题解 考虑一个点双(因为是简单环),如果没有环(两点一线),那么乘上K 如果有一个环,那么用polya定理,每个置换圈有gcd(i,n)个循环节 如果有两个及以上的环,任何一种置换都合法,那么只和每个颜色用了多少个有关,用插板法算组合数就是\(\binom{n + k - 1}{k - 1}\) 代码 #include <iostream> #include <cstdio> #include <vector> #include <algorithm> #i…

题目传送门 https://atcoder.jp/contests/arc062/tasks/arc062_d 题解 首先对整张图做 Tarjan 点双. 对于一个点双,如果是由一条边构成的,那么很显然就是 \(K\) 种方案. 如果是由一个单环构成,可以直接使用 Burnside 引理,假设这个环的长度为 \(l\),则这个单环的贡献就是 \(\frac{\sum \limits_{i=0}^{l-1} k^{\gcd(i, l)}}l\). 否则,这个点双就是一个复合环.经过一些手动模拟的尝…

[Arc062] Painting Graphs with AtCoDeer Description 给定一张N点M边的无向图,每条边要染一个编号在1到K的颜色.你可以对一张染色了的图进行若干次操作,每次操作形如,在图中选择一个简单环(即不经过相同点的环),并且将其颜色逆时针旋转一个单位.形式的说,假设你选择的环上的边按顺序依次是e1, e2, ... ,ek,那么经过一次操作后ei mod n+1的颜色会变成操作前ei的颜色.两种染色方案被认为是本质相同的,当且仅当其中一种染色后 的图经过若干…

LINK:Painting Graphs with AtCoDeer 看英文题面果然有点吃不消 一些细节会被忽略掉. 问每条边都要被染色 且一个环上边的颜色可以旋转. 用c种颜色有多少本质不同的方法. 注意这里的环指简单环 即不能经过一个节点两次. 考虑环套环的情况 手玩可以发现 可以将这种情况出现的所有边按顺序放置. 那么只和颜色出现的次数有关 隔板法做即可. 一个环 容易发现可以使用\(burnside\)引理. 割边 也很容易. 难点是求简单环. 不能求割边 因为边双不一定是简单环. 但是…

传送门 一道思维题. 如果没有环那么对答案有k的贡献. 如果恰为一个环,可以用polya求贡献. 如果是一个有多个环重叠的双联通的话,直接转化为组合数问题(可以证明只要每种颜色被选取的次数相同一定可以在进行若干次交换之后变成一样的),相当于选一个值域在[1,k][1,k][1,k]中的单调不下降子序列的个数. 这个跟bzoj4403求法是相同的. 对于序列中的每一个元素的值加上它自己的下标就转化成了单调上升子序列的个数,有(edgecnt+k−1k−1)\binom {edge_{cnt}+k-…

题意:一个无向图,用$k$种不同的颜色给每条边染色,问能染出多少种不同的图,如果两张图能通过循环移位环边使得颜色相同,那么这两张图被认为是相同的 数学太差伤不起啊...补了一下Burnside定理的证明,这里写一些类似笔记的东西... 置换$\left(\begin{matrix}1\cdots n\\i_1\cdots i_n\end{matrix}\right)$有合成运算$\circ$,满足结合律,有单位元$\iota$,存在唯一逆元满足$f\circ f^{-1}=\iota$,所有$n…

Description 给定一张N点M边的无向图,每条边要染一个编号在1到K的颜色. 你可以对一张染色了的图进行若干次操作,每次操作形如,在图中选择一个简单环(即不经过相同点的环),并且将其颜色逆时针旋转一个单位. 形式的说,假设你选择的环上的边按顺序依次是e1, e2, ... ,ek,那么经过一次操作后ei mod n+1的颜色会变成操作前ei的颜色. 两种染色方案被认为是本质相同的,当且仅当其中一种染色后的图经过若干次操作后可以变成另一种染色后的图. 问有多少本质不同的染色方案,输出对10…

求出点双后缩点,对于点双之间,显然不存在简单环,即每一个简单环一定在一个点双内部,换言之即每一个点双可以独立的考虑,然后将结果相乘 (对于点双之间的边任意染色,即若有$s$条边,还会有$k^{s}$的贡献) 对点双分类讨论(假设其有$n$个节点,$m$条边): 1.$n=2$且$m=1$(也就是两点一边),贡献为$k$ 2.$n=m$(一个环),根据polya定理,贡献即$\frac{\sum_{i=0}^{n-1}k^{\gcd(n,i)}}{n}$ 3.$n<m$,则任意两边的颜色都可以单独…

题目分析: 如果一个双连通分量是简单环,那么用polya原理计数循环移位即可. 如果一个双连通分量不是简单环,那么它必然可以两两互换,不信你可以证明一下相邻的可以互换. 如果一条边是桥,那么直接乘以k就行了. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; ; int n,m,k; vector <int> g[maxn]; int fa[maxn],arr[maxn],dfn[maxn],bccnum,low[maxn],cl…

