拖了有段时间,今天来总结下两个常用的素数筛法: 1.sieve of Eratosthenes[埃氏筛法] 这是最简单朴素的素数筛法了,根据wikipedia,时间复杂度为 ,空间复杂度为O(n). 算法思想:先假定所有的数都是素数,然后从最小的素数2出发,把素数的所有倍数筛出去.又因为一个数的质因数都是成对出现的,比如100 = 1*100 = 2*50 = .....= 10*10,所以筛素数时只用筛到 n的开平方就行了. 伪代码如下: 对于任意的范围n, 设bool prime[ ],初始…

上代码. #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #define reg register const int MAXN=100000; bool tf[MAXN+10]; int cnt=0; void work(){ memset(tf,1,sizeof(tf));tf[1]=0; for(reg int i=2;i<=MAXN;++i){ ++cnt; if(!tf[i]) continue;…

埃拉托色尼筛法(Sieve of Eratosthenes)是一种用来求所有小于N的素数的方法.从建立一个整数2~N的表着手,寻找i? 的整数,编程实现此算法,并讨论运算时间. 由于是通过删除来实现,而1和0则不是素数,所以从2,3,5以及其倍数删除. 用Data[]来储存所有的数,将替换好的数字存在Data[]当中 而只需做出将2,3,5以及能将这些数整除的数字替换为零:if(Data[j] % i == 0 ) Data[j]==0; 实现的代码段为: for (i = 2; i < n;…

Programming 1.3 In this problem, you'll be asked to find all the prime numbers from 1 to 1000. Prime numbers are used in allkinds of circumstances, particularly in fields such as cryptography, hashing among many others. Any method w ill be sufficient…

Sieve of Eratosthenes (素数筛选算法) Given a number n, print all primes smaller than or equal to n. It is also given that n is a small number. For example, if n is 10, the output should be “2, 3, 5, 7″. If n is 20, the output should be “2, 3, 5, 7, 11, 13,…

1.算法简介 1.1筛法起源 筛法是一种简单检定素数的算法.据说是古希腊的埃拉托斯特尼(Eratosthenes,约公元前274-194年)发明的,又称埃拉托斯特尼筛法(sieve of Eratosthenes). 1.2筛法过程 具体做法是:给出要筛数值的范围 n,找出 n√以内的素数p1,p2,p3,--,pk.从最小素数2去筛,即把2留下,把2的倍数剔除掉:再用下一个素数,也就是3筛,把3留下,把3的倍数剔除掉:接下去用下一个素数5筛,把5留下,把5的倍数剔除掉:不断重复下去. 2.实现…

题目描述 题目来源于 LeetCode 204.计数质数,简单来讲就是求"不超过整数 n 的所有素数个数". 常规思路 一般来讲,我们会先写一个判断 a 是否为素数的 isPrim(int a) 函数: bool isPrim(int a){ for (int i = 2; i < a; i++) if (a % i == 0)//存在其它整数因子 return false; return true; } 然后我们会写一个 countIsPrim(int n) 来计算不超过 n…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2136 题目大意: 每个素数在素数表中都有一个序号,设1的序号为0,则2的序号为1,3的序号为2,5的序号为3,以此类推.现在要求输出所给定的数n的最大质因子的序号,0<n<1000000. 解题思路: 一开始用暴力超时,想到利用素数筛法,在筛素数的同时,每筛出一个素数就对之后的位置进行染色,比如2就对2的所有倍数染色,染成2的序号,3也是这样,而且会覆盖之前一部分2所染的地方,这样正好符合题意,…

题目传送门 题目大意:先提供一个数组,让你造一个数组,这个数组的要求是 1 各元素之间都互质  2  字典序大于等于原数组  3 每一个元素都大于2 思路: 1.两个数互质的意思就是没有公因子.所以每确定一个数字之后,就把这个数字的所有公因子全部用vis数组标记一下. 2.每一次找数字都是从a[i]开始找,如果a[i]符合条件则下一个,如果不符合条件就a[i]+1,暴力枚举(贪心),如果有一个地方是大于原数组的,之后的所有数字则从最小的开始找就可以了. 3.找公因子的方法是素数筛法的改编. #i…

目录 一.素数筛的定义 二.埃氏筛法(Eratosthenes筛法) 三.线性筛法 四.一个性质 一.素数筛的定义 给定一个整数n,求出[1,n]之间的所有质数(素数),这样的问题为素数筛(素数的筛选问题). 二.埃氏筛法(Eratosthenes筛法) 埃氏筛法又叫做Eratosthenes筛法,一般叫做埃氏筛.埃氏筛的思想是: \(\forall x\in Z\)的倍数\(2x,3x,...\)都不是质数. 因此我们可以从2开始有小到大扫描每个数\(x\),并把\(x\)的倍数\(2x,3x…