题目连接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1513 Palindrome Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4532    Accepted Submission(s): 1547 Problem Description A palindrome is a symmetri…

POJ 1458 最长公共子序列 题目大意:给出两个字符串,求出这样的一 个最长的公共子序列的长度:子序列 中的每个字符都能在两个原串中找到, 而且每个字符的先后顺序和原串中的 先后顺序一致. Sample Input : abcfbc abfcab programming contest abcd mnp Sample Output 4 2 0 分析: 输入两个串s1,s2, 设dp(i,j)表示: s1的左边i个字符形成的子串,与s2左边的j个 字符形成的子串的最长公共子序列的长度(i,j从…

[BZOJ2423][HAOI2010]最长公共子序列 Description 字符序列的子序列是指从给定字符序列中随意地(不一定连续)去掉若干个字符(可能一个也不去掉)后所形成的字符序列.令给定的字符序列X=“x0,x1,…,xm-1”,序列Y=“y0,y1,…,yk-1”是X的子序列,存在X的一个严格递增下标序列<i0,i1,…,ik-1>,使得对所有的j=0,1,…,k-1,有xij = yj.例如,X=“ABCBDAB”,Y=“BCDB”是X的一个子序列.对给定的两个字符序列,求出他们…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1159 Common Subsequence Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 25416    Accepted Submission(s): 11276 Problem Description A subsequence of…

class Solution: def LCS(self,A,B): if not A or not B: #边界处理 return 0 dp = [[0 for _ in range(len(B)+1)]for _ in range(len(A)+1)]#状态定义,dp[i][j]表示当前最长公共的长度 for i in range(1,len(A)+1): #遍历A序列 for j in range(1,len(B)+1): #遍历B序列,时间复杂度为n2 if A[i-1] == B[j-…

最长公共子序列 https://www.nowcoder.com/practice/c996bbb77dd447d681ec6907ccfb488a?tpId=49&&tqId=29348&rp=2&ru=/activity/oj&qru=/ta/2016test/question-ranking 题目描述 对于两个字符串,请设计一个高效算法,求他们的最长公共子序列的长度,这里的最长公共子序列定义为有两个序列U1,U2,U3...Un和V1,V2,V3...Vn,其…

题意:给出三个序列,求出前两个的公共子序列,且包含第三个序列,要求长度最长. 这道题目怎么做呢,f[i][j]表示a串1-i,b串1-j的最长,g[i][j]表示a串i-n,b串j-m最长, 那么只需要判断中间有没有包好c串就OK了,这样都是O(n^2)的. #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<queue> #include&l…

题意:给两个长度为\(n\)的全排列,求他们的LCS 题解:这题给的数据范围到\(10^5\),用\(O(n^2)\)的LCS模板过不了,但由于给的是两个全排列,他们所含的元素都是一样的,所以,我们以第一个串为模板,第二个串的每一个元素都能对应到第一个串的元素的位置,第二串对映后的最长上升子序列,就是他们的LCS,也就是我们先离散化一遍,然后求一个LIS\((O(n logn))\)即可. 代码: #include <iostream> #include <cstdio> #inc…

题目链接:http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1042 详解链接:https://github.com/zpfbuaa/JobduInCPlusPlus 参考代码: // // 1042 Coincidence.cpp // Jobdu // // Created by PengFei_Zheng on 24/04/2017. // Copyright © 2017 PengFei_Zheng. All rights reserved. // #include…

Longest common subsequence problem The longest common subsequence (LCS) problem is the problem of finding the longest subsequence common to all sequences in a set of sequences (often just two sequences). It differs from the longest common substring p…

#include <iostream> #include <string> #include <string.h> #include <vector> #include <time.h> using namespace std; char a[],b[]; int dp[][]; int maxn(int x,int y) { if(x>=y) return x; return y; } int main() { int lena,lenb…

首先$LIS$显然:$f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i-1][j],(a[i]==b[j])*f[i-1][j-1])$ 考虑如何转移数量: 首先,不管$a[i]$是否等于$b[j]$, 都有$h[i][j]+=h[i-1][j]*(f[i][j]==f[i-1][j])+h[i][j-1]*(f[i][j]==f[i][j-1])$ 然后讨论$LIS$中第三种转移: 如果$a[i]==b[j]\ \&\&\ f[i][j]==f[i-1][j-1]+1$,有$h[i][…

