POJ 最小生成树模板 Kruskal算法 #include<iostream> #include<algorithm> #include<stdio.h> #include<string.h> #include<ctype.h> #include<stdlib.h> #include<limits.h> #include<math.h> #include<queue> #include<st…

POJ-图论-最小生成树模板 Kruskal算法 1.初始时所有结点属于孤立的集合. 2.按照边权递增顺序遍历所有的边,若遍历到的边两个顶点仍分属不同的集合(该边即为连通这两个集合的边中权值最小的那条)则确定该边为最小生成树上的一条边,并将这两个顶点分属的集合合并. 3.遍历完所有边后,原图上所有结点属于同一个集合则被选取的边和原图中所有结点构成最小生成树:否则原图不连通,最小生成树不存在. 数据结构:引入边结构,并重载小于号运算符 struct Edge { int a, b;//边的两端结点…

模板题,学习一下最小生成树的Kruskal算法 对于一个连通网(连通带权图,假定每条边上的权均为大于零的实数)来说,每棵树的权(即树中所有边的权值总和)也可能不同 具有权最小的生成树称为最小生成树 生成树: 无向连通图的边的集合 无回路 连接所有的点 最小: 所有边的权值之和最小 n个顶点的树有n-1条边 时间复杂度:O(ElogE) 对于稀疏图来说 按所给的边的权值从小到大排序,如果该边不与已经选的边形成环就选择它 这里用并查集来实现 第i条边的端点放在u.v数组中,权值保存在w中 这里用的是…

洛谷P1546 最短网络 Agri-Net 最小生成树模板题. 直接使用 Kruskal 求解. 复杂度为 \(O(E\log E)\) . #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn = 105 * 105; int n, x, tot, ans, f[105]; struct edge{ int from, to, w; bo…

最近在复习数据结构,所以想起了之前做的一个最小生成树算法.用Kruskal算法实现的,结合堆排序可以复习回顾数据结构.现在写出来与大家分享. 最小生成树算法思想:书上说的是在一给定的无向图G = (V, E) 中,(u, v) 代表连接顶点 u 与顶点 v 的边(即),而 w(u, v) 代表此边的权重,若存在 T 为 E 的子集(即)且为无循环图,使得的 w(T) 最小,则此 T 为 G 的最小生成树.说白了其实就是在含有 n 个顶点的连通网中选择 n-1 条边,构成一棵极小连通子图,并使该连…

主题链接:problemId=203" target="_blank">ZOJ 1203 Swordfish 旗鱼 Swordfish Time Limit: 2 Seconds      Memory Limit: 65536 KB There exists a world within our world A world beneath what we call cyberspace. A world protected by firewalls, password…

来源:dlut oj 1105: Zhuo’s Dream Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 40 Solved: 14[Submit][Status][Web Board] Description Zhuo is a lovely boy and always make day dream. This afternoon he has a dream that he becomes the king of a kingdom calle…

题目简述:假如有一个无向连通图,有n个顶点,有许多(带有权值即长度)边,让你用在其中选n-1条边把这n个顶点连起来,不漏掉任何一个点,然后这n-1条边的权值总和最小,就是最小生成树了,注意,不可绕成圈. 思路简介:对比普里姆和克鲁斯卡尔算法,克鲁斯卡尔算法主要针对边来展开,边数少时效率比较高,所以对于稀疏图有较大的优势:而普里姆算法对于稠密图,即边数非常多的情况下更好一些.其思路为将边按照权值从小到大排列,先取出最小的边,,再取出第二小的边,直到连接所有顶点,其中要注意不能将同一条边连接在同一颗…

layout: post title: 最小生成树 Prim Kruskal date: 2017-04-29 tag: 数据结构和算法 --- 目录 TOC {:toc} 最小生成树Minimum Spanning Tree 一个有 n 个结点的连通图的生成树是原图的极小连通子图,且包含原图中的所有 n 个结点,并且有保持图连通的最少的边. 树: 无回路,|V|个顶点,一定有|V|-1条边 生成树: 包含全部顶点,|V|-1 条边都在图里:边权重和最小 最小生成树存在<--->图联通:向生成…

数据结构与算法--最小生成树之Kruskal算法 上一节介绍了Prim算法,接着来看Kruskal算法. 我们知道Prim算法是从某个顶点开始,从现有树周围的所有邻边中选出权值最小的那条加入到MST中.不妨换个思路,为何不一开始就将所有边中权值最小的边取出来搭建二叉树?这里说的最小权值是全局的最小权值,而Prim说的最小权值,是已经访问过的顶点的周围的边中的最小权值,这个范围当然比全部边要小. 于是需要对边按照权值升序排列,由于每次取出的最小权值分布在图的各个地方,一开始各条边可能并不是相连的,…