题目链接:https://vjudge.net/contest/70655#problem/C 后缀数组的又一神奇应用.不同子串的个数,实际上就是所有后缀的不同前缀的个数. 考虑所有的后缀按照rank排好了,我们现在已知height,也就是相邻的两个的最长公共前缀是多少.那么不同的子串个数怎么统计呢? 从第一个串开始考虑,ans+=L1.再看第二个串,会加进来几个不同的前缀呢?就是ans+=L2-height[2].第三个类似,会加进来ans+=L3-height[3]…… 因此最后的结果就是a…

题意: 问给定串有多少本质不同的子串? 思路: 子串必是某一后缀的前缀,假如是某一后缀\(sa[k]\),那么会有\(n - sa[k] + 1\)个前缀,但是其中有\(height[k]\)个和上一个重复,那么最终的贡献的新串为\(n - sa[k] + 1 - height[k]\).故最终结果为\(\sum_{i = 1}^n (n - sa[k] + 1 - height[k])\),即 \(\frac{n * (n + 1)}{2} - \sum_{i = 1}^nheight[k]\…

DISUBSTR - Distinct Substrings no tags  Given a string, we need to find the total number of its distinct substrings. Input T- number of test cases. T<=20; Each test case consists of one string, whose length is <= 1000 Output For each test case outpu…

DISUBSTR - Distinct Substrings Given a string, we need to find the total number of its distinct substrings. Input T- number of test cases. T<=20;Each test case consists of one string, whose length is <= 1000 Output For each test case output one numb…

Tyvj传送门 luogu传送门 经典题 统计一个字符串中不同子串的个数 一个字符串中的所有子串就是所有后缀的前缀 先求出后缀数组,求出后缀数组中相邻两后缀的 lcp 那么按照后缀数组中的顺序遍历求解 每一个后缀 suffix(sa[i]) 对于答案的贡献为 len - sa[i] - height[i] len - sa[i] 为当前后缀的长度,也就是当前后缀所有前缀的个数(字符串从 0 开始) height[i] 就是相邻两后缀 lcp,因为有可能会有相同前缀,而相同前缀在前面已经计算过了…

传送门 可以知道每一个子串都是后缀的前缀,那么对于第\(i\)小的后缀的贡献就可以表示为n-sa[i]+1 然而会存在重复的子串,注意height数组的定义,对于sa[i-1]和sa[i],只有height[i]个子串会被重复计算,每次都减掉就好了 代码: #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; void read(int &x) { char ch…

题意: 给定一个串\(s\),\(s\)必有一个最大循环节的连续子串\(ss\),问最大循环次数是多少 思路: 我们可以知道,如果一个长度为\(L\)的子串连续出现了两次及以上,那么必然会存在\(s[0].s[L].s[2L] \cdots s[L * k]\)中至少有两个连续的位置是相同的,然后看字母\(s[L * i]和s[L * (i + 1)]\)往前往后最多能匹配多远,记住总长度\(len\),那么最大循环次数为\((len / L) + 1\). 参考: SPOJ 687. Repe…

http://www.spoj.com/problems/SUBST1/en/  题目链接 SUBST1 - New Distinct Substrings no tags  Given a string, we need to find the total number of its distinct substrings. Input T- number of test cases. T<=20; Each test case consists of one string, whose le…

题目链接:http://www.spoj.com/problems/DISUBSTR/ 思路: 每个子串一定是某个后缀的前缀,那么原问题等价于求所有后缀之间的不相同的前缀的个数.如果所有的后缀按照suffix(sa[1]),suffix(sa[2]),suffix(sa[3]),……suffix(sa[n])的顺序计算,不难发现,对于每一次新加进来的后缀suffix(sa[k]),它将产生n-sa[k]+1个新的前缀.但是其中有height[k]个是和前面的字符串的前缀是相同的.所以suffix…

