\(Prufer\)序列 在一棵\(n\)个点带标号无根树里,我们定义这棵树的\(Prufer\)序列为执行以下操作后得到的序列 1.若当前树中只剩下两个节点,退出,否则执行\(2\) 2.令\(u\)为树中编号最小的叶子节点,记\(v\)为唯一与\(u\)有边相连的节点,把\(u\)删去,并将\(v\)加入到序列的末尾,重复\(1\) 显然,得到的\(Prufer\)序列是一个长度为\(n-2\)的序列 易证每一棵\(n\)个节点的有标号无根树都唯一对应一个长度为\(n-2\)的\(Prufe…

Prufer序列 在一棵n个节点带标号树中,我们认为度数为1的点为叶子.n个点的树的Prufer序列是经过下面流程得到的一个长度为n-2的序列. 1.若当前树中只剩下两个点,退出,否则执行2. 2.找到树中编号最小的节点,将与它相连的那个点的编号加入Prufer序列的末尾,并将这个叶子删除.返回1. 显然,每棵树都唯一对应一个Prufer序列,而每个Prufer序列也唯一对应一棵树.可以通过一下流程得到这棵树. 1.令A={1,2,...,n},不断重复2直到Prufer序列为空. 2.找到A中…

最近做到一个关于杨氏矩阵的题目. UVALive 6625 题目大意是用n以内的数填充杨氏矩阵,要求行严格递增,列不严格递增. 求方案数. 数据范围很小,我直接上爆搜,结果TLE了. 后来发现一位学长用爆搜过了,可能和搜索顺序有点关系,我是按列搜索,学长是按行. 此题的标算应该是状压dp,因为按行是严格递增的,所以可以 按列划分阶段,状态存储这一行用了哪些数即可. 其实这题还可以直接套公式. 行和列都严格递增的杨氏矩阵 方案数是  行严格递增列不严格自增,只能填数1-r的方案数是 参考下面的文章…

做这题的时候发现题解里有提到\(generalizations\ of\ Cayley's\ formula\)的,当场懵逼,Wikipedia里也就带到了一下,没有解释怎么来的,然后下面贴了篇论文. 大概就是\(n\)个点\(k\)个联通块的森林,\(1,2,\cdots,k\)属于不同的联通块,这样不同的方案数共有\(k\cdot n^{n-k-1}\)种. 我自己用\(Prüfer\)序列脑补了半天没搞懂怎么来的,始终觉得感性理解是\(n^{n-k}\),然后就去看了下那个证明. 用\(F…

“矩阵代数初步”(Introduction to MATRIX ALGEBRA)课程由Prof. A.K.Kaw(University of South Florida)设计并讲授. PDF格式学习笔记下载(Academia.edu) 第5章课程讲义下载(PDF) Summary Consistent and inconsistent system A system of equations $$[A][X]=[B]$$ where $[A]$ is called the coefficient…

“矩阵代数初步”(Introduction to MATRIX ALGEBRA)课程由Prof. A.K.Kaw(University of South Florida)设计并讲授. PDF格式学习笔记下载(Academia.edu) 第4章课程讲义下载(PDF) Summary Transpose Let $[A]$ be a $m\times n$ matrix. Then $[B]$ is the transpose of $[A]$ if $b_{ji} = a_{ij}$ for al…

在学习内核过滤驱动的过程中,遇到了大量的涉及IRP操作的代码,这里有必要对IRP的数据结构和与之相关的API函数做一下笔记. 1. 相关阅读资料 <深入解析 windows 操作系统(第4版,中文版)> --- 9章 <windows driver kit 帮助文档> http://support.microsoft.com/kb/115758/zh-cn  IRP 结构中各地址字段的含义 http://www.programlife.net/io_stack_location-i…

Requests:Python HTTP Module学习笔记(一) 在学习用python写爬虫的时候用到了Requests这个Http网络库,这个库简单好用并且功能强大,完全可以代替python的标准库urllib2.在学习的同时把我的学习笔记记录下来,资料基本上都是从Requests官网翻译过来的,欢迎指出有错误或者有表述的不准确的地方. 1.介绍Requests: HTTP for Humans一句话:为地球人准备的网络库 python的标准库urllib2已经提供了大部分你所需要的HTT…

Web Service概述 Web Service的定义 W3C组织对其的定义如下,它是一个软件系统,为了支持跨网络的机器间相互操作交互而设计.Web Service服务通常被定义为一组模块化的API,它们可以通过网络进行调用,来执行远程系统的请求服务. 这 里我们从一个程序员的视角来观察web service.在传统的程序编码中,存在这各种的函数方法调用.通常,我们知道一个程序模块M中的方法A,向其发出调用请求,并传入A方法需要的参数 P,方法A执行完毕后,返回处理结果R.这种函数或方法调用通…

Web Service概述 Web Service的定义 W3C组织对其的定义如下,它是一个软件系统,为了支持跨网络的机器间相互操作交互而设计.Web Service服务通常被定义为一组模块化的API,它们可以通过网络进行调用,来执行远程系统的请求服务. 这里我们从一个程序员的视角来观察web service.在传统的程序编码中,存在这各种的函数方法调用.通常,我们知道一个程序模块M中的方法A,向其发出调用请求,并传入A方法需要的参数P,方法A执行完毕后,返回处理结果R.这种函数或方法调用通常发…