭动回文串\(S(i,j,k)\),一定可以表示为\(A(i,l)+A(l+1,j)+B(j,k)\)或\(A(i,j)+B(j,l)+B(l+1,k)\),其中,第一段与第三段对称(第一段正着Hash和第三段反着Hash相同,数据水(某八位质数都不卡),单模数hash就行),第二段是一个回文子串,三段都可以是空串. 在A.B串上枚举扭动的回文串的中心mid,不难发现,以其在原串上能扩展出的…
传送门 对\(A\).\(B\)串各跑一遍\(manacher\),求出第\(1\).\(2\)类扭动回文串的最大长度. 考虑第三类的扭动回文串\(S(i,j,k)\),一定可以表示为\(A(i,l)+A(l+1,j)+B(j,k)\)或\(A(i,j)+B(j,l)+B(l+1,k)\),其中,第一段与第三段对称(第一段正着\(Hash\)和第三段反着\(Hash\)相同),第二段是一个回文子串,三段都可以是空串. 我们可以分别在\(AB\)上枚举对称中心,然后感性理解一下发现肯定是取以该对称…
BZOJ4755 [Jsoi2016]扭动的回文串 Solution 考虑对于他给出的 A中的一个回文串: B中的一个回文串: 或者某一个回文的扭动字符串S(i,j,k) 这样子几个限制,我们1,2就是很简单的manacher解决. 考虑第三个怎么做: 这一个扭动的回文串,一定是分成三个部分:A里面的,B里面的,A或B里的一个回文串.(串可以为空) 突然发现A或B里面的回文串可以选一个最大的,这样子对答案只会更优,不会变劣. 那么剩下的不难发现这是一个hash入门题(二分答案判断长度,终点已经确…
https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4755 JYY有两个长度均为N的字符串A和B. 一个“扭动字符串S(i,j,k)由A中的第i个字符到第j个字符组成的子串 与B中的第j个字符到第k个字符组成的子串拼接而成. 比如,若A=’XYZ’,B=’UVW’,则扭动字符串S(1,2,3)=’XYVW’. JYY定义一个“扭动的回文串”为如下情况中的一个: 1.A中的一个回文串: 2.B中的一个回文串: 3.或者某一个回文的扭动字符串S(i,j…
Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MB Description JYY有两个长度均为N的字符串A和B. 一个"扭动字符串S(i,j,k)由A中的第i个字符到第j个字符组成的子串与B中的第j个字符到第k个字符组成的子串拼接而成. 比如,若A='XYZ',B='UVW',则扭动字符串S(1,2,3)='XYVW'. JYY定义一个"扭动的回文串"为如下情况中的一个: 1.A中的一个回文串: 2.B中的一个回文串: 3.或者某一个回文的扭动…
来自FallDream的博客,未经允许,请勿转载,谢谢. JYY有两个长度均为N的字符串A和B. 一个“扭动字符串S(i,j,k)由A中的第i个字符到第j个字符组成的子串与B中的第j个字符到第k个字符组成的子串拼接而成. 比如,若A=’XYZ’,B=’UVW’,则扭动字符串S(1,2,3)=’XYVW’. JYY定义一个“扭动的回文串”为如下情况中的一个: 1.A中的一个回文串: 2.B中的一个回文串: 3.或者某一个回文的扭动字符串S(i,j,k) 现在JYY希望找出最长的扭动回文串. n<=…
题目 非常板子了 看到求什么最长的回文,我们就想到枚举回文中心的方法 首先对于这个回文串只包含在一个串内的情况,我们随便一搞就可以了,大概\(Manacher\)一下就没有了 对于那种扭动的回文串,我们枚举回文中心,求一下回文半径,我们发现其必须先在一个串内扩展一个最长回文半径的长度,再去另外一个串扩展才是最优的 于是我们对这个两个串正反建\(SA\)求一下\(lcp\)就没了 代码 #include<algorithm> #include<iostream> #include&l…
题目分析: 我写了史上最丑的后缀数组,怎么办? 首先manacher一遍两个串,这样只用考虑第三问.用$作为间隔符拼接两个串,把第一个串翻转.枚举回文中心,取最长的回文串,对于剩下的部分利用LCP匹配即可. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define Sec first.second #define Fir first.first ; ]; string s1,s2,vk; ]; void read(){cin >&g…
显然答案应该是由单串以某位置为中心的极长回文串继续在另一个串里拓展得到的.枚举中间位置二分答案,哈希判断即可.注意考虑清楚怎么处理偶回文,比如像manacher一样加分隔符. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #d…
浅谈\(Manacher\):https://www.cnblogs.com/AKMer/p/10431603.html 题目传送门:https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4755 用二分加\(hash\)判断是否能在原串已有的回文串上加更多的长度即可. 时间复杂度:\(O(nlogn)\) 空间复杂度:\(O(n)\) 代码如下: #include <cstdio> #include <cstring> #include <…
