BZOJ_4197_[Noi2015]寿司晚宴_状态压缩动态规划 Description 为了庆祝 NOI 的成功开幕,主办方为大家准备了一场寿司晚宴.小 G 和小 W 作为参加 NOI 的选手,也被邀请参加了寿司晚宴. 在晚宴上,主办方为大家提供了 n−1 种不同的寿司,编号 1,2,3,…,n−1,其中第 i 种寿司的美味度为 i+1 (即寿司的美味度为从 2 到 n). 现在小G 和小 W 希望每人选一些寿司种类来品尝,他们规定一种品尝方案为不和谐的当且仅当:小 G 品尝的寿司种类中存在一…

总述 状态压缩动态规划,就是我们俗称的状压DP,是利用计算机二进制的性质来描述状态的一种DP方式 很多棋盘问题都运用到了状压,同时,状压也很经常和BFS及DP连用,例题里会给出介绍 有了状态,DP就比较容易了 举个例子:有一个大小为n*n的农田,我们可以在任意处种田,现在来描述一下某一行的某种状态: 设n = 9: 有二进制数 100011011(九位),每一位表示该农田是否被占用,1表示用了,0表示没用,这样一种状态就被我们表示出来了:见下表 列 数 1 2 3 4 5 6 7 8 二进制 1…

0 引子 不要999,也不要888,只要288,只要288,状压DP带回家.你买不了上当,买不了欺骗.它可以当搜索,也可以卡常数,还可以装B,方式多样,随心搭配,自由多变,一定符合你的口味! 在计算机里,整数是以二进制的方式存储的.把状态信息压缩成二进制当成状态进行动态规划,就是状压DP的基本思想. 是不是一脸懵比?别急着关掉文章,接着往下看,你会发现一个新世界. 0.5 状压能解决什么样的问题? 让我们康康这道题:传送门 很容易想到搜索,不是吗? 然而,我们要用更装比 复杂 优美的方式完成这道…

http://poj.org/problem?id=3254 题意:有一个n*m的农场(01矩阵),其中1表示种了草可以放牛,0表示没种草不能放牛,并且如果某个地方放了牛,它的上下左右四个方向都不能放其他的牛, 问总共有多少种放牛方案??(不放也是一种方案) 状态压缩讲的好的博客 分析:利用状态压缩进行求解,先筛选出每行所有的可能状态,然后将每行与所有可行状态进行比较. dp[i][j]表示当第i行的状态为j时前i行的放牛方案总数. 所以状态转移方程便是 dp[i][j] = dp[i][j]+…

我要开状压dp的坑了..直播从入门到放弃系列.. 那就先拿一道状压dp的水题练练手吧.. 然后就找到了这一道..这道题使我清醒地认识到阻碍我的不是算法,而是视力= = 传送门: poj:http://poj.org/problem?id=3254 luogu:https://www.luogu.org/problem/show?pid=1879.233333 (雾 题目大意: n*m的01矩阵上放棋子(牛),不能放到相邻格子,问方案数.(啥也不放算一种方案(然而我视力好到看到这一点了)) 题目分…

描述: 有一个n*m的棋盘(n.m≤80,n*m≤80)要在棋盘上放k(k≤20)个棋子,使得任意两个棋子不相邻(每个棋子最多和周围4个棋子相邻).求合法的方案总数. 输入: 本题有多组测试数据,每组输入包含三个正整数n,m和k. 输出: 对于每组输入,输出只有一个正整数,即合法的方案数. 样例输入: 2 2 3 4 4 1 样例输出:0 16 [思路] 正常的想法是dp,一般的定义是dp[i][j]表示前i行放j个的方案数... 当然这种定义并不能储存状态,我们可以用状态压缩dp来实现: 这是…

Pieces Assignment Source : zhouguyue Time limit : 1 sec Memory limit : 64 M Submitted : 415, Accepted : 149 Background 有一个n*m的棋盘(n.m≤80,n*m≤80)要在棋盘上放k(k≤20)个棋子,使得任意两个棋子不相邻(每个棋子最多和周围4个棋子相邻).求合法的方案总数. Input 本题有多组测试数据,每组输入包含三个正整数n,m和k. Output 对于每组输入,输出只…

欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目传送门 - BZOJ1087 题意概括 在n*n的棋盘上面放k个国王,使得他们互相无法攻击,问有多少种摆法. 题解 dp[i][j][x]表示前i行,状态为j,总共放了x个国王的方案总数. 然后简单的转移一下即可. 当然这样要炸. 只需要在这之前把每行的合法情况筛选一下即可,这样的情况总数不到100. 然后就可以了. 代码 #include <cstring> #include <cstdio> #inc…

欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目传送门 - BZOJ1076 题意概括 有n个东西,k次扔出来.每次等概率扔出其中一个. 你可以拿这个东西,但是有条件,得在拿到指定东西之后再拿,否则白拿. 拿到一个东西,会获得其权值.可以是负数. 题解 状压dp跑一发. 一开始想写正着dp的,因为我觉得这样听挺容易想的. 然而网上的大牛都说是倒着的.于是我倒着了. 方程是这样的: dp[i][j]表示扔出来i次之后,状态为j,在这之后可以得到的最大收益. dp[i]…

#loj 10170. 「一本通 5.4 例 1」骑士 看数据范围n<=10,所以不是搜索就是状压dp,又因为搜索会超时所以用dp dp[i][k][j]表示现已经放到第i行,前面共有k个,这一行状态为j so,dp[i][k][j]=dp[i-1][k-num[j]][t] #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cma…

原题链接:http://codevs.cn/problem/2800/ 题目描述 Description 有一个送外卖的,他手上有n份订单,他要把n份东西,分别送达n个不同的客户的手上.n个不同的客户分别在1~n个编号的城市中.送外卖的从0号城市出发,然后n个城市都要走一次(一个城市可以走多次),最后还要回到0点(他的单位),请问最短时间是多少.现在已知任意两个城市的直接通路的时间. 输入描述 Input Description 第一行一个正整数n (1<=n<=15) 接下来是一个(n+1)…

严厉的班长 描述 木姑娘在班级里面是班长.虽然是副班长,却有着比正班长更高的威信,并深受小朋友们的爱戴. 每天眼保健操时间,木姑娘都要监督所有小朋友认真做眼保健操.整个过程被描述为n个时间段,第i个时间段内对于揉捏穴位的速度被要求为a[i]. 如果某一位小朋友在n个时间段内,速度分别为b[1],b[2],...,b[n],则他的最终得分为 score = |a[1]-b[1]| + |a[2]-b[2]| + ... + |a[n]-b[n]|. 分数越大,则说明表现越差,如果b[1]到b[n]…

一个 N * N 的棋盘上面,有些格子不能放,放置 M 的棋子, 每两个棋子不能在同一行或者同一列,问有多少种放法 DFS太慢,用SCR好点点 Python 仅仅有 22 行,事实上能够更短.可是得排成非常长非常长的一行 while True: table = [ [ 0 for j in range( 300 ) ] for i in range( 12 ) ] table[0][0] = 1 boardsize, chessnum = map( int, raw_input().split(…

动态规划当中有非常常见的一个分支--状态压缩动态规划,很多人对于状态压缩畏惧如虎,但其实并没有那么难,希望这文章能带你们学到这个经典的应用. 二进制表示状态 在讲解多重背包问题的时候,我们曾经讲过二进制表示法来解决多重背包.利用二进制的性质,将多个物品拆分成少数个物品,转化成了简单的零一背包来解决.今天的状态压缩同样离不开二进制,不过我个人感觉今天的二进制应用更加容易理解一些. 二进制的很多应用离不开集合这个概念,我们都知道在计算机当中,所有数据都是以二进制的形式存储的.一般一个 \(int\)…

dp状态压缩 动态规划本来就很抽象,状态的设定和状态的转移都不好把握,而状态压缩的动态规划解决的就是那种状态很多,不容易用一般的方法表示的动态规划问题,这个就更加的难于把握了.难点在于以下几个方面:状态怎么压缩?压缩后怎么表示?怎么转移?是否具有最优子结构?是否满足后效性?涉及到一些位运算的操作,虽然比较抽象,但本质还是动态规划.找准动态规划几个方面的问题,深刻理解动态规划的原理,开动脑筋思考问题.这才是掌握动态规划的关键. 动态规划最关键的要处理的问题就是位运算的操作,容易出错,状态的设计也直…

// 此博文为迁移而来,写于2015年7月15日,不代表本人现在的观点与看法.原始地址:http://blog.sina.com.cn/s/blog_6022c4720102w6jf.html 1.前言        动态规划,永远的痛.        好了不扯远了.状态压缩动态规划,其实看名字还是较好理解的.我们在动态规划的时候,最重要的就在于状态的设计和状态转移方程.那么,如果当我们状态过多导致时间或空间不够的饿时候,就可以用到状态压缩.王队(@wyh2000)说状态压缩DP难起来的话会很难…