POJ - 3693 题意 SPOJ - REPEATS的进阶版,在这题的基础上输出字典序最小的重复字串. 思路 跟上题一样,先求出最长的重复次数,在求的过程中顺便纪录最多次数可能的长度. 因为sa数组是按照字典序排好的,所以我们顺序遍历sa数组,找到第一个符合的输出即可. PS: 通过这题大致知道了为什么之前看到有的后缀数组代码需要在字符串最后加一个0. (我的模板是OI-wiki上的,没有这一步,而且之前也没错过,可能是之前做过的题目数据没有卡到,这题只有a和b,就很大可能会出问题). 写完…

后缀自动机的入门博客 https://www.luogu.org/blog/Kesdiael3/hou-zhui-zi-dong-ji-yang-xie 有两种求法,分别对应了两种性质 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define maxn 200005 char s[maxn]; int n; int cmp(int a,int b); struct SAM{ int cnt,last; ]; int link[maxn]; int…

[题目链接] http://poj.org/problem?id=3261 [题目大意] 求最长可允许重叠的出现次数不小于k的子串. [题解] 对原串做一遍后缀数组,二分子串长度x,将前缀相同长度超过x的后缀分组, 如果存在一个大小不小于k的分组,则说明答案可行,分治得到最大可行解就是答案. [代码] #include <cstdio> #include <cstring> #include <vector> using namespace std; const int…

694. Distinct Substrings Problem code: DISUBSTR   Given a string, we need to find the total number of its distinct substrings. Input T- number of test cases. T<=20;Each test case consists of one string, whose length is <= 1000 Output For each test c…

题意: 长度不小于 k 的公共子串的个数 分析: 基本思路是计算 A 的所有后缀和 B 的所有后缀之间的最长公共前缀的长度,把最长公共前缀长度不小于 k 的部分全部加起来. 先将两个字符串连起来,中间用一个没有出现过的字符隔开.按 height 值分组后,接下来的工作便是快速的统计每组中后缀之间的最长公共前缀之和. 扫描一遍,每遇到一个 B 的后缀就统计与前面的 A 的后缀能产生多少个长度不小于 k 的公共子串, 这里 A 的后缀需要用一个单调的栈来高效的维护.然后对 A 也这样做一次. //…

SETI Time Limit: 4000/2000MS (Java/Others) Memory Limit: 128000/64000KB (Java/Others) Submit Statistic Next Problem Problem Description Amateur astronomers Tom and Bob try to find radio broadcasts of extraterrestrial civilizations in the air. Recentl…

Spoj-DISUBSTR - Distinct Substrings New Distinct Substrings SPOJ - SUBST1 我是根据kuangbin的后缀数组专题来的 这两题题意一样求解字符串中不同字串的个数: 这个属于后缀数组最基本的应用 给定一个字符串,求不相同的子串的个数. 算法分析: 每个子串一定是某个后缀的前缀,那么原问题等价于求所有后缀之间的不相同的前缀的个数. 如果所有的后缀按照 suffix(sa[1]), suffix(sa[2]), suffix(sa…

题目链接:https://vjudge.net/problem/POJ-3415 Common Substrings Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 12240   Accepted: 4144 Description A substring of a string T is defined as: T(i, k)=TiTi+1...Ti+k-1, 1≤i≤i+k-1≤|T|. Given two stri…

题目链接:https://vjudge.net/problem/SPOJ-SUBST1 SUBST1 - New Distinct Substrings #suffix-array-8 Given a string, we need to find the total number of its distinct substrings. Input T- number of test cases. T<=20; Each test case consists of one string, who…

题意 : 对于给出的串,输出其不同长度的子串的种类数 分析 : 有一个事实就是每一个子串必定是某一个后缀的前缀,换句话说就是每一个后缀的的每一个前缀都代表着一个子串,那么如何在这么多子串or后缀的前缀中找出不同的并计数呢?思路就是所有的可能子串数 - 重复的子串数.首先我们容易得到一个长度为 len 的串的子串数为 len * ( len + 1) / 2.那如何知道重复的子串数呢?答案就是利用后缀数组去跑一遍 Height ,得到所有的最长公共前缀(LCP),这些最长公共前缀的值都存在了 He…

