题面 传送门: 洛咕 BZOJ Solution 写到脑壳疼,我好菜啊 我们来颓柿子吧 \(F_j=\sum_{i<j}\frac{q_i*q_j}{(i-j)^2}-\sum_{i>j}\frac{q_i*q_j}{(i-j)^2}\) \(q_j\)与\(i\)没有半毛钱关系,提到外面去 \(F_j=q_j*\sum_{i<j}\frac{q_i}{(i-j)^2}-q_j*\sum_{i>j}\frac{q_i}{(i-j)^2}\) 左右同时除以\(q_j\) \(E_j=…

题目描述 给出\(n\)个数\(q_i\),给出\(F_j\)的定义如下: \(F_j = \sum_{i<j}\frac{q_i q_j}{(i-j)^2 }-\sum_{i>j}\frac{q_i q_j}{(i-j)^2 }\) 令\(E_i=F_i/q_i\),求\(E_i\). 输入输出格式 输入格式: 第一行一个整数n. 接下来n行每行输入一个数,第i行表示qi. 输出格式: n行,第i行输出Ei. 与标准答案误差不超过1e-2即可. 输入输出样例 输入样例#1: 复制 5 400…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3527 好好的一道模板题,我自己被自己坑了好久.. 首先题目看错.......什么玩意.......首先题目要求: $$F_j=\sum_{i<j} \frac{q_i q_j}{(i-j)^2}-\sum_{i>j} \frac{q_i q_j}{(i-j)^2}$$ 然后设 $$E_i=\frac{F_i}{q_i}$$ 然后我将$F_j$看成$F_i$....作死系列...... 然后fft…

传送门 题目要求$$E_i=\frac{F_i}{q_i}=\sum_{j=1}^{i-1}\frac{q_j}{(i-j)^2}-\sum_{j=i+1}^n\frac{q_j}{(j-i)^2}$$ 令$x_i=\frac{1}{i^2}$,则有$$E_i=\sum_{j=1}^{i-1} q_j x_{i-j}-\sum_{j=i+1}^n q_j x_{j-i}$$ 令$p_i=q_{n-i+1}$,则有$$E_i=\sum_{j=1}^{i-1} q_j x_{i-j}-\sum_{j…

传送门 首先化简原式\[F_j=\sum_{i<j}\frac{q_iq_j}{(i-j)^2}-\sum_{i>j}\frac{q_iq_j}{(i-j)^2},E_j=F_j/q_j\] 把所有\(q_j\)提出来,则显然\[E_j=\sum_{i<j}\frac{q_i}{(i-j)^2}-\sum_{i>j}\frac{q_i}{(i-j)^2}\]\[E_j=...-\frac{q_{j-2}}{2^2}-\frac{q_{j-1}}{1^2}+0+\frac{q_{j+…

题目 P3338 [ZJOI2014]力 做法 普通卷积形式为:\(c_k=\sum\limits_{i=1}^ka_ib_{k-i}\) 其实一般我们都是用\(i=0\)开始的,但这题比较特殊,忽略那部分,其他的直接按下标存下来,反正最后的答案是不变的 好了步入正题吧,我们定义 \[F_j=\sum\limits_{i<j}\dfrac{q_iq_j}{(i-j)^2}-\sum\limits_{i<j}\dfrac{q_iq_j}{(i-j)^2}\] 求\(E_i=\dfrac{F_i}…

洛谷题目链接:P3338 [ZJOI2014]力 题目描述 给出n个数qi,给出Fj的定义如下: \[F_j = \sum_{i<j}\frac{q_i q_j}{(i-j)^2 }-\sum_{i>j}\frac{q_i q_j}{(i-j)^2 }\] 令Ei=Fi/qi,求Ei. 输入输出格式 输入格式: 第一行一个整数n. 接下来n行每行输入一个数,第i行表示qi. 输出格式: n行,第i行输出Ei. 与标准答案误差不超过1e-2即可. 输入输出样例 输入样例#1: 5 4006373…