引入 首先来说说“状态压缩动态规划”这个名称,顾名思义,状态压缩动态规划这个算法包括两个特点,第一是“状态压缩”,第二是“动态规划”. 状态压缩: 从状态压缩的特点来看,这个算法适用的题目符合以下的条件: 1.解法需要保存一定的状态数据(表示一种状态的一个数据值),每个状态数据通常情况下是可以通过2进制来表示的.这就要求状态数据的每个单元只有两种状态,比如说棋盘上的格子,放棋子或者不放,或者是硬币的正反两面.这样用0或者1来表示状态数据的每个单元,而整个状态数据就是一个一串0和1组成的二进制数.…

描述 小Hi和小Ho在兑换到了喜欢的奖品之后,便继续起了他们的美国之行,思来想去,他们决定乘坐火车前往下一座城市——那座城市即将举行美食节! 但是不幸的是,小Hi和小Ho并没有能够买到很好的火车票——他们只能够乘坐最为破旧的火车进行他们的旅程. 不仅如此,因为美食节的吸引,许多人纷纷踏上了和小Hi小Ho一样的旅程,于是有相当多的人遭遇到了和小Hi小Ho一样的情况——这导致这辆车上的人非常非常的多,以至于都没有足够的位置能让每一个人都有地方坐下来. 小Hi和小Ho本着礼让他们的心情——当然还因为本…

状态压缩动态规划(简称状压dp)是另一类非常典型的动态规划,通常使用在NP问题的小规模求解中,虽然是指数级别的复杂度,但速度比搜索快,其思想非常值得借鉴. 为了更好的理解状压dp,首先介绍位运算相关的知识. 1.’&’符号,x&y,会将两个十进制数在二进制下进行与运算,然后返回其十进制下的值.例如3(11)&2(10)=2(10). 2.’|’符号,x|y,会将两个十进制数在二进制下进行或运算,然后返回其十进制下的值.例如3(11)|2(10)=3(11). 3.’^’符号,x^y…

#1044 : 状态压缩·一 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 小Hi和小Ho在兑换到了喜欢的奖品之后,便继续起了他们的美国之行,思来想去,他们决定乘坐火车前往下一座城市——那座城市即将举行美食节! 但是不幸的是,小Hi和小Ho并没有能够买到很好的火车票——他们只能够乘坐最为破旧的火车进行他们的旅程. 不仅如此,因为美食节的吸引,许多人纷纷踏上了和小Hi小Ho一样的旅程,于是有相当多的人遭遇到了和小Hi小Ho一样的情况——这导致这辆车上的人非常非常的多…

状态压缩动态规划感觉都不是那么好写,看网上的人说这题是2011年ACM/ICPC中的水题,暗地里感觉很是惭愧啊(花了将近4个小时),结果还算是勉勉强强地弄出来了. 与往常一样,先说说题目的意思和思路,再给出代码,最后分享出代码比较精髓的地方(有的话),另这随笔主要目的是方便自己以后使用,当然很是欢迎大家指出错误和批评.那就开始了: 题目说的是有一群小伙伴去旅游,某个人对某以特定的城市有一定的兴趣,并且多人一同去还有奖励,当然门票还是要的嘛. 输入:N(小伙伴的个数),M(城市的个数)紧接着的一行…

明天计划上是要刷状压,但是作为现在还不会状压的\(ruoruo\)来说是一件非常苦逼的事情,所以提前学了一下状压\(dp\). 鸣谢\(hmq\ juju\)的友情帮助 状态压缩动态规划 本博文的大体内容说明 因为刚学习状态压缩,并且刚做完一道例题.写博客的主要目的是怕自己忘掉,免得以后再重新学习一遍.而那些来踩我博客的同志们,希望以辩证的眼光来看待这篇博文. 于是这篇博客就讲\(Corn Fields\)这一道例题.所以阅读以下内容之前请先浏览一下题目. 基本原理 状态压缩\(dp\)主要是在…