[BZOJ2423][HAOI2010]最长公共子序列 试题描述 字符序列的子序列是指从给定字符序列中随意地(不一定连续)去掉若干个字符(可能一个也不去掉)后所形成的字符序列.令给定的字符序列X=“x0,x1,…,xm-1”,序列Y=“y0,y1,…,yk-1”是X的子序列,存在X的一个严格递增下标序列<i0,i1,…,ik-1>,使得对所有的j=0,1,…,k-1,有xij = yj.例如,X=“ABCBDAB”,Y=“BCDB”是X的一个子序列.对给定的两个字符序列,求出他们最长的公共子序…

         在字符串S中按照其先后顺序依次取出若干个字符,并讲它们排列成一个新的字符串,这个字符串就被称为原字符串的子串          有两个字符串S1和S2,求一个最长公共子串,即求字符串S3,它同时为S1和S2的子串,且要求它的长度最长,就是这里的 最长公共子序列问题.           最长公共子序列问题的递推条件如下:dp[i][j]表示s1前i个字符组成的前缀子串与s2前j个字符组成的前缀子串的最长公共子序列           dp[0][ j ]( 0<=j<=m)…

先来看一看普通的最长公共子序列 给定字符串A和B,求他们的最长公共子序列 DP做法: 设f[i][j]表示A[1~i]和B[1~j]的最长公共子序列的长度 那么f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-1]) 在上面的基础上,如果A[i]=B[j],则f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-1]+1) 代码: ;i<=n;i++) ;j<=m;j++) { dp[i][j]=max(dp[i-][j],dp[i][j-]); if(a1[i]==a2[j])…

题目链接 基础的最长公共子序列 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; ; char c[maxn],d[maxn]; int dp[maxn][maxn]; int main() { while(scanf("%s%s",c,d)!=EOF) { memset(dp,,sizeof(dp)); int n=strlen(c); int m=strlen(d); ;i<n;i++) ;j<m;j++) if(c…

1. 两者区别 约定:在本文中用 LCStr 表示最长公共子串(Longest Common Substring),LCSeq 表示最长公共子序列(Longest Common Subsequence). 子串要求在原字符串中是连续的,而子序列则没有要求.例如: 字符串 s1=abcde,s2=ade,则 LCStr=de,LCSeq=ade. 2. 求最长公共子串(LCStr) 算法描述:构建如下图的矩阵dp[][],当s1[i] == s2[j] 的时候,dp[i][j]=1:最后矩阵中斜对…

Common Subsequence Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 45763   Accepted: 18737 Description A subsequence of a given sequence is the given sequence with some elements (possible none) left out. Given a sequence X = < x1, x2, ..…

最长公共子序列,即给出两个序列,给出最长的公共序列,例如: 序列1 understand 序列2 underground 最长公共序列undernd,长度为7 一般这类问题很适合使用动态规划,其动态规划描述如下: 设序列1为s,序列2为t,则 if s[i+1]==t[j+1] dp[i+1][j+1]=dp[i][j]+1 else dp[i+1][j+1]=max(dp[i][j+1],dp[i+1][j]) 代码如下: #pragma once #include <string> usi…

字符序列的子序列是指从给定字符序列中随意地(不一定连续)去掉若干个字符(可能一个也不去掉)后所形成的字符序列.令给定的字符序列X=“x0,x1,…,xm-1”,序列Y=“y0,y1,…,yk-1”是X的子序列,存在X的一个严格递增下标序列<i0,i1,…,ik-1>,使得对所有的j=0,1,…,k-1,有xij = yj.例如,X=“ABCBDAB”,Y=“BCDB”是X的一个子序列.对给定的两个字符序列,求出他们最长的公共子序列长度,以及最长公共子序列个数. Solution 这题其实就是让…

1. 问题描述 子串应该比较好理解,至于什么是子序列,这里给出一个例子:有两个母串 cnblogs belong 比如序列bo, bg, lg在母串cnblogs与belong中都出现过并且出现顺序与母串保持一致,我们将其称为公共子序列.最长公共子序列(Longest Common Subsequence,LCS),顾名思义,是指在所有的子序列中最长的那一个.子串是要求更严格的一种子序列,要求在母串中连续地出现.在上述例子的中,最长公共子序列为blog(cnblogs,belong),最长公共子…

