1.线性 「BZOJ1609」麻烦的聚餐 分别求一遍连续非下降/上升子序列长度,用总长减去,取最小值即可,主要\(O(n^2)\)优化 Code #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; const int maxn=3e5+5; typedef long long ll; int n,f[maxn],a[ma…

简单的0-1背包问题,大家都会做的.题意不想解释太多. 简述题目的案例及以几个关键 Sample Input 1                            //测试组数T 5 10                       //骨头总个数N,背包总体积V 1 2 3 4 5                //N块骨头各自的价值 5 4 3 2 1                //N块骨头各自的体积 Sample Output        //输出最大价值 14 注意:每种骨头只…

我不知道怎么用DP,不过DFS挺好用.DFS思路很明显,搜索.记录,如果刚好找到总价值的一半就说明搜索成功. 题目大意:每组6个数,分别表示价值1到6的物品个数.现在问你能不能根据价值均分. Sample Input                                  //6种价值物品的个数,全为0时结束 1 0 1 2 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 Sample Output                              //注意格式,空两行…

题目链接 参考yww的题解.本来不想写来但是他有一些笔误...而且有些地方不太一样就写篇好了. 不知不觉怎么写了这么多... 另外还是有莫队做法的...(虽然可能卡不过) \(60\)分的\(O(n^2)\)做法就是,令\(f[i]\)表示以\(s[i]\)结尾的不同子序列个数,\(las[c]\)表示\(c\)字符上次出现的位置(没有出现过则为\(-1\)),转移是:\[f[i]=\begin{cases}2f[i-1]+1&,las[s[i]]=-1\\2f[i-1]-f[las[s[i]]…

emm 位操作实现技巧: 获得第i位的数据:  if(!(data & (1<< i)))  则data的第 i 位为0,else 为 1 设置第i位为1,data=(data | (1<< i)); 设置第i位为0,data=(data & (~(1<< i))) 将第i位取反,data=(data ^ (1<< i) 取出一个数的最后一个1 (lowbit):(data & (-data)) (二进制数从右往左最右为第0位) Co…

题目分析: 我记得很久以前有人跟我说NOIP2016的题目出了加强版在清华集训中,但这似乎是一道无关的题目? 由于$k$为素数,那么$lucas$定理就可以搬上台面了. 注意到$\binom{i}{j} \equiv 0 {\mod k}$当且仅当将$i$和$j$用$k$进制表示的时候,有一位上的$i<j$. 位数上的计算用数位DP就没错了. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; int t,k; long long n,m…

[LOJ6077]「2017 山东一轮集训 Day7」逆序对 题目描述 给定 n,k ,请求出长度为 n的逆序对数恰好为 k 的排列的个数.答案对 109+7 取模. 对于一个长度为 n 的排列 p ,其逆序对数即满足 i<j 且 pi>pj 的二元组 (i,j)的数量. 输入格式 一行两个整数 n,k. 输出格式 一行,表示答案. 样例输入 7 12 样例输出 531 数据范围与提示 对于 20% 的数据,n,k≤20:对于 40% 的数据,n,k≤100:对于 60% 的数据,n,k≤50…

「长乐集训 2017 Day10」划分序列 题目描述 给定一个长度为 n nn 的序列 Ai A_iA​i​​,现在要求把这个序列分成恰好 K KK 段,(每一段是一个连续子序列,且每个元素恰好属于一段),并且每段至少有一个元素,使得和最大的那一段最小. 请你求出这个最小值. 输入格式 第一行两个整数 n,K n, Kn,K,意义见题目描述.接下来一行 n nn 个整数表示序列 Ai A_iA​i​​. 输出格式 仅一行一个整数表示答案. 样例 样例输入 9 4 1 1 1 3 2 2 1 3…

[题解]P4247 [清华集训]序列操作(线段树修改DP) 一道神仙数据结构(DP)题. 题目大意 给定你一个序列,会区间加和区间变相反数,要你支持查询一段区间内任意选择\(c\)个数乘起来的和.对19940417取膜. 咋做 我们这一类题看来有一个套路就是用线段树维护一个DP数组,然后线段树节点合并就用一点组合的技巧.. 设\(dp(i)\)表示在该区间里选择\(i\)个乘起来的和,考虑如何合并区间,很简单就是 \[ dp(i)=\sum_{j=0}dp'(j)dp''(i-j) \] 先考虑…

北京集训的题都是好题啊~~(于是我爆0了) 注意到一个重要的性质就是期望是线性的,也就是说每一段的期望步数可以直接加起来,那么dp求出每一段的期望就行了... 设$f_i$表示从$i$出发不回到$i$直接到达终点的概率,显然期望步数就是$\frac{1}{f_i}$: 考虑转移,设下一个事件概率为$p$,则 如果下一个事件是敌人:$f_i=f_{i+1}*p$ 如果下一个事件是旗子: $f_{i}=(1-p)*(1-f_{i+1})*(1+p*(1-f_{i+1})+p^{2}*(1-f_{i+…