似乎好久都没写博客了....赶快来补一篇 题意 给你一个 \(n\) 个点 , 没有重边和自环的图 . 有 \(m\) 条边 , 每条边可以染 \(1 \to k\) 中的一种颜色 . 对于任意一个简单环 , 可以将它的边的颜色进行旋转任意位 . 询问本质不同的染色方案数个数 . 数据范围 \(1\le n \le 50, 1 \le m \le 100,1 \le k \le 100\\\) 题解 将边 (或者说是很多条边) 分为 \(3\) 种类型 : 不属于任何一个简单环 , 它的贡献为…

本文版权归ljh2000和博客园共有,欢迎转载,但须保留此声明,并给出原文链接,谢谢合作. 本文作者:ljh2000 作者博客:http://www.cnblogs.com/ljh2000-jump/转载请注明出处,侵权必究,保留最终解释权! 题目链接:AGC012B Splatter Painting 正解:逆序暴力 解题报告: 逆序染色,每次暴力做,每个点记录一下从这个点出发染色的最大的$d$,如果当前的$d<maxd[x]$,那么没必要再往下走下去. 把没染色的点染上色就好了. 每个点最多…

Description 一个长度为 \(n\) 的序列,初始都为 \(0\),你需要求出一个长度为 \(n-1\) 的排列 \(P\), 按照 \(1\) 到 \(n\) 的顺序,每次把 \(P_i\) 和 \(P_i+1\) 染成 \(1\),一个排列的价值为所有的位置都变成 \(1\) 的操作次数,求所有排列的价值和 题面 Solution 我们求出价值为 \(\lceil\frac{n}{2}\rceil\) 到 \(n-1\) 的排列的方案数,然后分别算贡献就行了 操作最多 \(i\)…

ARC062 C - AtCoDeerくんと選挙速報 / AtCoDeer and Election Report 每次看看比率至少变成多少倍能大于当前的数 然后就把两个人的票都改成那个数 #include <bits/stdc++.h> #define fi first #define se second #define pii pair<int,int> #define mp make_pair #define pb push_back #define space putcha…

Choosing Points 数学 Integers on a Tree 构造 Leftmost Ball 计数dp+组合数学 Painting Graphs with AtCoDeer tarjan+polya Building Cubes with AtCoDeer 枚举 AtCoDeer and Election Report 贪心 Snuke's Coloring 思维题 Snuke's Coloring 2 线段树+单调栈 Make Them Even 贪心 1D Reversi 模…

一句话题解 因为上篇AGC的写的有点长……估计这篇也短不了所以放个一句话题解方便查阅啥的吧QwQ 具体的题意代码题解还是往下翻…… ARC 058 D:简单容斥计数. E:用二进制表示放的数字,然后状压$DP$. F:$biset$优化$DP$预处理,乱搞贪心. ARC 059 D:傻题,存在长的合法子串就一定会存在短的. E:前缀和优化$DP$. F:每个长度为$len$的串出现的概率是相同的,求到长度为$len$的方案数然后除$2^{len}$. ARC 060 D:对$b$分大于根号和小于…

私のZJOI Day2 2017-3-22 08:00:07 AtCoder试题选讲 SYC(Sun Yican) from Shaoxing No.1 High School 2017-3-22 08:00:07 AtCoder简介自己看. 1.寿司 有一个长为N数列A,初始全为0. 有Q次操作,每次操作两个参数X,Y 在A[1],A[2]-A[X]中找出最小的数,如果有多个找小标最小的,设找到了u A[u] = A[u] + 1 重复这个过程Y次 Solution: A[i] >= A[i…

Time limit : 2sec / Memory limit : 256MB Score : 700 points Problem Statement Squid loves painting vertices in graphs. There is a simple undirected graph consisting of N vertices numbered 1 through N, and M edges. Initially, all the vertices are pain…

Problem Statement AtCoDeer the deer is seeing a quick report of election results on TV. Two candidates are standing for the election: Takahashi and Aoki. The report shows the ratio of the current numbers of votes the two candidates have obtained, but…

题目链接  agc012 Problem B 题意  给定一个$n$个点$m$条边的无向图,现在有$q$个操作.对距离$v$不超过$d$的所有点染色,颜色编号为$c$. 求每个点最后的颜色状态. 倒过来处理. 记忆化搜索,用$f[x][d]$表示已经对以$x$为中心距离不超过$d$的点进行了染色. 这样保证了对以$x$为中心距离不超过$d$的点进行染色这个行为最多出现一次. 每次对$x$点染色的时候判断是否已经染过色,如果染过就不再染色了. 时间复杂度$O(nd)$ #include <bits…