前两种情况显然直接manacher,对于第三种,枚举回文中心,二分回文半径,哈希判断即可. #include<cstdio> #include<algorithm> #define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++) using namespace std; ,P1=,P2=,P3=,P4=1e9+; char A[N],B[N],s[N]; int n,ans,pw1[N],pw2[N],hsa1[N],hsa2[N],hsb1[…
[BZOJ4755]扭动的回文串(Manacher,哈希) 题面 BZOJ 题解 不要真的以为看见了回文串就是\(PAM,Manacher\)一类就可以过. 这题显然不行啊. 我们主要考虑如何解决跨串拼接的回文串. 我们直接枚举回文中心, 即使要跨串,在最优情况下,也一定包含了这个回文中心的最长回文串 那么二分+哈希即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring&…
非确定性有穷状态决策自动机练习题Vol.1 A.扭动的回文串 题目描述 \(JYY\)有两个长度均为\(N\)的字符串\(A\)和\(B\). 一个"扭动字符串\(S(i,j,k)\)由\(A\)中的第\(i\)个字符到第\(j\)个字符组成的子串 与B中的第\(j\)个字符到第\(k\)个字符组成的子串拼接而成. 比如,若\(A\)='XYZ',\(B\)='UVW',则扭动字符串\(S(1,2,3)\)='XYVW'. \(JYY\)定义一个"扭动的回文串"为如下情况中的…
正解:manacher+哈希 解题报告: 传送门 要不要先解释下题意,,,我开始看了半天来着QAQ 大概就,要求一个最长的回文串 这个回文串有两种构成可能 一种是单从一个串中拿出来的连续一段 另一种是两个串各拿出连续一段拼起来,其中这两段需要满足第一段的右端点坐标=第二段的左端点坐标 欧克然后看题趴QwQ 首先但从一个串中拿就直接跑个manacher就好 然后问题就在这个从两个串中各拿出一段 首先如果这是个回文串,显然它一定是有一段的一侧是本来就有的回文串,然后另一侧和另一个串构成回文串这样子的…
题解 就是一个回文串拼上左右两端 类似二分找lcp这么做 可以直接用哈希找回文串 注意要找A串前半部分,B串找后半部分 代码 #include <bits/stdc++.h> #define enter putchar('\n') #define space putchar(' ') #define pii pair<int,int> #define fi first #define se second #define mp make_pair #define MAXN 10000…
ref 主要是要理解"撑到"最长这个概念 (为啥我的代码这么长QAQ #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; typedef unsigned long long ull; int n, pa[200005], pb[200005], ans; ull bse1[200005], bse2[200005], hsa1[200005], hsa2[200005], hsb1[200005…
好难啊..根本不会做..基本上是抄Claris... 题目链接: (bzoj)https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4044 (luogu)https://www.luogu.org/problemnew/show/P4762 题解: 先观察到三个(ju)性(fei)质(hua): 2操作的结果一定是一个回文串(废话), 最后一个2操作之后只能进行1操作(废话), 只进行1操作花费代价等于字符个数(废话) 三句废话连在一起说: 最后一次…
题目描述 长度为偶数的回文串被称为偶回文串.如果一个字符串重新排序之后能够成为一个偶回文串,则称为可回文的. 给一个字符串,求可回文的子串个数.字符串只含小写字母,单个字符串长度不超过10^5,所有数据字符串长度之和不超过2*10^6. 时间限制:3000ms   内存限制:131072kb 解题思路 由于可以重新排序,所以一个子串只要任一字母出现偶数次即可.于是将字母编号,h(c) = ±1 << (c - 'a'),第奇数次出现为正,第偶数次出现为负.于是问题转化为求某一子区间的编号和为0…
我现在在做一个叫<leetbook>的免费开源书项目,力求提供最易懂的中文思路,目前把解题思路都同步更新到gitbook上了,需要的同学可以去看看 书的地址:https://hk029.gitbooks.io/leetbook/ 005.Longest Palindromic [M] Longest Palindromic M 题目 思路 题目 Given a string S, find the longest palindromic substring in S. You may assu…
哇哦~想不到我有生之年竟然能够做出字符串的题目ヾ(✿゚▽゚)ノ虽然这题比较裸但依然灰常开心! 首先有一个棒棒的性质:本质不同的回文串最多有 O(n) 个.首先 manacher 把它们都找出来,然后问题就变成了给定 n 个子串,求它们在原串中出现的次数.求出 height 然后二分一下即可(这个好像是SA 的基础操作?). #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define maxn 601550 #define CNST 22 int…
