纪中2159. max 洛谷P1249 最大乘积 说明:这两题基本完全相同,故放在一起写题解 纪中2159. max (File IO): input:max.in output:max.out 时间限制: 1000 ms  空间限制: 262144 KB  具体限制 Goto ProblemSet 题目描述 一个正整数一般可以分为几个互不相同的自然数的和,如3=1+2,4=1+3,5＝1+4=2+3,6=1+5＝2+4,….现在你的任务是将指定的正整数n分解成m个(m>=1)互不相同的自然数的…

正解:数论 解题报告: 传送门! 首先考虑最终的状态是固定的,所以可以知道初始状态的每个数要去哪个地方,就可以考虑给每个数$a$连一条边,指向一个数$b$,表示$a$最后要移至$b$所在的位置 显然每个数只会有一条出边,也只会有一条入边,所以会构成若干条环然后现在的目标就相当于是要通过最少的次数使所有边都变成自环 然后考虑这个交换操作,就相当于是交换两条边的终点 欧克把题目转化完了下面考虑解题 先证明这样一个结论:一个长度为$n$的环要变成$n$个自环至少需要$n-1$步 证明如下: 考虑用数学…

专心OI - 找祖先 题目背景 \(Imakf\)是一个小蒟蒻,他最近刚学了\(LCA\),他在手机\(APP\)里看到一个游戏也叫做\(LCA\)就下载了下来. 题目描述 这个游戏会给出你一棵树,这棵树有\(N\)个节点,根结点是\(R\),系统会选中\(M\)个点\(P_1,P_2...P_M\),要\(Imakf\)回答有多少组点对\((u_i,v_i)\)的最近公共祖先是\(P_i\).\(Imakf\)是个小蒟蒻,他就算学了\(LCA\)也做不出,于是只好求助您了. \(Imakf\)…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1762 题意:给定一个正整数n,请输出杨辉三角形前n行的偶数个数对1000003取模后的结果. 由于N <= 1e15,这就暗示我们这是一道需要打表找规律的图. 年轻的花花以为求偶数个数就应当打偶数个数的表,不料这题的规律在于奇数. 所以一张完整的表应当把偶数个数,偶数个数和,奇数个数,奇数个数和,总数全部表示出来. 当行数为2 ^ k时,该行的奇数为2 ^ k个,即全部为奇数,该行的奇数和为3 ^ k 个. 所以当…

题目描述 今年是国际数学联盟确定的“2000――世界数学年”,又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年.在华罗庚先生的家乡江苏金坛,组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动,你的一个好朋友XZ也有幸得以参加.活动中,主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目: 设有一个长度为N的数字串,要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分,找出一种分法,使得这K+1个部分的乘积能够为最大. 同时,为了帮助选手能够正确理解题意,主持人还举了如下的一个例子: 有一个数字串:312, 当N=3,K=1时会有以下两…

基础数论重定向 今天蒟蒻切水题切到一道建议评黄的红题,一下子给我整不会了-- 题目传送门 理解题意 首先,我们要理解题意. [JRKSJ R6] Nothing 我们定义 \(f(x)\) 表示 \(x\) 在 \(2\) 进制下最低的 \(1\) 的位置(你需要注意,二进制下的最低位是第 $0 $ 位).以下是其在 C++ 语言中的代码(未考虑数据类型造成的问题): int f(int x){ int ans = 0; while (x % 2 == 0){ x /= 2; ans += 1;…

题目描述 也许你早就知道阶乘的含义,N阶乘是由1到N相乘而产生,如: 12! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 x 11 x 12 = 479,001,600 12的阶乘最右边的非零位为6. 写一个程序,计算N(1<=N<=50,000,000)阶乘的最右边的非零位的值. 注意:10,000,000!有2499999个零. 输入输出格式 输入格式: 仅一行包含一个正整数N. 输出格式: 单独一行包含一个整数表示最右边的非零位的值. 输入输出样例…

题目大意:给定一个 N 个数组成的串,可以在串中插入 M 个乘号,求乘积最大是多少.N <= 40 阶段:前 i 个数用了 j 个乘号. 仅用阶段可以表示出一个状态,因此状态转移方程为 \(dp[i][j]=max\{dp[k][j-1]*val(k+1,i),k\in[j,i] \}\). 代码如下 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=50; struct node{ int t[110],len;…

正解:数论 解题报告: 传送门! 首先考虑怎么样的数可能出现在t(i)那个位置上?显然是[l,r]中所有无法被表示出来的数(就约数不在[l,r]内的数嘛QwQ 所以可以先把这些数筛出来 具体怎么筛的话,最原始的方法就埃氏筛? 然后显然可以线性筛,但我jio得大概快不到哪儿去而且麻烦一些懒得打了所以直接用的埃氏筛 然后现在就筛出来,有sum个满足条件的数了,考虑怎么算贡献?(先注明下,,,可能有些±1的细节下面都直接略过了QAQ 就先枚最后一个这样的数出现的位置x(也就是t(i)的取值 首先它自己…

P3398 仓鼠找sugar 题目描述 小仓鼠的和他的基(mei)友(zi)sugar住在地下洞穴中,每个节点的编号为1~n.地下洞穴是一个树形结构.这一天小仓鼠打算从从他的卧室(a)到餐厅(b),而他的基友同时要从他的卧室(c)到图书馆(d).他们都会走最短路径.现在小仓鼠希望知道,有没有可能在某个地方,可以碰到他的基友? 小仓鼠那么弱,还要天天被zzq大爷虐,请你快来救救他吧! 输入输出格式 输入格式: 第一行两个正整数n和q,表示这棵树节点的个数和询问的个数. 接下来n-1行,每行两个正整…