题意: \(n\)个点,\(q\)个询问,每次问包含询问点的直角三角形有几个 思路: 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 8000 + 10; typedef long long ll; const ll mod = 998244353; typedef unsigned long long ull; struct Point{ ll x, y; int flag; }be[maxn], p[max…

Angle Beats \[ Time Limit: 4000 ms \quad Memory Limit: 1048576 kB \] 题意 给出 \(n\) 个初始点以及 \(q\) 次询问,每次询问给出一个询问点 \(Q\),求包括 \(Q\) 点的直角三角形有多少个.保证 \(n+q\) 个点都不重复. 思路 对于每次询问,当 \(Q\) 为直角点时,以 \(Q\) 为原点,对 \(n\) 个点做象限极角排序,然后用双指针 \(L\). \(R\) 维护直角三角形的个数. \(L\) 指…

题目链接:https://codeforces.com/gym/102361/problem/A 题意:给定二维平面上的\(n\)个点,\(q\)次询问,每次加入一个点,询问平面上有几个包含该点的直角三角形. 分析:这是一篇鸽了很久的题解,主要原因就是现场赛的时候这题惨遭卡常,锅++.现在回过头来想这题,主要问题出在现场赛时误判了\(map\)的时间复杂度,把极角排序的正确想法成功叉掉,以及现场赛时候的共线计数使用了\(gcd\),使得整体复杂度上升.(但还是有大佬拿gcd思想过了,我太菜了)现…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6731 题意: 给出$n$个点,有$q$次询问 每次询问给出一个点$b$,求这$n+1$个点,组成直角三角形并且包含$b$的组合有多少种 数据范围: $1\leq n \leq 2000$ $1\leq q \leq 2000$ 分析: 分类讨论 当询问点作为直角.让$n$个点和$b$建立向量,其中向量化为最简,求互相垂直的向量对,可以枚举向量,求垂直向量 当给出的初始点作为直角,以每个初始点为偏移…

题目 给出P个点,然后给出Q个询问,问从P中选出两个点和给的点能组成直角三角形的方法个数.-O2,时间限制5秒. \[2\leqslant P\leqslant 2000,\qquad 1\leqslant Q\leqslant2000\] \[\left\lvert x_i\right\rvert \leqslant 10^9,\left\lvert y_i\right\rvert \leqslant 10^9\] 题解 卡常数的题目……刚开始想了个$n^2\times q$的做法= =显然过…

题目链接:https://vjudge.net/problem/Gym-102361A 题意:给定N个点,q次询问每次询问给一个点,问在N个点中取2个和给定点最多可以组成几个直角三角形. 思路:https://www.cnblogs.com/Jiaaaaaaaqi/p/11631203.html 1 #include <bits/stdc++.h> 2 #include <time.h> 3 #include <set> 4 #include <map> 5…

题意:二维平面上给定n个整点,q个询问 每个询问给定另外的一个整点,问其能与n个整点中任意取2个组成的直角三角形的个数 保证所有点位置不同 n<=2e3,q<=2e3,abs(x[i],y[i])<=1e9 思路: 对于每个询问点q,分两类讨论 一:q为直角顶点 以q为原点,求出它到n个点的向量,极角排序 枚举一个向量,其贡献为平行于该向量逆时针转90度的向量的个数 二:q不为直角顶点 枚举直角顶点i作为原点,求出它到另外n-1个点的向量,极角排序 对于q,其贡献为:设t为i到q的向量,…

题意:有n个正方形和一个角(均在第一象限中),使这些正方形与这个角构成封闭的阴影区域,求阴影区域面积的最大值. 析:很容易知道只有所有的正方形的对角形在一条直线时,是最大的,然后根据数学关系,就容易得到答案. 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include <cstdio> #include <string> #include <cstdlib> #incl…

300iq Contest 1 简要题解 咕咕咕 codeforces A. Angle Beats description 有一张\(n\times m\)的方阵,每个位置上标有*,+,.中的一种.你要用尽可能多的\(I\)型和\(L\)型覆盖这个方阵(均占恰好\(3\)个位置),要求\(I\)型中间那个位置必须是+,\(L\)型中间那个位置必须是*或者+,两者非中间的两个位置必须都是.. \(1 \le n, m \le 100.\) solution 由于某种原因,这道题咕咕咕了. B.…

jrMz and angles Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 1071    Accepted Submission(s): 560 Problem Description jrMz has two types of angles, one type of angle is an interior angle of n-…

