题意:n件礼物,送给m个人,每人的礼物数确定,求方案数. 解题关键:由于模数不是质数,所以由唯一分解定理, $\bmod  = p_1^{{k_1}}p_2^{{k_2}}......p_s^{{k_s}}$ 然后,分别求出每个组合数模每个$p_i^{{k_i}}$的值,这里可以用扩展lucas定理求解,(以下其实就是扩展lucas定理的简略证明) 关于$C_n^m\% {p^k}$, $C_n^m = \frac{{n!}}{{m!(n - m)!}}$, 我们以$n=19,p=3,k=2$为…

扩展Lucas定理模板题(貌似这玩意也只能出模板题了吧~~本菜鸡见识鄙薄,有待指正) 原理: https://blog.csdn.net/hqddm1253679098/article/details/82897638 https://blog.csdn.net/clove_unique/article/details/54571216 感觉扩展Lucas定理和Lucas定理的复杂程度差了不止一个档次,用到了一大堆莫名其妙的函数. 另外谁能告诉我把一个很大的组合数对一个非质数取模有什么卵用 #i…

题目 "在那山的那边海的那边有一群小肥猪.他们活泼又聪明,他们调皮又灵敏.他们自由自在生活在那绿色的大草坪,他们善良勇敢相互都关心--" --选自猪王国民歌 很久很久以前,在山的那边海的那边的某片风水宝地曾经存在过一个猪王国.猪王国地理位置偏僻,实施的是适应当时社会的自给自足的庄园经济,很少与外界联系,商贸活动就更少了.因此也很少有其他动物知道这样一个王国. 猪王国虽然不大,但是土地肥沃,屋舍俨然.如果一定要拿什么与之相比的话,那就只能是东晋陶渊明笔下的大家想象中的桃花源了.猪王勤政爱…

题意:M=p1*p2*...pk:求C(n,m)%M,pi小于10^5,n,m,M都是小于10^18. pi为质数 M不一定是质数 所以只能用Lucas定理求k次 C(n,m)%Pi最后会得到一个同余方程组x≡B[0](mod p[0])x≡B[1](mod p[1])x≡B[2](mod p[2])......解这个同余方程组 用中国剩余定理 Sample Input19 5 23 5 Sample Output6 # include <iostream> # include <cst…

2142: 礼物 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 2286  Solved: 1009[Submit][Status][Discuss] Description 一年一度的圣诞节快要来到了.每年的圣诞节小E都会收到许多礼物,当然他也会送出许多礼物.不同的人物在小E 心目中的重要性不同,在小E心中分量越重的人,收到的礼物会越多.小E从商店中购买了n件礼物,打算送给m个人 ,其中送给第i个人礼物数量为wi.请你帮忙计算出送礼物的方案数(…

题目链接: Hdu 5446 Unknown Treasure 题目描述: 就是有n个苹果,要选出来m个,问有多少种选法?还有k个素数,p1,p2,p3,...pk,结果对lcm(p1,p2,p3.....,pk)取余. 解题思路: Lucas + 中国剩余定理,注意的是中国剩余定理的时候有可能会爆long long.然后用一个快速加法就好辣. #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #inclu…

1951: [Sdoi2010]古代猪文 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 2194  Solved: 919[Submit][Status][Discuss] Description “在那山的那边海的那边有一群小肥猪.他们活泼又聪明,他们调皮又灵敏.他们自由自在生活在那绿色的大草坪,他们善良勇敢相互都关心……” ——选自猪王国民歌 很久很久以前,在山的那边海的那边的某片风水宝地曾经存在过一个猪王国.猪王国地理位置偏僻,实施的是适应当时…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2142 前几天学了扩展卢卡斯定理,今天来磕模板! 这道题式子挺好推的(连我都自己推出来了) ,总之就是在 n 个里取 w[1] 个,剩下的里面再取 w[2] 个,再在剩下的里面取... 这里的模数 P 一看就不是质数啊!大组合数对合数取模,就要用到扩展卢卡斯定理了: 关于扩展卢卡斯定理,可以看这篇博客:https://blog.csdn.net/clove_unique/article/de…

原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8110015.html 题目传送门 - BZOJ2142 题意概括 小E购买了n件礼物,送给m个人,送给第i个人礼物数量为wi.计算出送礼物的方案数模P后的结果. 设P=p1^c1 * p2^c2 * p3^c3 * … *pt ^ ct,pi为质数. 对于100%的数据,1≤n≤10^9,1≤m≤5,1≤pi^ci≤10^5. 题解 首先,我们可以列出答案: ans=∑1<=i<=n C(n,n-∑1<…

Mysterious For-HDU 4373 题目描述 MatRush is an ACMer from ZJUT, and he always love to create some special programs. Here we will talk about one of his recent inventions. This special program was called "Mysterious For", it was written in C++ languag…