国庆集训 Day1 T2 生成图 现在要生成一张\(n\)个点的有向图.要求满足: 1.若有 a->b的边,则有 b->a 的边 2.若有 a->b 的边和 b->c 的边,则有 a->c 的边 3.至少有一个点没有自环. 求方案数模上\(m\) \(n≤2000,2≤m≤1,000,000,007\) 样例: input 2 5 output 3 有点难度的DP,首先需要明确的是在一个连通图中每一个点都有自环(样例可体现),所以有点没有自环当且仅当这一个点独立为一个联通块.…

这又是个状压dp (大型自闭现场) 题目大意: 在N*N的棋盘里面放K个国王,使他们互不攻击,共有多少种摆放方案.国王能攻击到它上下左右,以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子,共8个格子. 输入格式: 只有一行,包含两个数N,K . 输出格式: 所得的方案数. 算法分析: 1.显然这又是一道状压的题 2.显然一样是用f数组表示方案数 But 这个f数组需要开三维 为什么呢 我们首先分析一下f的转移情况 f的状态与什么有关呢 首先我们很容易知道我们的dp是从上往下一点点递推实现的 而这个…

DP复习 集训%你赛2:测绘(审题DP) 经过2000+个小时的努力终于把这道题做出来的蒟蒻通 分析: 这道题我一直没做出来的原因就是因为我太蒟了题面看不懂,题面读懂了,其实不是特别难. 题目翻译: 你从1~n中选k个数,使得误差值小于E.求最少的k. 这里的k都是1~n之间的数字,什么M[]的S[]的先忽略不管他. 现在就是你有n天的数据,你从中选k天,使得这些天的数据与总数据的误差值小于E,找最少的k. 然后通过一些奇怪的方法求出你选的k天的误差值,就ok了. 然后我们开始定义DP数组 dp…

这周不打算按照以往的方式更新博客,而是采用整体的方式.一是因为学的太少,没东西写:二是这篇博客会经常更新的.如题,DP——尽力学习之中. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 先说几个与训练不太相关的东西 一.D…

第一周: 经过漫长的时间,终于有时间来写一下结题报告. 地址http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=36180#overview A:POJ 1837       Balance      按偏移量DP                                                   题解 B:POJ 1948        Triangular Pastures   按边长DP                …

Description 题解 (这可是一道很早就碰到的练习题然后我不会做不想做,没想到在Contest碰到欲哭无泪......) 题目大意是寻找三点对的个数,使得其中的三个点两两距离都为d. 问题在于,这个d不是定值啊,这使得DP的进行比较困难. 于是这个神奇解法在DP过程中把d省去了! 状态表示 $f [u][i]$: 以u为根的子树内,到u的距离为i的节点个数,$f [u][0]=1$ . $g [u][i]$:以u为根的子树内,存在多少点对 (a,b),它们到它们的lca的距离都为d,且它…

题目描述 有一个由前 \(m\) 个小写字母组成的串 \(S\),有 \(q\) 个询问,每次给你 \(l,r\),问你 \(S_{l\ldots r}\) 有多少个非空子序列. \(m=9,n=\lvert S\rvert \leq {10}^5,q\leq {10}^5\) 题解 题解接下来的部分求得答案是包含空串的答案. 最简单的做法是DP. 设 \(f_{i,j}\) 为前 \(i\) 个字符,末尾为 \(j\) 的子序列个数. 特殊的,如果 \(j=m+1\) 就说明当前还没有选任何字…

题目分析: 不难发现可以用动态DP做. 题目相当于是要我求一条路径,所有与路径有交的链的代价加入进去,要求代价最大. 我们把链的代价分成两个部分:一部分将代价加入$LCA$之中,用$g$数组保存:另一部分将代价加在整条链上,用$d$数组保存. 这时候我们可以发现,一条从$u$到$v$的路径的代价相当于是$d[LCA(u,v)]+\sum_{x \in edge(u,v)}g[x]$. 如果是静态的,可以用树形DP解决. 看过<神奇的子图>的同学都知道,叶子结点是从它的儿子中取两个最大的出来,所…

题目描述 给你一个\(n\times m\)的网格图和\(k\)个障碍,有\(q\)个询问,每次问你有多少个不同的不经过任何一个障碍点且经过\((x,y)\)与\((x+1,y)\)之间的简单回路 \(n\leq 1000,m\leq 6,q\leq 10000\) 题解 简单插头DP 先用DP求出前面\(i\)行的的方案数和后面\(i\)行的方案数,询问时暴力合并. 其实状态数很少的(不到\(200\)) 时间复杂度:\(O(???)\) 代码 #include<cstdio> #inclu…

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/329/G来源:牛客网 时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒 空间限制:C/C++ 262144K,其他语言524288K 64bit IO Format: %lld 题目描述 经过了选号和漫长的等待,处女座终于拿到了给小姐姐定制的手环,小姐姐看到以后直呼666! 处女座其实也挺喜欢6这个数字的,实际上他做手环的时候选取的k=6.所以他对于包含数码6的数字极其敏感.每次看到像4567这样的数字的时候他的心就像触电了…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/UOJ275.html 题解 用卢卡斯定理转化成一个 k 进制意义下的数位 dp 即可. 算答案的时候补集转化一下会好写一些. 代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; LL read(){ LL x=0,f=0; char ch=getchar(); while (!isdigit(ch)) f|=ch=='…