开坑原因 7.21 今天DTZ大爷教了我一个算欧拉函数的好方法......是质因数复杂度的 这让我想到,这些小技巧小idea,很多时候,可能就是考场上最致命.最一击必杀的"大招" 因此开个坑记录一下,定有好处 7.21 欧拉函数的意义是比一个数小的数中有多少个和它互质的,不要考场上想到了这句话想不到欧拉函数 然后是求欧拉函数的一个方法 设一个数$x=\prod_{i=1}^{k}p_i^{a_i}$,那么: $\varphi(x)=\prod_{i=1}^{k}(p_i-1)p_i^{…

比赛链接:https://codeforces.com/contest/1390 A. 123-sequence 题意 给出一个只含有 $1,2,3$ 的数组,问使所有元素相同至少要替换多少元素. 题解 统计数组中出现次数最多的元素即可. 代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int n; cin >> n; int mx = 0; map<int, int> cnt; for (in…

题目概述 在平面直角坐标系的第$1$象限和第$4$象限有$n$个点,其中第$i$个点的坐标为$(x_i,y_i)$,有一个权值$p_i$ 从原点$O(0,0)$出发,不重复的经过一些点,最终走到原点,围成一个多边形.我们定义开心程度为$f$. 设经过节点总共走的路径长度是$s$,最终路径围成的多边形中所有点的权值和为$w$,则$f = \frac{w}{s}$. 试最大化开心程度$f$.保留$3$位小数后输出$f_{min}$. 对于$100\%$的数据满足$n\leq 2\times 10^3…

啥也不说了,直接看图吧…… 代码如下: #include<stdio.h> #include<iostream> #include<math.h> using namespace std; #define LL long long struct point { LL x,y,z; }; bool fun(point a,point b,point c,point d) { point p1, p2,p3; p1.x = a.x-d.x; p1.y = a.y-d.y;…

专题基本全都是模版应用.贴一下模版 平面最近点对 const double INF = 1e16; ; struct Point { int x,y; int type; }; double dist(Point a,Point b) { return sqrt(1.0 * (a.x - b.x) * (a.x - b.x) + 1.0 * (a.y - b.y) * (a.y - b.y)); } Point p[MAXN]; int n,s[MAXN]; ;} ;} double close…

题面: 爆头 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 2732 Accepted Submission(s): 1291 Problem Description gameboy是一个CS高手,他最喜欢的就是扮演警察,手持M4爆土匪的头.也许这里有人没玩过CS,有必要介绍一下“爆头”这个术语:所谓爆头,就是子弹直接命中对方的头部,以秒杀…

Higher Math Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2219    Accepted Submission(s): 1219 Problem Description You are building a house. You’d prefer if all the walls have a precise right…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4063 Description You are playing a flying game. In the game, player controls an aircraft in a 2D-space. The mission is to drive the craft from starting point to terminal point. The craft needs wireless s…

Right triangles with integer coordinates The points P (x1, y1) and Q (x2, y2) are plotted at integer co-ordinates and are joined to the origin, O(0,0), to form ΔOPQ. There are exactly fourteen triangles containing a right angle that can be formed whe…

HDU 5130 Signal Interference(计算几何 + 模板) 题目链接http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5130 Description Two countries A-Land and B-Land are at war. The territory of A-Land is a simple polygon with no more than 500 vertices. For military use, A-Land co…

题目链接:https://cn.vjudge.net/problem/UVA-12304 题意: 作为题目大合集,有以下一些要求: ①给出三角形三个点,求三角形外接圆,求外接圆的圆心和半径. ②给出三角形三个点,求三角形内接圆,求内接圆的圆心和半径. ③给出一个圆,和一个点,求过该点的圆的切线与x轴的夹角(0<=angle<180): ④给出一条直线,一个点p,指定半径r,求经过点p的与直线相切的半径为r的圆: ⑤给出两条直线,求与这两条直线相切的圆: ⑥给出两个圆,求同时与这两个圆相切的圆:…

110. Dungeon time limit per test: 0.25 sec. memory limit per test: 4096 KB The mission of space explorers found on planet M the vast dungeon. One of the dungeon halls is fill with the bright spheres. The explorers find out that the light rays reflect…

