题目描述 输入二个正整数x0,y0(2<=x0<100000,2<=y0<=1000000),求出满足下列条件的P,Q的个数 条件: 1.P,Q是正整数 2.要求P,Q以x0为最大公约数,以y0为最小公倍数. 试求:满足条件的所有可能的两个正整数的个数. 输入输出格式 输入格式: 二个正整数x0,y0 输出格式: 一个数,表示求出满足条件的P,Q的个数 输入输出样例 输入样例#1: 3 60 输出样例#1: 4 说明 P,Q有4种 3 60 15 12 12 15 60 3 代码…

[洛谷P1029]最大公约数与最小公倍数问题 Description 输入二个正整数x0,y0(2<=x0<100000,2<=y0<=1000000),求出满足下列条件的P,Q的个数 条件:1.P,Q是正整数;2.要求P,Q以x0为最大公约数,以y0为最小公倍数. 试求:满足条件的所有可能的两个正整数的个数. 输入格式:二个正整数x0,y0 输出格式:一个数,表示求出满足条件的P,Q的个数 Solution 1.由最大公约数的定义我们得到:存在k1,k2∈R,使P=k1x0,Q…

P1029 最大公约数和最小公倍数问题 题目描述 输入二个正整数x0,y0(2<=x0<100000,2<=y0<=1000000),求出满足下列条件的P,Q的个数 条件: 1.P,Q是正整数 2.要求P,Q以x0为最大公约数,以y0为最小公倍数. 试求:满足条件的所有可能的两个正整数的个数. 输入输出格式 输入格式: 二个正整数x0,y0 输出格式: 一个数,表示求出满足条件的P,Q的个数 输入输出样例 输入样例#1: 复制 3 60 输出样例#1: 复制 4 说明 P,Q有4种…

P1029 最大公约数和最小公倍数问题 题目描述 输入二个正整数x0,y0(2<=x0<100000,2<=y0<=1000000),求出满足下列条件的P,Q的个数 条件: 1.P,Q是正整数 2.要求P,Q以x0为最大公约数,以y0为最小公倍数. 试求:满足条件的所有可能的两个正整数的个数. 输入输出格式 输入格式: 二个正整数x0,y0 输出格式: 一个数,表示求出满足条件的P,Q的个数 输入输出样例 输入样例#1: 3 60 输出样例#1: 4 说明 P,Q有4种 3 60…

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P1029 题目描述 输入 \(2\) 个正整数 \(x_0,y_0(2 \le x_0 \lt 100000,2 \le y_0 \le 1000000)\) ,求满足下列条件的 \(P,Q\) 的个数. 条件: \(P,Q\) 是正整数: 要求 \(P,Q\) 以 \(x_0\) 为最大公约数,以 \(y_0\) 为最小公倍数. 试求:满足条件的所有可能的 \(2\) 个正整数的个数. 输入格式 \(2\) 个正整数…

题目描述 输入二个正整数x0,y0(2<=x0<100000,2<=y0<=1000000),求出满足下列条件的P,Q的个数 条件: 1.P,Q是正整数 2.要求P,Q以x0为最大公约数,以y0为最小公倍数. 试求:满足条件的所有可能的两个正整数的个数. 输入输出格式 输入格式: 二个正整数x0,y0 输出格式: 一个数,表示求出满足条件的P,Q的个数 输入输出样例 输入样例#1: 3 60 输出样例#1: 4 说明 P,Q有4种 3 60 15 12 12 15 60 3 分析:…

一直懒的写博客,直到感觉不写不总结没有半点进步,最后快乐(逼着)自己来记录蒟蒻被学弟学妹打压这一年吧... 题目描述 输入22个正整数x_0,y_0(2 \le x_0<100000,2 \le y_0<=1000000)x0​,y0​(2≤x0​<100000,2≤y0​<=1000000),求出满足下列条件的P,QP,Q的个数 条件: P,QP,Q是正整数 要求P,QP,Q以x_0x0​为最大公约数,以y_0y0​为最小公倍数. 试求:满足条件的所有可能的22个正整数的个数.…

