POJ 1845 求a^b的约数和

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POJ 1845 求a^b的约数和

题目大意就是给定a和b,求a^b的约数和 f(n) = sigma(d) [d|n] 这个学过莫比乌斯反演之后很容易看出这是一个积性函数那么f(a*b) = f(a)*f(b) (gcd(a,b)=1) 那么这道题就可以将a分解为每一个素数的k次方,求出相对应的f(p^k),将每一个乘在一起就行了因为每一个素数得到的都是只有唯一的素数因子,那么f(n) 又变成了求 a^0+a^1+a^2....+a^k的值了 (n=a^k) 这里因为要取模,所以我用的是矩阵快速幂求的,网上别人用的都是二分…

【POJ 1845】 Sumdiv (整数唯分+约数和公式+二分等比数列前n项和+同余)

[POJ 1845] Sumdiv 用的东西挺全最主要通过这个题学了约数和公式跟二分求等比数列前n项和另一种小优化的整数拆分整数的唯一分解定理: 随意正整数都有且仅仅有一种方式写出其素因子的乘积表达式. A=(p1^k1)*(p2^k2)*(p3^k3)*....*(pn^kn) 当中pi均为素数约数和公式: 对于已经分解的整数A=(p1^k1)*(p2^k2)*(p3^k3)*....*(pn^kn) 有A的全部因子之和为 S = (1+p1+p1^2+p1^3+...p1^k1…

poj 1845 Sumdiv（约数和，乘法逆元）

题目: 求AB的正约数之和. 输入: A,B(0<=A,B<=5*107) 输出: 一个整数,AB的正约数之和 mod 9901. 思路: 根据正整数唯一分解定理,若一个正整数表示为:A=p1^c1 * p2^c2 * ...... pm^cm 则其正约数之和可以表示为:S=(1+p1+p1^2+......p1^c1)*(1+p2+p2^2+......p2^c2)*......(1+pm+pm^2+......pm^cm) 那么AB就可以表示为:S'=(1+p1+p1^2+......p1…

poj 1845 POJ 1845 Sumdiv 数学模板

筛选法+求一个整数的分解+快速模幂运算+递归求计算1+p+p^2+````+p^nPOJ 1845 Sumdiv求A^B的所有约数之和%9901 */#include<stdio.h>#include<math.h>#include<iostream>#include<algorithm>#include<string.h>using namespace std;#define MOD 9901const int MAXN=10000;int p…

poj 1845 【数论：逆元，二分（乘法），拓展欧几里得，费马小定理】

POJ 1845 题意不说了,网上一大堆.此题做了一天,必须要整理一下了. 刚开始用费马小定理做,WA.(poj敢说我代码WA???)(以下代码其实都不严谨,按照数据要求A是可以等于0的,那么结果自然就是0了,需要特判一下,但是poj好像没有为0的数据,能AC.先不改了.) 后来看了好多人的博客,发现很少用费马小定理写的,或者写的代码我看不下去..就先用那个什么二分等比数列写了一下. 过程也不说了,很多博客都说了.([1][2]): #include<iostream> #include<…

Java求555 555的约数中最大的三位数。

package org.llh.test; /** * 求555 555的约数中最大的三位数 * @author llh * */ public class Car { //整数j除以整数i(i≠0) 除得的商正好是整数而没有余数,我们就说j能被i整除,或i能整除j. //j称为i的倍数,i称为j的约数. public static void main(String[] args) { int j=555555; int i; int k = 0; //倒叙输出,取第一个,用break;跳出 f…