传送门 解题思路 后缀数组求本质不同串的裸题.\(ans=\dfrac{n(n+1)}{2} -\sum height[i]\). 代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<algorithm> using namespace std; const int MAXN = 100005; typedef long long…

Reincarnation Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 843    Accepted Submission(s): 283 Problem Description Now you are back,and have a task to do:Given you a string s consist of lower…

永恒的大牛,kuangbin,膜拜一下,Orz 链接:http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2013/04/23/3039313.html Musical Theme Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 14334   Accepted: 4945 Description A musical melody is represented as a sequence of…

Milk Patterns Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 7938   Accepted: 3598 Case Time Limit: 2000MS Description Farmer John has noticed that the quality of milk given by his cows varies from day to day. On further investigation,…

题目:http://cojs.tk/cogs/problem/problem.php?pid=1709 1709. [SPOJ705]不同的子串 ★★   输入文件:subst1.in   输出文件:subst1.out   简单对比时间限制:1 s   内存限制:256 MB [题目描述] 给定一个字符串,计算其不同的子串个数. [输入格式] 一行一个仅包含大写字母的字符串,长度<=50000 [输出格式] 一行一个正整数,即不同的子串个数. [样例输入] ABABA [样例输出] 9 [来源…

二分查找求出k大串, 然后正反做后缀数组, RMQ求LCP, 时间复杂度O(NlogN+logN) --------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cctype>   using namespace std;   typedef long l…

Musical Theme Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 14874   Accepted: 5118 Description A musical melody is represented as a sequence of N (1<=N<=20000)notes that are integers in the range 1..88, each representing a key on the…

BZOJ 3230 相似子串 题面 题解 首先我们要知道询问的两个子串的位置. 先正常跑一遍后缀数组并求出height数组. 对于每一个后缀suffix(i),考虑以i开头的子串有多少是之前没有出现过的,也就是考虑左端点在i.右端点在什么范围内时这个子串没有出现过--答案是右端点在[i + height[i] - 1, n]范围内时这个子串没出现过,即右端点在没有被"i与排在前一个的后缀的公共前缀"覆盖的部分时,这个子串没有出现过. 那么我们记录以每个i开头的新子串的数量,求前缀和,然…

题目传送门 不同字串个数 题目背景 因为NOI被虐傻了,蒟蒻的YJQ准备来学习一下字符串,于是它碰到了这样一道题: 题目描述 给你一个长为N的字符串,求不同的子串的个数 我们定义两个子串不同,当且仅当有这两个子串长度不一样 或者长度一样且有任意一位不一样. 子串的定义:原字符串中连续的一段字符组成的字符串 输入输出格式 输入格式: 第一行一个整数N 接下来一行N个字符表示给出的字符串 输出格式: 一行一个整数,表示不一样的子串个数 输入输出样例 输入样例#1: 5 aabaa 输出样例#1: 1…

题意:有N(1 <= N <=20000)个音符的序列来表示一首乐曲,每个音符都是1..88范围内的整数,现在要找一个重复的主题. “主题”是整个音符序列的一个子串,它需要满足如下条件:1.长度至少为5个音符2.在乐曲中重复出现(可能经过转调,“转调”的意思是主题序列中每个音符都被加上或减去了同一个整数值.)3.重复出现的同一主题不能有公共部分. 链接:点我先转化成相邻两项的差值,然后就是找不可重叠重复子串.做法就是二分答案LEN然后根据height值进行分组 第一道后缀数组题,测了一下模板…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3693 枚举长度L,看长度为L的子串最多能重复出现几次,首先,能出现1次是肯定的,然后看是否能出现两次及以上.由抽屉原理,这个子串出现次数>=2,那么必定会覆盖s[0],s[L],s[2L],...中相邻的两个,枚举是哪两个.对于覆盖了这两个的重复子串,它重复的次数就是看这两个后缀向前向后各自最多能匹配到多远.假设向前向后共匹配了长度K,那么重复的次数就是K/L+1. 这里有3个问题. 第一个,为什么先前向后各自匹配就可以了?因为子…