题目传送门:https://arc062.contest.atcoder.jp/tasks/arc062_c 题目大意: 给你\(N\)块正方形木板,每块木板四角有四种颜色(可以相同),木板中央有编号,求选出6块不同的板子,围成的本质不同的合法立方体的个数.一个合法立方体,当且仅当木板有编号的一面在外面,且立方体顶点处的三个颜色相同.由于编号的存在,木板可以有4种形态.两个立方体本质相同,当且仅当存在一种空间旋转方式,使得两个立方体一模一样(包括编号方向) 没想到这题巨暴力--当我们确定对面的两…

Problem Statement We have a grid with H rows and W columns. At first, all cells were painted white. Snuke painted N of these cells. The i-th ( 1≤i≤N ) cell he painted is the cell at the ai-th row and bi-th column. Compute the following: For each inte…

题意: 有一个含有n个点的无向图,所有的点最初颜色均为0.有q次操作,每次操作将v[i]周围的距离小于等于d[i]的点全部都染成颜色c[i].最后输出每个点的最终的颜色. 数据范围: 1<=n,m,q<=10^5 0<=d[i]<=10 1<=c[i]<=10^5 思路: 看见1<=d[i]<=10,这个条件,第一反应当然是暴力啦.但是如果从一个点总是能够访问所有的节点,那么这就变成O(n^2)了.那么我们应当考虑时间复杂度更加稳定的算法. 然后开始考虑如何…

Problem CODE-FESTIVAL 2017 qual A 洛谷账户的提交通道 题意:有一个\(n\)行\(m\)列的方格,在边界外有可能有机器人(坐标为\((0,x),(n+1,x),(x,0),(x,m+1)\),机器人方向朝内(也就是左边界外的机器人朝右,上边界外的机器人朝内--),机器人有自己独特的颜色(没有两个机器人颜色相同). 给机器人安排一个出发顺序,机器人将依次出发,对于每个机器人,走过的路上会留下自己的颜色,它将继续前进除非出了另一方的边界或遇到了其他机器人留下的颜色.…

传送门 有个十分显然的结论,只用枚举前后两个面就可以知道所有的面的颜色. 于是可以O(n2)O(n^2)O(n2)枚举前后两个面然后用map乱搞求贡献. 发现这样算出来会多算两倍(打表证明)于是答案除以3. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define N 405 using namespace std; inline int read(){ int ans=0; char ch=getchar(); while(!isdig…

传送门 sb贪心啊. 显然能选帕子就选帕子. 首先假设第一个人全出石头. 考虑把一些石头修改成帕子. 这样贡献只增不减,加起来就是答案. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define N 100005 using namespace std; char s[N]; int n,delta=0,ans=0; bool col[N]; int main(){ scanf("%s",s+1),n=strlen(s+1); for(int i=1;i<…

传送门 很有意思的一道贪心. 就是每次翻最小的倍数来满足条件. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; inline ll read(){ ll ans=0; char ch=getchar(); while(!isdigit(ch))ch=getchar(); while(isdigit(ch))ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(ch^48),ch=getc…

题目描述:算法竞赛入门习题4-4  题目思路:1.旋转其中一个骰子进行匹配 2.进行遍历,如果匹配,就进行相对面的匹配 3.三个对立面都匹配即是一样等价的 //没有按照原题的输入输出 #include <stdio.h> int main(int argc, char *argv[]) { ],s1[],s2[]; while(scanf("%s",a) != EOF){ ;i<;i++){ s1[i] = a[i] ; s1[i] = a[i+] ; } int m…

题面在这里! 题解见注释 /* 考虑一个可以用 K ((n+1)/2 <= K < n)次染黑的方案, 那么将操作前K次的机器从小到大排序,一定是: a1=1 < a2 < ...< ak=n-1 并且 a[i+1]-a[i] <= 2 转化模型,就是一个变量初始等于 1 ,每次操作可以 +1 或者 +2 , k-1 次操作之后 = n-1 的方案数. C(k-1 , n-k-1) * (k!) * ((n-k-1)!) */ #include<bits/stdc…

簡單的區間dp,結果竟然寫掛了......還掛的很徹底......狗屎 如果區間左右端點相等,那麼不需要在多花一次去刷,對 f [ i+1 ] [ j ],f [ i ] [ j-1 ]取個min, 然後枚舉斷點k,直接就是左右區間相加,(簡單吧......) #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; ]; ][]; int min(int a,int b){re…

题意: 给一个包含N个顶点,M条边,无自环和重边的简单无向图,初始每个点颜色都为0,每条边的长度为1,连接着ai,bi两个节点.经过若干个操作, 每次将与某个点vi距离不超过di的所有点染成某种颜色ci,求最终每个点的颜色. 1 <= N, M, Q <= 1e5, 1 <= ai, bi, vi <= N, ai != bi. 0 <= di <= 10, 1 <= ci <= 1e5. 分析: 考虑对操作逆向,f[k][d]表示以k点为中心,dist=d…