题意:给两个字符串,求这两个字符串的最长公共子序列的长度 因为之前集训的时候做过,所以现在即使会做也并不是什么稀奇的事,依旧为了自己的浅薄感到羞愧啊``` 解法就是通过两个字符串的每个字符互相比较,根据比较情况相同与否确定递推关系: dp [ i + 1 ] [ j + 1 ] 表示匹配到 a 字符串的第 i 个字符和 b 字符串的第 j 个字符时的最大匹配数,由于读字符串的时候我是从下标 0 读起的,但我需要用 dp [ 0 ] ,所以就都是加了一,否则也可以读入的时候直接从 a + 1 和…

本题大意:给出两个字符串,让你求出最长公共子序列的长度并输出. 本题思路:本题是经典的DP问题,由于是两个字符串,那么我们就用一个二维数组来进行区分,用dp[ i ][ j ]来表示在s1和s2中分别以i, j 结尾的子串中最长公共子序列的长度,很容易得出dp[i + 1] [j + 1] 的值只与dp[ i ][ j ] ,dp[i + 1][ j ] , dp[[ i ][ j + 1]的值有关,那么我们就可以列出状态转移方程. dp[ i + 1][j + 1] = s1[ i ] ==…

先预处理,用求最长公共子序列的DP顺着处理一遍,再逆着处理一遍. 再预处理串a和b中包含串c的子序列,当然,为了使这子序列尽可能短,会以c 串的第一个字符开始 ,c 串的最后一个字符结束 将这些起始位置先记录下来,然后枚举这些位置,最大的值输出,看一下代码,你就会顿悟了····哈哈. 贴代码: #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define N 1005 using namespace std…

题意:射击演习中,已知敌人出现的种类顺序,以及自己的子弹种类顺序,当同种类的子弹打到同种类的敌人时会得到相应分数,问最多能得多少分. 这题的题意很好理解,而且模型也很常见,是带权值的类最长公共子序列问题.但是我 WA 了四发```第一发,t 定义了两次,并执意要从下标 1 开始读(这个貌似没问题的).第二次是改了之后 dp 数组的转移方程没有写对.第三 WA 是改了转移方程还是没有改对Orz ,第四 WA 是```我的内心几乎是崩溃的,恩,还是没有改对…… #include<stdio.h>…

题意,有两个字符串,分别由四个字母构成,字母之间有不同的相似度,允许在两个字符串都按原顺序排列的情况下进行字母与字母之间的匹配,也可以让字母与空格匹配,即相当于在字符串中间加空格来一一匹配,每个字母与空格也有相应的相似度,但空格不能和空格匹配.问当给出两个字符串时,求它们的最大相似度. 我一开始的想法也是想类似于最长公共子序列的做法,只是将匹配数变成了一个权值,总的相似度.这个方向是正确的,但是我却在细节上犯了糊涂,我一直在考虑当第一条链的第 i 个和第二条的第 j 个相匹配,这样的情况,从前面…

题意:给定两个字符串,让你找出它们之间最长公共子序列(LCS)的长度. 析:很明显是个DP,就是LCS,一点都没变.设两个序列分别为,A1,A2,...和B1,B2..,d(i, j)表示两个字符串LCS长度. 当A[i] = B[j] 时,这个最长度就是上一个长度加1,即:d(i, j) = d(i-1, j-1) + 1; 当A[i] != B[j] 时,那就是前面的最长长度(因为即使后面的不成立,也不会影响前面的),即:d(i, j) = max{d(i-1, j), d(i, j-1)}…

Palindrome Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 56150   Accepted: 19398 Description A palindrome is a symmetrical string, that is, a string read identically from left to right as well as from right to left. You are to write a…

1183 编辑距离 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题  收藏  关注 编辑距离,又称Levenshtein距离(也叫做Edit Distance),是指两个字串之间,由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数.许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符,插入一个字符,删除一个字符. 例如将kitten一字转成sitting: sitten (k->s) sittin (e->i) sitting (->g) 所以kitten和sitting的编辑…

最长公共子序列可以用在下面的问题时:给你一个字符串,请问最少还需要添加多少个字符就可以让它编程一个回文串? 解法:ans=strlen(原串)-LCS(原串,反串); Sample Input abcfbc abfcab programming contest abcd mnp Sample Output 4 2 0 代码: #include <stdio.h> #include <string.h> #include <stdlib.h> #include <c…