题意 给出 \(n\) 个点的树,每个时刻可能出现一条路径 \(A_i\) 或者之前出现的某条路径 \(A_i\) 消失,每条路径有一个权值,求出在每个时刻过后能够找到的权值最大的路径(指所有和该路径有交的路径 \(A\) 的权值和) \(B\) 的权值是多少. \(n\leq 10^5\) 分析 结论:两条树上路径有交,则一定有一条路径经过另一条路径的 \(lca\). 根据上面的性质我们考虑用树形dp的方式求解. 将一条路径的权值在每个点 \(x\) 关系分成两种: \(a\) :路径的 \…

哇这题剧毒,卡了好久常数才过T_T 设$f(i,s)$为到第$i$轮攻击,怪物状态为$s$时对boss的期望伤害,$sum$为状态$s$所表示的怪物个数,得到朴素的DP方程$f(i,s)=\sum \frac{1}{sum+1}*(f(i+1,s')+[s==s'])$ 状态数只有$C_{8+3}^3=165$个,所以就可以矩乘优化了.再加上一个用于转移的$1$,矩阵大小是$166*166$的,因为多组询问,所以可以先把$2$的所有次幂的矩阵都预处理出来. 然后会发现复杂度是$O(T*166^3…

传送门 树形dp好题啊. 我们用w[i]" role="presentation" style="position: relative;">w[i]w[i]表示以i为根的子树最少可以把在子树外的榕树之心向子树里拉多少距离. 我们令i最大的子树的根为ms" role="presentation" style="position: relative;">msms. 那么有几种情况: 1. size[…

题目描述 求一张有向图的强连通生成子图的数目对 $10^9+7$ 取模的结果. 题解 状压dp+容斥原理 设 $f[i]$ 表示点集 $i$ 强连通生成子图的数目,容易想到使用总方案数 $2^{sum[i]}$ 减去不为强连通图的方案数得到强连通图的方案数,其中 $sum[i]$ 表示点集 $i$ 中边的数目. 考虑什么样的图不是强连通图:缩点后入度为0的强连通分量对应的点集不是全集. 枚举这些入度为0的强连通分量对应的点集,由于无法保证只有这些点构成的入度为0的强连通分量,因此需要进一步容斥.…

Description Solution 感谢大佬的博客https://www.cnblogs.com/ywwyww/p/8511141.html 定义dp[i]为[p[i],p[i+1])的期望经过次数,f[i]为处理完事件i后不会再回到i点或以前,直接到终点的概率. 则$dp[i]=1+(1-f[i])+(1-f[i])^{2}+......=\frac{1}{f[i]}$ 设事件i+1的胜率为k. 1:下一个事件是敌人,则f[i]=kf[i+1],即$dp[i]=\frac{dp[i+1]…

Description Solution 定义dp[i][j]为在1到i个数中选了j个数,并且保证选了i的选法总数. dp[i][j]为所有满足A[k]>A[i]的k(k<i)的dp[k][j-1]之和.在处理完dp[i][j]后,在树状数组里A[i]位置填上dp[i][j-1]的值就好.这样可以优化一下复杂度.[A可能要离散化一下] 然后,容斥大法好~ 定义g[x]为最终序列长度为x的方案数.由于x是从大变小,所有的g[i]都是已经处理完毕的了. (似乎还有一种不用n2操作,直接扫一遍就好的…

Description Solution 神仙操作orz. 首先看数据范围,显然不可能是O(n2)的.(即绝对不是枚举那么简单的),我们考虑dp. 定义f(x,k)为以x为根的子树中与x距离为k的节点数:g(x,k)为在以x为根的子树中选择两个点,使得另一个点应在x子树外且离x距离为k的方案数(或者距离为0).但是这样子暴力转移怕是会崩em,考虑优化. 这里的树是棵静态树,考虑树链剖分,点分治之类的思想. 最后,由于很多时候它的复杂度和树的高度有关,考虑长链剖分. 转移的话,暴力枚举所有轻链(啊…

题目描述 你有一个m点生命值的奴隶主,奴隶主受伤未死且当前随从数目不超过k则再召唤一个m点生命值的奴隶主. T次询问,每次询问如果如果对面下出一个n点攻击力的克苏恩,你的英雄期望会受到到多少伤害. 输入 输入第一行包含三个正整数 T,m,k ,T 表示询问组数,m,k 的含义见题目描述. 接下来 T 行,每行包含一个正整数 n ,表示询问进行 n 次攻击后扣减Boss的生命值点数的期望. 输出 输出共 T 行,对于每个询问输出一行一个非负整数,表示该询问的答案对 998244353 取模的结果.…

这个题的搜索可以打到48分…… #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> ; bool must[N],in[N]; int cnt; int n,a[N][N],q[N],b[N]; inline bool judge(int len,int lim){ return lim-len>=cnt; } inline bool check(int len){ register int i,j,…