腾讯手机地图 腾讯手机地图的定位功能用到了用户手机的多种信号,这当中有的信号的作用范围近.有的信号作用的范围则远一些.有的信号相对于用户在不同的方位强度是不同的,有的则是在不论什么一个方向上信号强度都一致的. 已知用户面向北方拿着自己的手机.在不同方位的各种信号覆盖区域能够被抽象成以用户为圆心的一系列扇形.已知每一个扇形的半径 r,和每一个扇形的两条边相对于正东方向的夹角度数.每一个信号覆盖区域抽象出的扇形都能够通过从第一条边逆时针旋转到第二条边画出. <img src="http://r…
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2565 题目大意: 顺序和逆序读起来完全一样的串叫做回文串.比如acbca是回文串,而abc不是(abc的顺序为“abc”,逆序为“cba”,不相同). 输入长度为n的串S,求S的最长双回文子串T,即可将T分为两部分X,Y,(|X|,|Y|≥1)且X和Y都是回文串.   ——————————————————————看到回文串长度最大,先敲一个manacher算法. 然后思考如何更新每一个字符以其为起…
这题可以用回文自动机来做,但是我并没有学,于是用Manacher+SA的做法O(nlogn)水过 首先,看到回文串就能想到用Manacher 同样还是要利用Manacher能不重复不遗漏地枚举每个回文子串的性质 只是不重复不遗漏还不够,我们还要统计出现次数 每个子串一定是一个后缀的前缀,于是可以用后缀数组 用后缀数组求出height数组之后,对于在Manacher过程中枚举到的每个长度为k的回文串,可以在height数组中二分,用O(logn)的时间求出这个子串的出现次数 BZOJ和COGS上有…
给定一个字符串,验证它是否是回文串,只考虑字母和数字字符,可以忽略字母的大小写. 说明:本题中,我们将空字符串定义为有效的回文串. 示例 1: 输入: "A man, a plan, a canal: Panama" 输出: true 示例 2: 输入: "race a car" 输出: false 题目已经做过,这里只是重新使用C++编写代码.较为简单,不解答题目,没有使用内置函数(因为不熟:<). class Solution { public: bool…
给定一个字符串,验证它是否是回文串,只考虑字母和数字字符,可以忽略字母的大小写. 说明:本题中,我们将空字符串定义为有效的回文串. 示例 1: 输入: "A man, a plan, a canal: Panama" 输出: true 示例 2: 输入: "race a car" 输出: false 这题是验证回文串的一个变种,因为里面有干扰的字符串存在,不能直接判断,不过也很好解决,直接添加过滤的语句,遇到不是数字且不是字母的直接跳过,只有两边都是合法的,才进行比…
大意: 初始有一个空串, 操作(1)在开头或末尾添加一个字符. 操作(2)在开头或末尾添加该串的逆串. 求得到串$S$所需最少操作数. 显然最后一定是由某个偶回文通过添加字符得到的, 那么只需要求出所有偶回文的最少操作数即可. 结论: 偶回文最后一次进行翻倍操作一定最优. 证明考虑数学归纳, 对于长为$2$的回文串显然成立. 对长度$>2$的偶回文串$A$, 记最后一次翻倍得到的串$B$, $B$的一半为$C$. 记$f(S)$为串$S$的最优值, 就有$f(B)=f(C)+1$. 考虑由$B$…
题意: 一个回文的价值为长度 * 出现次数,问一个串中的子串的最大回文价值 思路: 回文树模板题,跑PAM,然后计算所有节点出现次数. 参考: 回文串问题的克星--Palindrome Tree(回文树) 代码: #include<map> #include<set> #include<cmath> #include<cstdio> #include<stack> #include<ctime> #include<vector&…
题意:给你一个n*n (n<=200)的字符串矩阵,问你每行每列都是回文串的最大的m*m的矩阵是多少 题解:首先答案不满足单调性,即m成立而m-1与m+1都却不一定成立,所以必须枚举答案确定现在的值是否成立,从大到小枚举就好 当枚举值为k时就转换为判断k是否为所求矩阵,判断时我们需要枚举每个点,(看从这个点开始是否向右向下都有连续k个回文串) 而我们可以分别找向右和向下,标记这个点向右或向下是否满足(从这个点开始是否向右向下都有连续k个回文串) 我们找向下时枚举每列每个向右k个字符是否为回文串…
题意:求不同回文串的个数 n<=10^5 题解: 先按照manacher的构造方法改造一遍串,然后跑一遍manacher. 如ababa--> $#a#b#a#b#a#@ 然后跑一遍后缀数组. 对于一个后缀sa[i]~cl(cl为字符串的总长),我们本来是要加上以sa[i]为中心的回文串的个数p[sa[i]]. 但是这可能有重复! 我们可以维护一个tmp,也就是上图中蓝色的框.tmp表示以字符sa[i-1]为中心已经被统计过的回文串的个数. 到了当前的sa[i],tmp=min(tmp,h[i…
回文自动机/Manacher+SA 这道题可以用Manacher找出本质不同的回文串(令max增大的所有回文串),然后再用SA跑出来有多少相同. 还有一种做法就是回文自动机(Orz Hzwer)的裸题= =(hzwer的模板) 回文自动机的教程戳这里:http://blog.csdn.net/u013368721/article/details/42100363 回文自动机:类似AC自动机的东西?我们处理回文子串是否相同的时候,很想用类似字典树的方式来存,但是由于是回文串= =所以不太方便用字典…