[论文标题] Stochastic PCA with ℓ2 and ℓ1 Regularization   (ICML 2018) [论文作者]—Poorya Mianjy  (Johns Hopkins University ),Raman Arora (Johns Hopkins University ) [论文链接]Paper (9-pages // Double column) [摘要] (本文)我们重新讨论了基于凸松弛的主成分分析随机优化方法. 直接求解非凸问题的方法已被证明具有最优的…

转自:findbill 本文讨论白化(Whitening),以及白化与 PCA(Principal Component Analysis) 和 ZCA(Zero-phase Component Analysis) 的关系. 白化 什么是白化? 维基百科给出的描述是: 即对数据做白化处理必须满足两个条件: 使数据的不同维度去相关: 使数据每个维度的方差为1: 条件1要求数据的协方差矩阵是个对角阵:条件2要求数据的协方差矩阵是个单位矩阵. 为什么使用白化? 教程给出的解释是: 假设训练数据是图像,由…

Step 0: Prepare data Step 0a: Load data The starter code contains code to load a set of natural images and sample 12x12 patches from them. The raw patches will look something like this: These patches are stored as column vectors in the matrix x. Step…

在主成分分析(PCA)原理总结中,我们对主成分分析(以下简称PCA)的原理做了总结,下面我们就总结下如何使用scikit-learn工具来进行PCA降维. 1. scikit-learn PCA类介绍 在scikit-learn中,与PCA相关的类都在sklearn.decomposition包中.最常用的PCA类就是sklearn.decomposition.PCA,我们下面主要也会讲解基于这个类的使用的方法. 除了PCA类以外,最常用的PCA相关类还有KernelPCA类,在原理篇我们也讲到…

写在前面:本来这篇应该是上周四更新,但是上周四写了一篇深度学习的反向传播法的过程,就推迟更新了.本来想参考PRML来写,但是发现里面涉及到比较多的数学知识,写出来可能不好理解,我决定还是用最通俗的方法解释PCA,并举一个实例一步步计算,然后再进行数学推导,最后再介绍一些变种以及相应的程序.(数学推导及变种下次再写好了) 正文: 在数据处理中,经常会遇到特征维度比样本数量多得多的情况,如果拿到实际工程中去跑,效果不一定好.一是因为冗余的特征会带来一些噪音,影响计算的结果:二是因为无关的特征会加大计…

PCA(Principal Component Analysis)是一种常用的数据分析方法.PCA通过线性变换将原始数据变换为一组各维度线性无关的表示,可用于提取数据的主要特征分量,常用于高维数据的降维.网上关于PCA的文章有很多,但是大多数只描述了PCA的分析过程,而没有讲述其中的原理.这篇文章的目的是介绍PCA的基本数学原理,帮助读者了解PCA的工作机制是什么. 当然我并不打算把文章写成纯数学文章,而是希望用直观和易懂的方式叙述PCA的数学原理,所以整个文章不会引入严格的数学推导.希望读者在…

http://blog.json.tw/using-matlab-implementing-pca-dimension-reduction 設有m筆資料, 每筆資料皆為n維, 如此可將他們視為一個mxn matrix.若資料的維度太大時, 可能不利於分析, 例如這m筆資料用作機器學習. PCA的想法是算出這mxn matrix的斜方差矩陣, 此矩陣大小為nxn, 計算此矩陣n個特徵值(eigen value)及其對應的特徵向量(eigen vector), 依eigen value大小由小到大排…

主讲人 戴玮 (新浪微博: @戴玮_CASIA) Wilbur_中博(1954123) 20:00:49 我今天讲PRML的第十二章,连续隐变量.既然有连续隐变量,一定也有离散隐变量,那么离散隐变量是什么?我们可能还记得之前尼采兄讲过的9.2节的高斯混合模型.它有一个K维二值隐变量z,不仅只能取0-1两个值,而且K维中只能有1维为1.其他维必须为0,表示我们观察到的x属于K类中的哪一类.显然,这里的隐变量z就是个离散隐变量.不过我们容易想到,隐变量未必像kmeans或GMM这种聚类算法那样,非此…

降维技术使得数据变得更易使用,并且它们往往能够去除数据中的噪声,使得机器学习任务往往更加精确. 降维往往作为预处理步骤,在数据应用到其它算法之前清洗数据.有很多技术可以用于数据降维,在这些技术中,独立成分分析(Independent Component Analysis, ICA).因子分析(Factor Analysis).主成分分析(Principal Component Analysis, PCA)比较流行,其中又以主成分分析应用最广泛. PCA可以从数据中识别其主要特征,它是通过沿着数据…

前言 本文是基于Exercise:PCA and Whitening的练习. 理论知识见:UFLDL教程. 实验内容:从10张512*512自然图像中随机选取10000个12*12的图像块(patch),然后对这些patch进行99%的方差保留的PCA计算,最后对这些patch做PCA Whitening和ZCA Whitening,并进行比较. 实验步骤及结果 1.加载图像数据,得到10000个图像块为原始数据x,它是144*10000的矩阵,随机显示200个图像块,其结果如下: 2.把它的每…