浅谈状态压缩DP 本篇随笔简单讲解一下信息学奥林匹克竞赛中的状态压缩动态规划相关知识点.在算法竞赛中,状压\(DP\)是非常常见的动规类型.不仅如此,不仅是状压\(DP\),状压还是很多其他题目的处理技巧.所以掌握状压.掌握状压DP是十分重要的. 注:虽然自己写的也是状压DP的讲解.但还是凭良心推荐机房大佬@littleseven的状压博客,讲的真的是太详细了.强烈推荐! 链接Link: 浅谈状压DP 状态压缩的概念 来看一个问题. 相信大家都做过动态规划的背包问题,那么我们再来看一个跟背包很像…

1044 : 状态压缩•一 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 小Hi和小Ho在兑换到了喜欢的奖品之后,便继续起了他们的美国之行,思来想去,他们决定乘坐火车前往下一座城市--那座城市即将举行美食节! 但是不幸的是,小Hi和小Ho并没有能够买到很好的火车票--他们只能够乘坐最为破旧的火车进行他们的旅程. 不仅如此,因为美食节的吸引,许多人纷纷踏上了和小Hi小Ho一样的旅程,于是有相当多的人遭遇到了和小Hi小Ho一样的情况--这导致这辆车上的人非常非常的多,…

Description Squares and rectangles fascinated the famous Dutch painter Piet Mondriaan. One night, after producing the drawings in his 'toilet series' (where he had to use his toilet paper to draw on, for all of his paper was filled with squares and r…

[BZOJ2004]公交线路(动态规划,状态压缩,矩阵快速幂) 题面 BZOJ 题解 看到\(k,p\)这么小 不难想到状态压缩 看到\(n\)这么大,不难想到矩阵快速幂 那么,我们来考虑朴素的\(dp\) 设\(f[i][j]\)表示当前位置为\(i\),前面的\(P\)个位置的状态为\(j\) 其中,状态的含义是某个公交线路最后的停靠站 如果是最后的停靠站就是\(1\),否则是\(0\) 那么,任意状态中只存在\(k\)个\(1\) 并且表示\(i\)的二进制位一定是\(1\) 所以状态相当…

[BZOJ2734][HNOI2012]集合选数(状态压缩,动态规划) 题面 Description <集合论与图论>这门课程有一道作业题,要求同学们求出{1, 2, 3, 4, 5}的所有满足以 下条件的子集:若 x 在该子集中,则 2x 和 3x 不能在该子集中.同学们不喜欢这种具有枚举性 质的题目,于是把它变成了以下问题:对于任意一个正整数 n≤100000,如何求出{1, 2,..., n} 的满足上述约束条件的子集的个数(只需输出对 1,000,000,001 取模的结果),现在这个…

[arc093f]Dark Horse(容斥原理,动态规划,状态压缩) 题面 atcoder 有 \(2^n\) 名选手,编号为 \(1\) 至 \(2^n\) .现在这 \(2^n\) 名选手将进行 \(n\) 轮淘汰赛,决出胜者.若 \(x<y\) ,则 \(x\) 能够战胜 \(y\) .但有 \(m\) 个例外,\(1\) 号选手会输给这 \(m\) 个选手.问有多少中排列方式使得\(1\)号选手取得胜利.\(n,m≤16\). (这是肖大佬的翻译) 题解 钦定\(1\)号站在一号位置(…

[BZOJ1226]学校食堂(动态规划,状态压缩) 题面 BZOJ 洛谷 题解 发现\(b\)很小,意味着当前这个人最坏情况下也只有后面的一小部分人在他前面拿到饭. 所以整个结果的大致顺序是不会变化的. 对于一个人,他要占用的时间之和前面那个拿饭的人有关. 而他前面那个拿饭的人在队列中只有两种情况,一种在他前面,一种在他后面. 显然在他前面对于当前这个人是没有任何影响的,有问题的只有在他后面的人先拿饭. 所以可以状压后面哪些人在当前这个人之前拿到了饭. 所以设状态\(f[i][j][k]\)表示…

[NOIP2017]宝藏(状态压缩,动态规划) 题面 洛谷 题目描述 参与考古挖掘的小明得到了一份藏宝图,藏宝图上标出了 n 个深埋在地下的宝藏屋, 也给出了这 n 个宝藏屋之间可供开发的 m 条道路和它们的长度. 小明决心亲自前往挖掘所有宝藏屋中的宝藏.但是,每个宝藏屋距离地面都很远, 也就是说,从地面打通一条到某个宝藏屋的道路是很困难的,而开发宝藏屋之间的道路 则相对容易很多. 小明的决心感动了考古挖掘的赞助商,赞助商决定免费赞助他打通一条从地面到某 个宝藏屋的通道,通往哪个宝藏屋则由小明来…