[BZOJ4803]逆欧拉函数 题面 bzoj 题解 题目是给定你\(\varphi(n)\)要求前\(k\)小的\(n\). 设\(n=\prod_{i=1}^k{p_i}^{c_i}\) 则\(\varphi(n)=\prod_{i=1}^k{p_i}^{c_i-1}(p_i-1)\) 然后我们猜一下这个\(n\)不是很多,事实上\(n\)不超过\(50w\)个. 考虑暴力\(dfs\)出所有的\(n\): 首先筛出\(\sqrt{\varphi(n)}\)内的素数 对于当前\(dfs\)的…

已知欧拉函数计算公式 初始公式:φ(n)=n*(1-1/p1)*(1-1/p2).....*(1-1/pm)   又 n=p1^a1*p2^a2*...*ps^as  欧拉函数是积性函数 那么:φ(n)=φ(p1^a1)* φ(p2^a2)........φ(pn^an). #include<cstdio> #include<ctime> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<algorithm&g…

小a和小b来到了一条布满了黄金的街道上.它们想要带几块黄金回去,然而这里的城管担心他们拿走的太多,于是要求小a和小b通过做一个游戏来决定最后得到的黄金的数量.游戏规则是这样的:假设道路长度为米(左端点为,右端点为),同时给出一个数(下面会提到的用法)设小a初始时的黄金数量为,小b初始时的黄金数量为小a从出发走向,小b从出发走向,两人的速度均为假设某一时刻(必须为整数)小a的位置为,小b的位置为,若且,那么小a的黄金数量会变为,小b的黄金数量会变为当小a到达时游戏结束小a想知道在游戏结束时的值答案…

                                                10200 - Prime Time 此题极坑(本菜太弱),鉴定完毕,9遍过. 题意:很简单的求一个区间[a,b]内满足i*i+i+41(i>=a&&i<=b,0<=a<=b<=10000.)是素数的数有多个,求出百分比. 思路:直接裸判就行了(竟然不超时),但结果要加上1e-8(are you kidding me?). 下面来说说我怎么跪了,开始也是直接裸判,我…

GCD 题意:输入N,M(2<=N<=1000000000, 1<=M<=N), 设1<=X<=N,求使gcd(X,N)>=M的X的个数.  (文末有题) 知识点:   欧拉函数.http://www.cnblogs.com/shentr/p/5317442.html 题解一: 当M==1时,显然答案为N. 当M!=1.  X是N的因子的倍数是 gcd(X,N)>1 && X<=N 的充要条件.so  先把N素因子分解, N=     …

2705: [SDOI2012]Longge的问题 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 2553  Solved: 1565[Submit][Status][Discuss] Description Longge的数学成绩非常好,并且他非常乐于挑战高难度的数学问题.现在问题来了:给定一个整数N,你需要求出∑gcd(i, N)(1<=i <=N). Input 一个整数,为N. Output 一个整数,为所求的答案. Sample Inp…

2818: Gcd Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 4436  Solved: 1957[Submit][Status][Discuss] Description 给定整数N,求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的数对(x,y)有多少对. 1<=N<=10^7 uva上做过gcd(x,y)=1的题 gcd(x,y)=p ---> gcd(x/p,y/p)=1 每个质数做一遍行了 答案是欧拉函数的前缀和*2…

题目:http://cogs.pw/cogs/problem/problem.php?pid=2533 这道题考察打表观察规律. 发现对f的定义实际是递归式的 f(n,k) = f(0,f(n-1,k)) f(0,k) = balabalabalabala 所以,实际上的f(n,k)是这么个东西 f(0,(0,(0,(0,(0,(0,(0,(0,k)))))))) 直接递归求解并打出表来,我们可以发现这样的事实 f(0,k) = k+1 所以有f(n,k) = n + k + 1; 所以题目就转…

Farey Sequence 题意:给定一个数n,求在[1,n]这个范围内两两互质的数的个数.(转化为给定一个数n,比n小且与n互质的数的个数) 知识点: 欧拉函数: 普通求法: int Euler(int n) { int ans=n; for(int i=0;i<cnt&&prime[i]<=n;i++) { if(n%prime[i]==0) { ans=ans-ans/prime[i]; while(n%prime[i]==0) n/=prime[i]; } } if(…

51Nod: http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1136 1136 欧拉函数 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题   对正整数n,欧拉函数是少于或等于n的数中与n互质的数的数目.此函数以其首名研究者欧拉命名,它又称为Euler's totient function.φ函数.欧拉商数等.例如:φ(8) = 4(Phi(8) = 4),因为1,3,5,7均和8互质.  …