有两种做法 一种是gcd与lcm相乘后就是两个数的乘积,枚举第一个数,算出第二数,看最大公约数是不是题目给的. 第二种就lcm/gcd的答案为两个互质的数相乘.然后就枚举有多少组互质的数相乘等于lcm / gcd就ok了 然后又小优化,可以只枚举到根号,然后结果乘以2就行了. #include<cstdio> #define _for(i, a, b) for(int i = (a); i <= (b); i++) using namespace std; int gcd(int a,…

题目描述 在高为 H 的天花板上有 n 个小球,体积不计,位置分别为 0,1,2,…．n-1.在地面上有一个小车(长为 L,高为 K,距原点距离为 S1).已知小球下落距离计算公式为 d＝1/2*g*(t^2),其中 g=10,t 为下落时间.地面上的小车以速度 V 前进. 如下图: 小车与所有小球同时开始运动,当小球距小车的距离 <= 0.0001(感谢Silver_N修正) 时,即认为小球被小车接受(小球落到地面后不能被接受). 请你计算出小车能接受到多少个小球. 输入输出格式 输入格式:…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1029 题意: 给定两个数$x$和$y$,问能找到多少对数$P$$Q$,使得他们的最小公约数是$x$最大公倍数是$y$ 思路: 我们知道两个数的最小公倍数是他们的乘积除以最大公约数. 也就是说我们可以把$P,Q$表示成 $P = k_1x, Q = k_2x, y = \frac{PQ}{x}$ 即$k_{1}k_{2}x = y$,且$k_1,k_2$互质 那么我们只用在$\frac{x}{y}$中找到有多少…

题目链接 P1029 最大公约数和最小公倍数问题 思路 如果有两个数a和b,他们的gcd(a,b)和lcm(a,b)的乘积就等于ab. 也就是: ab=gcd(a,b)*lcm(a,b) 那么,接下来我们需要关注一下数据范围:2≤x0<=100000,2≤y0<=1000000 如果暴力枚举x0和y0,那么你就咕咕咕了. 然而,y0-x0的值是很小的,我们就会想,如果枚举y0-x0这个区间,会不会方便些呢?当然,很显然的是这个区间就是第一个数a. #include<iostream>…

P1029最大公约数和最小公倍数 #include <iostream> #include <cmath> #include <algorithm> #define int long long using namespace std; int x,y; int cnt; int t; signed main() { cin >> x >> y; t = x * y; //最大公约数和最小公倍数的乘积就是原两个数的积 for(int i = x;i…

题目描述 输入22个正整数x_0,y_0(2 \le x_0<100000,2 \le y_0<=1000000)x0​,y0​(2≤x0​<100000,2≤y0​<=1000000),求出满足下列条件的P,QP,Q的个数 条件: P,QP,Q是正整数 要求P,QP,Q以x_0x0​为最大公约数,以y_0y0​为最小公倍数. 试求:满足条件的所有可能的22个正整数的个数. 输入输出格式 输入格式: 22个正整数x_0,y_0x0​,y0​ 输出格式: 11个数,表示求出满足条件的…

一个萌新的成长之路 Discription 输入二个正整数x0,y0(2<=x0<100000,2<=y0<=1000000),求出满足下列条件的P,Q的个数 条件: 1.P,Q是正整数 2.要求P,Q以x0为最大公约数,以y0为最小公倍数. 试求:满足条件的所有可能的两个正整数的个数. Input&Output 输入格式: 二个正整数x0,y0 输出格式: 一个数,表示求出满足条件的P,Q的个数 Example Input: 3 60 Output: 4 Solution…

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1029 输入二个正整数x0,y0(2<=x0<100000,2<=y0<=1000000),求出满足下列条件的P,Q的个数 条件: 1.P,Q是正整数 2.要求P,Q以x0为最大公约数,以y0为最小公倍数. 试求:满足条件的所有可能的两个正整数的个数. 最大公约数是x0,所以设这两个数为x0*k1 , x0*k2 (其中k1,k2互质). 由题意得:x0 k1 k2 = y0 (想想对吧?),所以 k1…