P3338 [ZJOI2014]力 题目描述 给出n个数qi,给出Fj的定义如下: \(F_j = \sum_{i<j}\frac{q_i q_j}{(i-j)^2 }-\sum_{i>j}\frac{q_i q_j}{(i-j)^2 }\) 令\(E_i=\frac{F_i}{q_i}\),求\(E_i\). 输入输出格式 输入格式: 第一行一个整数\(n\). 接下来\(n\)行每行输入一个数,第\(i\)行表示\(q_i\). 输出格式: \(n\)行,第\(i\)行输出\(E_i\).…

3527: [Zjoi2014]力 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 256 MBSec  Special JudgeSubmit: 2003  Solved: 1196 Description 给出n个数qi,给出Fj的定义如下: 令Ei=Fi/qi,求Ei. Input 第一行一个整数n. 接下来n行每行输入一个数,第i行表示qi. n≤100000,0<qi<1000000000 Output n行,第i行输出Ei.与标准答案误差不超过1e-2即可. S…

题目大意: https://www.luogu.org/problemnew/show/P3338 题解 #include <bits/stdc++.h> #define N 300005 #define PI acos(-1.0) using namespace std; struct cpx { double x,y; cpx (double a=0.0,double b=0.0) { x=a; y=b; } cpx operator - (const cpx &b)const {…

描述 题面: http://wenku.baidu.com/link?url=D2ORnA9xjgSxa2GlYLB7gGiYgBcXsy-Aw0kVYTjTE-iYhH1s7h8xXGmnaMwl32SYznVvzodyKZgHODl_ekzIFwEsO64ZOMIvQbsah-9kZiW 提交: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3527 给出n个数字(q1~qn),定义$$F_i=\sum_{j<i}{q_iq_j\over (…

题目链接 \[\Huge{E_i=\sum_{j=1}^{i-1}\frac{q_j}{(i-j)^2}-\sum_{j=i+1}^{n}\frac{q_j}{(i-j)^2}}\] 设\(A[i]=q[i]\),\(B[i]=\frac{1}{i^2}\),\(A\times B\)就能得到第一个\(\sum\),把\(A\)反过来再\(\times B\)就能得到第二个\(\sum\),相减即可. 用\(FFT\)算. #include <cstdio> #include <cmat…

题面 Bzoj Luogu 题解 先来颓柿子 $$ F_i=\sum_{j<i}\frac{q_iq_j}{(i-j)^2}-\sum_{j>i}\frac{q_iq_j}{(i-j)^2} \\=q_i(\sum_{j<i}\frac{q_j}{(i-j)^2}-\sum_{j>i}\frac{q_j}{(i-j)^2}) $$ 所以 $$ E_i=\sum_{j<i}\frac{q_j}{(i-j)^2}-\sum_{j>i}\frac{q_j}{(j-i)^2}…

题面 传送门:洛咕 Solution 调得我头大,我好菜啊 好吧,我们来颓柿子吧: 我们可以只旋转其中一个手环.对于亮度的问题,因为可以在两个串上增加亮度,我们也可以看做是可以为负数的. 所以说,我们可以假设我们旋转\(B\)串,上下要加上的亮度差为\(p\),可以直接拍出一个最暴力的柿子: 设\(f(x)\)表示\(B\)串以\(x\)为开头的差异值,有: \(f(x)=\sum_{i=0}^{x-1}(B[i]-A[i+n-x]+p)^2+\sum_{i=x}^{n-1}(B[i]-A[i-…

BZOJ 3527: [ZJOI2014]力(FFT) 题意: 给出\(n\)个数\(q_i\),给出\(Fj\)的定义如下: \[F_j=\sum \limits _ {i < j} \frac{q_iq_j}{(i-j)^2}-\sum \limits _{i >j} \frac{q_iq_j}{(i-j)^2}.\] 令\(E_i=F_i/q_i\),求\(E_i\). 题解: 一开始没发现求\(E_i\)... 其实题目还更容易想了... \[E_i=\sum\limits _{j&l…

