在上节我们介绍了Trampoline.它主要是为了解决堆栈溢出(StackOverflow)错误而设计的.Trampoline类型是一种数据结构,它的设计思路是以heap换stack:对应传统递归算法运行时在堆栈上寄存程序状态,用Trampoline进行递归算法时程序状态是保存在Trampoline的数据结构里的.数据结构是在heap上的,所以可以实现以heap换stack的效果.这种以数据结构代替函数调用来解决问题的方式又为泛函编程提供了更广阔的发展空间. 我们知道,任何涉及IO的运算都会面临…

编程即是编制对数据进行运算的过程.特殊的运算必须用特定的数据结构来支持有效运算.如果没有数据结构的支持,我们就只能为每条数据申明一个内存地址了,然后使用这些地址来操作这些数据,也就是我们熟悉的申明变量再对变量进行读写这个过程了.试想想如果没有数据结构,那我们要申明多少个变量呢.所以说,数据结构是任何编程不可缺少的元素. 泛函编程使用泛函数据结构(Functional Data Structure)来支持泛函程序.泛函数据结构的特点是”不可变特性“(Immutability), 是泛函编程中函数组…

上两节我们建了一个并行运算组件库,实现了一些基本的并行运算功能.到现在这个阶段,编写并行运算函数已经可以和数学代数解题相近了:我们了解了问题需求,然后从类型匹配入手逐步产生题解.下面我们再多做几个练习吧. 在上节我们介绍了asyncF,它的类型款式是这样的:asyncF(f: A => B): A => Par[B],从类型款式(type signature)分析,asyncF函数的功能是把一个普通的函数 A => B转成A => Par[B],Par[B]是一个并行运算.也就是说…

经过了一段时间的泛函编程讨论,始终没能实实在在的明确到底泛函编程有什么区别和特点:我是指在现实编程的情况下所谓的泛函编程到底如何特别.我们已经习惯了传统的行令式编程(imperative programming),总是先入为主的认为软件编程就是一行接着一行的更改某些变量状态指令:明刀明枪,字里行间目的和方式都很明确.我们就以一步步更改程序状态的方式,一行一行的拼凑指令:这就是典型的行令式编程了. 泛函编程,顾名思义,就是用一个个函数来编程.讲的再深入点就是通过函数组合来更改程序状态.什么意思?为…

经过了一段时间的学习,我们了解了一系列泛函数据类型.我们知道,在所有编程语言中,数据类型是支持软件编程的基础.同样,泛函数据类型Foldable,Monoid,Functor,Applicative,Traversable,Monad也是我们将来进入实际泛函编程的必需.在前面对这些数据类型的探讨中我们发现: 1.Monoid的主要用途是在进行折叠(Foldable)算法时对可折叠结构内元素进行函数施用(function application). 2.Functor可以对任何高阶数据类型F[_]…

上两期我们讨论了Monad.我们说Monad是个最有概括性(抽象性)的泛函数据类型,它可以覆盖绝大多数数据类型.任何数据类型只要能实现flatMap+unit这组Monad最基本组件函数就可以变成Monad实例,就可以使用Monad组件库像for-comprehension这样特殊的.Monad具备的泛函式数据结构内部的按序计算运行流程.针对不同的数据类型,flatMap+unit组件实现方式会有所不同,这是因为flatMap+unit代表着承载数据类型特别的计算行为.之前我们尝试了List,O…

在上一节我们介绍了Monad.我们知道Monad是一个高度概括的抽象模型.好像创造Monad的目的是为了抽取各种数据类型的共性组件函数汇集成一套组件库从而避免重复编码.这些能对什么是Monad提供一个明确的答案吗?我们先从上节设计的Monad组件库中的一些基本函数来加深一点对Monad的了解: trait Monad[M[_]] extends Functor[M] { def unit[A](a: A): M[A] def flatMap[A,B](ma: M[A])(f: A => M[B]…

简单来说:Monad就是泛函编程中最概括通用的数据模型(高阶数据类型).它不但涵盖了所有基础类型(primitive types)的泛函行为及操作,而且任何高阶类或者自定义类一旦具备Monad特性就可以与任何类型的Monad实例一样在泛函编程中共同提供一套通用的泛函编程方式.所以有人把泛函编程视作Monadic Programming也不为过之.那么,具体什么是Monad呢? 在前面我们讨论过Monoid,我们说过它是一个特殊的范畴(Category),所有数据类型的Monoid实例都共同拥有一…

Option是一种新的数据类型.形象的来描述:Option就是一种特殊的List,都是把数据放在一个管子里:然后在管子内部对数据进行各种操作.所以Option的数据操作与List很相似.不同的是Option的管子内最多只能存放一个元素,在这个方面Option的数据操作就比List简单的多,因为使用者不必理会数据元素的位置.顺序.Option只有两种状态:包含一个任何类型的元素或者为空.或者这样讲:一个Option实例包含 0 或 1 个元素:None代表为空,Some(x)代表包含一个任意类型的…

List是一种最普通的泛函数据结构,比较直观,有良好的示范基础.List就像一个管子,里面可以装载一长条任何类型的东西.如需要对管子里的东西进行处理,则必须在管子内按直线顺序一个一个的来,这符合泛函编程的风格.与其它的泛函数据结构设计思路一样,设计List时先考虑List的两种状态:空或不为空两种类型.这两种类型可以用case class 来表现: trait List[+A] {} case class Cons[+A](head: A, tail: List[A]) extends List…