题目描述 输入二个正整数x0,y0(2<=x0<100000,2<=y0<=1000000),求出满足下列条件的P,Q的个数 条件: 1.P,Q是正整数 2.要求P,Q以x0为最大公约数,以y0为最小公倍数. 试求:满足条件的所有可能的两个正整数的个数. 输入输出格式 输入格式: 二个正整数x0,y0 输出格式: 一个数,表示求出满足条件的P,Q的个数 输入输出样例 输入样例#1: 3 60 输出样例#1: 4 说明 P,Q有4种 3 60 15 12 12 15 60 3 我去,…

题目链接 做过\(n\)遍这种题了... 答案就是\(\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n/i}[\varphi(j)*i]\) 线筛欧拉函数求前缀和直接算就行. #include <cstdio> const int MAXN = 2000010; int v[MAXN], prime[MAXN], cnt, n; long long ans, phi[MAXN]; int main(){ scanf("%d", &n); phi[1] = 1;…

P1972 [SDOI2009]HH的项链 题目背景 无 题目描述 HH 有一串由各种漂亮的贝壳组成的项链.HH 相信不同的贝壳会带来好运,所以每次散步完后,他都会随意取出一段贝壳,思考它们所表达的含义.HH 不断地收集新的贝壳,因此,他的项链变得越来越长.有一天,他突然提出了一个问题:某一段贝壳中,包含了多少种不同的贝壳?这个问题很难回答……因为项链实在是太长了.于是,他只好求助睿智的你,来解决这个问题. 输入输出格式 输入格式: 第一行:一个整数N,表示项链的长度. 第二行:N 个整数,表示…

2152: 聪聪可可 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 3435  Solved: 1776[Submit][Status][Discuss] Description 聪聪和可可是兄弟俩,他们俩经常为了一些琐事打起来,例如家中只剩下最后一根冰棍而两人都想吃.两个人都想玩儿电脑(可是他们家只有一台电脑)……遇到这种问题,一般情况下石头剪刀布就好了,可是他们已经玩儿腻了这种低智商的游戏.他们的爸爸快被他们的争吵烦死了,所以他发明了一个新游戏…

高斯消元 其实开始只是想搞下线性基,,,后来发现线性基和高斯消元的关系挺密切就一块儿在这儿写了好了QwQ 先港高斯消元趴? 这个算法并不难理解啊?就会矩阵运算就过去了鸭,,, 算了都专门为此写个题解还是详细港下趴,,, 就每次选定一个未知数,通过加减消元使得所有方程中只有一个方程中它的系数不为0 然后这么一直做下去最后就会得到一个,这样的东西 a是系数b是方程右边的那个玩意儿 然后就输出b/a就成了,,还挺简单的是不是x就模拟了一个加减消元 然后就放代码趴 #include<bits/stdc+…

目录 链接 博客链接 题目链接 题目内容 题目描述 格式 输入 输出 数据 样例 输入 输出 说明 题目名称:最大公约数和最小公倍数问题 来源:2001年NOIP普及组 链接 博客链接 CSDN 洛谷博客 洛谷题解 题目链接 Vijos 洛谷(P1029) 入门OJ(1172) 题目内容 题目描述 输入二个正整数\(x_0,y_0(2\leq x_0\leq100000,2\leq y_0\leq1000000)\),求出满足下列条件的\(P.Q\)的个数. 条件: \(P.Q\)是正整数 要求…

P1029 最大公约数和最小公倍数问题 最大公约数用辗转相除法: 最小公倍数:两个数的乘积=他们的最大公约数*最小公倍数,既然两个数的乘积及其最大公约数已知,那么最小公倍数也可以求了. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int x,y,sum; int gcd(int a,int b) { if(!b)return a; return gcd(b,a%b); } int main() { scanf("%d%d",&a…

洛谷题目链接:[SDOI2013]直径 题目描述 小Q最近学习了一些图论知识.根据课本,有如下定义.树:无回路且连通的无向图,每条边都有正整数的权值来表示其长度.如果一棵树有N个节点,可以证明其有且仅有N-1 条边. 路径:一棵树上,任意两个节点之间最多有一条简单路径.我们用 dis(a,b)表示点a和点b的路径上各边长度之和.称dis(a,b)为a.b两个节点间的距离. 直径:一棵树上,最长的路径为树的直径.树的直径可能不是唯一的. 现在小Q想知道,对于给定的一棵树,其直径的长度是多少,以及有…