原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8762639.html 题目传送门 - BZOJ3527 题意 给出长度为$m$的序列$q_{1..m}$,让你输出长度为$m$的序列$E_{1..m}$. 其中: $$E_i=\sum_{j=1}^{i-1}\frac{q_j}{(i-j)^2}-\sum_{j=i+1}^{m}\frac{q_j}{(i-j)^2}$$ 题解 我们设 $$f_i=q_i,g_i=\frac 1{i^2}(g_0=0,且对于i…

传送门 fftfftfft菜题. 题意简述:给一个数列aia_iai​,对于i=1→ni=1\rightarrow ni=1→n求出ansi=∑i<jai(i−j)2−∑i>jai(i−j)2ans_i=\sum_{i<j}\frac{a_i}{(i-j)^2}-\sum_{i>j}\frac{a_i}{(i-j)^2}ansi​=∑i<j​(i−j)2ai​​−∑i>j​(i−j)2ai​​ 思路: 考虑分开求减号前后的两组和. 前面的直接是一个卷积的形式,后面的可以…

题目 给出n个数qi,给出Fj的定义如下: 令Ei=Fi/qi,求Ei. 输入格式 第一行一个整数n. 接下来n行每行输入一个数,第i行表示qi. 输出格式 n行,第i行输出Ei.与标准答案误差不超过1e-2即可. 输入样例 5 4006373.885184 15375036.435759 1717456.469144 8514941.004912 1410681.345880 输出样例 -16838672.693 3439.793 7509018.566 4595686.886 1090304…

思路 颓柿子的题目 要求求这样的一个式子 \[ F_j=\sum_{i<j}\frac{q_iq_j}{(i-j)^2}-\sum_{i>j}\frac{q_iq_j}{(i-j)^2} \] 令\(E_i=\frac{F_i}{q_i}\),求所有的\(E_i\) 对于Ei,显然可以 \[ E_i=\sum_{j=0}^{i-1}\frac{q_j}{(i-j)^2}-\sum_{j=i+1}^n\frac{q_j}{(i-j)^2} \] 前后没什么关联,可以分开考虑,首先考虑前面部分 \…

好久没写过博客了.. 大力推式子就行了: \(E_i=\sum_{j<i}\frac{q_j}{(i-j)^2}+\sum_{j>i}\frac{q_j}{(j-i)^2}\) 那么要转化成卷积的形式对吧,设\(f(i)=q_i,g(i)=\frac{1}{i^2}\) \(E_i=\sum_{j<i}f(j)g(i-j)+\sum_{j>i}f(j)g(j-i)\) 直接NTT就行了. #include<bits/stdc++.h> #define il inline…

[Luogu3338] [BZOJ5327] (DarkBZOJ数据有问题) \(19.3.8\) 前置知识:[知乎-如何通俗易懂地解释卷积] [FFT详解] \(1.\)卷积定义 我们称 \((f*g)(n)\) 为$ f,g$ 的卷积 其连续的定义为: \(\displaystyle (f*g)(n)=\int _{-\infty }^{\infty }f(\tau )g(n-\tau )d\tau \\\) 其离散的定义为: \(\displaystyle (f*g)(n)=\sum _{…

大力推公式,目标是转成卷积形式:\( C_i=\sum_{j=1}^{i}a_jb_{i-j} \) 首先下标从0开始存,n-- \[ F_i=\frac{\sum_{j<i}\frac{q_jq_i}{(j-i)^2}-\sum_{j>i}\frac{q_jq_i}{(j-i)^2}}{q_i} \] \[ F_i=\sum_{j<i}\frac{q_j}{(j-i)^2}-\sum_{j>i}\frac{q_j}{(j-i)^2} \] 设 \[ a_i=\sum_{j<…

