4240: 有趣的家庭菜园 题目:传送门 题解: 好题!%%% 一开始不知道在想什么鬼,感觉满足二分性?感觉可以维护一个先单调增再单调减的序列? 然后开始一顿瞎搞...一WA 看一波路牌...树状数组+贪心...起手就是一发伏地膜大师 mdzz一个超级沙比但是经常被忽略的结论:对于最后操作完的序列,我们把原来的下标取出求一遍逆序对就是操作次数了啊 模型转化为求一个最终序列使得逆序对数最少 补一个树状数组求逆序对:对于当前数x,考虑以权值建树状数组,getsum求出小于等于x的数的个数,用sum减…

[BZOJ4240]有趣的家庭菜园 Description 对家庭菜园有兴趣的JOI君每年在自家的田地中种植一种叫做IOI草的植物.JOI君的田地沿东西方向被划分为N个区域,由西到东标号为1~N.IOI草一共有N株,每个区域种植着一株.在第i个区域种植的IOI草,在春天的时候高度会生长至hi,此后便不再生长. 为了观察春天的样子而出行的JOI君注意到了IOI草的配置与预定的不太一样.IOI草是一种非常依靠阳光的植物,如果某个区域的IOI草的东侧和西侧都有比它高的IOI草存在,那么这株IOI草就会…

这一题最终要构造的序列显然是一个单峰序列 首先有一个结论:一个序列通过交换相邻的元素,进行排序,最少的交换次数为该序列的逆序对个数 (该结论很久之前打表意外发现的,没想到用上了.....) 考虑如何构造这个单峰序列 首先最大的数肯定是该序列的峰,余下的元素我们从大到小枚举,判断将其加入到当前序列的左边还是右边. 将某个数x移动到峰的两侧,所需要的步数为min(左侧>x的数的个数,右侧>x的数的个数). 感性理解的证明就是:若要移动到峰的左侧/右侧,在这个时候,比它大的数字已经移动到了它的右侧/…

有一个小性质:就是一个下标排列的最小移动次数就是逆序对数. 我们发现最终形态一定是一个波峰. 那么我们求的就是形成波峰的下标最少逆序对数. 考虑将元素从小到大依次插入. 那么,对于第 $i$ 个元素,一定是放到左面或右面(就是从 1....left 或 right....n) 中的left和right. 那么,考虑一个元素新放进去会对后面元素产生的逆序对: 放左:后面插入的下标比当前下标小的. 放右:后面插入的下标比当前下标大的. 由于我们在每次插入时已经计算完了插入元素和后面要插入元素的逆序对…

有趣的家庭菜园 题目链接:https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4240 数据范围:略. 题解: 第一步比较简单,只需要排序之后,每个数不是在左边就是在右边. 我们只需要计算出,当前这个数如果在左边,能跟没放进数列的数构成的逆序对数和在右边哪个更小. 这个过程可以用树状数组维护. 代码: #include <bits/stdc++.h> #define N 1000010 using namespace std; typedef long l…

最后数列一定是单峰的,问题就是最小化最后的位置序列的逆序对数. 从大到小加数,每次贪心看放左边和右边哪个产生的逆序对数更少,树状数组即可. 由于大数放哪对小数不产生影响,所以正确性显然. 注意相同数之间一定能不构成逆序对,需要特判. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++) typedef long l…

还是膜网上题解QAQ 从低到高考虑,这样就不会影响后挪的草了. 每次把草贪心地挪到代价较小的一边.位置为i的草,花费为min( 1..i-1中更高的草的数目,i+1..n中更高的草的数目 ) 因为更小的草已经被挪到两边了..所以代价就是更高的草的数目. 拿个树状数组统计一下就好了. #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #define ll long…

对家庭菜园有兴趣的JOI君每年在自家的田地中种植一种叫做IOI草的植物.JOI君的田地沿东西方向被划分为N个区域,由西到东标号为1~N.IOI草一共有N株,每个区域种植着一株.在第i个区域种植的IOI草,在春天的时候高度会生长至hi,此后便不再生长. 为了观察春天的样子而出行的JOI君注意到了IOI草的配置与预定的不太一样.IOI草是一种非常依靠阳光的植物,如果某个区域的IOI草的东侧和西侧都有比它高的IOI草存在,那么这株IOI草就会在夏天之前枯萎.换句话说,为了不让任何一株IOI草枯萎,需要…

显然相当于使序列变成单峰.给原序列每个数按位置标号,则要求重排后的序列原标号的逆序对数最少.考虑将数从大到小放进新序列,那么贪心的考虑放在左边还是右边即可,因为更小的数一定会在其两侧,与它自身放在哪无关.对于相同的数,一定可以将其安排至之间无逆序对,特判一下. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #inclu…

题目描述 对家庭菜园有兴趣的JOI君每年在自家的田地中种植一种叫做IOI草的植物.JOI君的田地沿东西方向被划分为N个区域,由西到东标号为1~N.IOI草一共有N株,每个区域种植着一株.在第i个区域种植的IOI草,在春天的时候高度会生长至hi,此后便不再生长. 为了观察春天的样子而出行的JOI君注意到了IOI草的配置与预定的不太一样.IOI草是一种非常依靠阳光的植物,如果某个区域的IOI草的东侧和西侧都有比它高的IOI草存在,那么这株IOI草就会在夏天之前枯萎.换句话说,为了不让任何一株IOI草…