传送门 洛谷1306传送门 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 内网题题面 题目描述 烦神看上了一个妹子,烦神想找她约会,可是妹子出了一道数学题来考验烦神,烦神只有做对了,妹子才会跟他去约会,题目是这样的: 给出两个正整数A和B,要求求…

洛谷 思路 显然,为了达到这个最小公倍数,只能走\(a,b\)不是很大的边. 即,当前询问的是\(A,B\),那么我们只能走\(a\leq A,b\leq B\)的边. 然而,为了达到这最小公倍数,又需要有\(\max\{a\}=A,\max\{b\}=B\). 那么暴力做法就很显然了:并查集维护连通块的\(\max\{a\},\max\{b\}\),询问时把满足条件的边全都连上,看最终是否满足条件. 如何优化呢? 把边按\(a\)排序,撒\(\sqrt m\)个关键点,每个关键点把它前面的边按…

洛谷 P1306 斐波那契公约数 题目描述 对于Fibonacci数列:1,1,2,3,5,8,13......大家应该很熟悉吧~~~但是现在有一个很“简单”问题:第n项和第m项的最大公约数是多少? Update:加入了一组数据. 输入输出格式 输入格式: 两个正整数n和m.(n,m<=10^9) 注意:数据很大 输出格式: Fn和Fm的最大公约数. 由于看了大数字就头晕,所以只要输出最后的8位数字就可以了. 输入输出样例 输入样例#1:  4 7 输出样例#1:  1 说明 用递归&递推会…

洛谷题面传送门 学校模拟赛的某道题让我联想到了这道题-- 先讲一下我的野鸡做法. 首先考虑分治,对于左右端点都在 \([L,R]\) 中的区间我们将其分成三类:完全包含于 \([L,mid]\) 的区间,完全包含于 \([mid+1,R]\) 的区间,和跨过中间点的区间.前两种我们只需进一步递归 \([L,mid]\) 和 \([mid+1,R]\) 即可求解出答案,比较麻烦的是第三种.我们考虑先扫一遍预处理出 \(F_i=\gcd(a_i,a_{i+1},\cdots,a_{mid})\),以…

P1072 Hankson 的趣味题 题目描述 Hanks 博士是 BT (Bio-Tech,生物技术) 领域的知名专家,他的儿子名叫 Hankson.现在,刚刚放学回家的 Hankson 正在思考一个有趣的问题. 今天在课堂上,老师讲解了如何求两个正整数 c1 和 c2 的最大公约数和最小公倍数.现在 Hankson 认为自己已经熟练地掌握了这些知识,他开始思考一个“求公约数”和“求公倍数”之类问题的“逆问题”,这个问题是这样的:已知正整数 a0,a1,b0,b1,设某未知正整数 x 满足:…

洛谷P2398 GCD SUM 题目描述 for i=1 to n for j=1 to n sum+=gcd(i,j) 给出n求sum. gcd(x,y)表示x,y的最大公约数. 输入输出格式 输入格式: n 输出格式: sum 输入输出样例 输入样例#1: 2 输出样例#1: 5 说明 数据范围 30% n<=3000 60% 7000<=n<=7100 100% n<=100000 Solution 这道题的做法貌似很多...如果你同时会狄利克雷卷积和莫比乌斯反演的话也可以强…

洛谷P1072:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1072 思路 gcd(x,a0)=a1 lcm(x,b0)=b1→b0*x=b1*gcd(x,b0) (由a*b=gcd(a,b)*lcm(a,b)) x=(b1/b0)*gcd(x,b0) 令i=gcd(x,b0)∈[1,√b0] 分成两半求减少时间复杂度 特判相等的时候 判断x=(b1/b0)*i和x=(b1/b0)*(b0/i)是否满足条件 代码 #include<iostream> #inc…