题意简述 读入\(n\)个数\(q_i\) 设\(F_j = \sum\limits_{i<j}\frac{q_i\times q_j}{(i-j)^2 }-\sum\limits_{i>j}\frac{q_i\times q_j}{(i-j)^2 }\) 令\(E_i=\frac{F_i}{q_i}\),求\(E_i\) 题解思路 先推式子 \(E_j=\frac{F_j}{q_j}=\sum\limits_{i<j}\frac{q_i}{(i-j)^2 }-\sum\limits_{…

分析 整理得下式: \[E_i=\sum_{j<i}{\frac{q_i}{(i-j)^2}}-\sum_{j>i}{\frac{q_i}{(i-j)^2}}\] 假设\(n=5\),考虑这两个数组: \(a:q_1 \quad q_2 \quad q_3 \quad q_4 \quad q_5\) \(b:-\frac{1}{16} \quad -\frac{1}{9} \quad -\frac{1}{4} \quad -\frac{1}{1} \quad 0 \quad \frac{1}{…

Description 给出n个数qi,给出Fj的定义如下: \[ F_j=\sum\limits_{i<j} \frac{q_iq_j}{(i-j)^2} - \sum\limits_{i>j} \frac{q_iq_j}{(i-1)^2} \] 令Ei=Fi/qi,求Ei. Input 第一行一个整数n. 接下来n行每行输入一个数,第i行表示qi. n≤100000,0<qi<1000000000 Output n行,第i行输出Ei.与标准答案误差不超过1e-2即可. Samp…

题目: BZOJ3527 分析: FFT应用第一题-- 首先很明显能把\(F_j\)约掉,变成: \[E_j=\sum _{i<j} \frac{q_i}{(i-j)^2}-\sum_{i>j}\frac{q_i}{(i-j)^2}\] 然后去膜拜题解,我们知道两个多项式相乘的方式如下: \[C_j=\sum_{i=0}^j A_iB_{j-i}\] 那么,如果把\(E_j\)的表达式化成上面那个形式,就可以用FFT计算了.(不会FFT?戳我:[知识总结]快速傅里叶变换(FFT)) 先看减号前…

描述 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2194 给出序列\(a[0],a[1],...,a[n-1]\)和\(b[0],b[1],...,b[n-1]\). \(c[k]=\sum_{i=k}^{n-1}a[i]b[i-k]\). 求序列\(c[]\). 分析 这题就是BZOJ_3527_[ZJOI2014]_力_(FFT+卷积)的后半段... 我们来重新分析一下. 首先我们要知道卷积的标准形式: $$c[i]=\sum_{j=0}…

bzoj3527: [Zjoi2014]力 fft 链接 bzoj 思路 但是我们求得是 \(\sum\limits _{i<j} \frac{q_i}{(i-j)^2}-\sum_{i>j}\frac{q_i}{(i-j)^2}\) \(\sum\limits _{i<j} \frac{q_i}{(i-j)^2}\) \(\sum\limits _{i=1}^{j-1} q_i*\frac{1}{(j-i)^2}\) fft都能算出来 \(\sum\limits _{i=j+1}^{n…

[ZJOI3527][Zjoi2014]力 试题描述 给出n个数qi,给出Fj的定义如下: 令Ei=Fi/qi.试求Ei. 输入 包含一个整数n,接下来n行每行输入一个数,第i行表示qi. 输出 有n行,第i行输出Ei.与标准答案误差不超过1e-2即可. 输入示例 4006373.885184 15375036.435759 1717456.469144 8514941.004912 1410681.345880 输出示例 -16838672.693 3439.793 7509018.566 4…

题目地址 洛谷P3338 Solution 第一道FFT的应用AC祭! 我们要求: \[E_j=\frac{F_j}{q_j}=\sum_{i<j}\frac{q_i}{(i-j)^2}-\sum_{i>j}\frac{q_i}{(i-j)^2}\] (\(q_j\) 直接在除法的时候消掉了qwq) Step 0 卷积是什么? 首先我们要有明确的目标,我们要把上面的式子推成卷积的形式,我们就要来回顾一下卷积是什么.卷积的形式如下: \[C_k=\sum_{i=0}^{k}A_i*B_{k-i}…