题面 传送门 做一道题学一堆东西不管什么时候都是美好的体验呢-- 前置芝士 混合积 对于三个三维向量\(a,b,c\),定义它们的混合积为\((a\times b)\cdot c\),其中$\times \(表示叉乘,\)\cdot\(表示点乘,记为\)[a b c]$ 关于它的几何意义的话--图片来自网络 其中\(Prj_{a\times b}c\)代表的是\(c\)这个向量在\(a\times b\)这个向量上的投影 那么显然我们最后得到的是以这三个向量为三条临边的一个六面体的体积 四面体体…

参考资料 hankcs.com: POJ 1981 Circle and Points 题解 aswmtjdsj: POJ 1981 Circle and Points [定长圆覆盖最多点问题] zxy_snow: 极角排序 概念 In mathematics, the polar coordinate system is a two-dimensional coordinate system in which each point on a plane is determined by a d…

[题解]Railway [Uva10263] 传送门:\(\text{Railway [Uva10263]}\) [题目描述] 给出点 \(M\) 以及一个由 \(n\) 条线段依次相连的类曲形图(由 \(n+1\) 个点构成),求该"曲形"图中距离点 \(M\) 最近的点 \(P\) 的坐标(\(P\) 可以在任意一条线段上). [输入] 输入多组数据,读至 \(EOF\) 结束. 每组数据第一.二行为点 \(M\) 的坐标,接下来一个整数 \(n\) 以及 \(2(n+1)\) 行…

[题解]折纸 origami [SCOI2007] [P4468] [Bzoj1074] 传送门:折纸 \(\text{origami [SCOI2007] [P4468]}\) \(\text{[Bzoj1074]}\) [题目描述] 初始有一个 \(100*100\) 的正方形纸片,现给出 \(n\) \((0 \leqslant n \leqslant 8)\) 条直线,将该纸片依次按照直线进行折叠,结束后会给出 \(m\) 个询问,每次询问求某个坐标上的点穿过了几层纸. [分析] [计算…

[题解]The Great Divide [Uva10256] 传送门:\(\text{The Great Divide [Uva10256]}\) [题目描述] 输入多组数据,每组数据给定 \(n\) 个红点坐标和 \(m\) 个蓝点坐标,判断是否可以用一条直线将两种颜色的点完全隔离开(直线不能经过某个点). [输入] 每组数据第一行为两个整数 \(n,m\),接下来 \(n+m\) 行每行两个整数 \(x,y\) 表示一个坐标,前 \(n\) 行为红点,后 \(m\) 行表示蓝点. [输出]…

[题解]The Last Hole! [CF274C] 传送门:\(\text{The Last Hole!}\) \(\text{[CF274C]}\) [题目描述] 给出平面上 \(n\) 个圆的圆心坐标,最开始它们的半径都是 \(0\),然后所有圆同时开始扩大,在时刻 \(t\) 时所有圆的半径均为 \(t\) . 假设这些黑色的圆被放在一个无穷大的白色平面上,每个时刻都存在一些黑色.白色连通块.随着圆的逐渐增大,越来越多的圆会相交. 定义一个白色的封闭区域为一个"洞",求最后一…

题意请看absi大爷的blog http://absi2011.is-programmer.com/posts/200920.html http://absi2011.is-programmer.com/posts/200822.html DAY1 T1 最优比率树形DP? 跟最优比率生成树很像..二分Σp/Σs(暂定为f 判定过程:每个点得到一个新权值f*p[i]-s[i] 做树形dp,dp[i][j]表示以i为根的子树选j个点能得到的最大权值 dp[root][k]>0则为合法 T2 T3…

// 此博文为迁移而来,写于2015年4月9日,不代表本人现在的观点与看法.原始地址:http://blog.sina.com.cn/s/blog_6022c4720102vxaq.html 1.前言        数学在讲解析几何,现在了解一下信息学中的计算几何也是极好的,和解析几何几乎是相通的.前面的内容比较简单,甚至自己看看就行都不值得写篇文章了,但是为了后面的内容作铺垫还是写写好了.        本章节从头到尾没有去看过别人的博文,基本上都是看的刘汝佳的<算法竞赛入门经典训练指南>,…