本题解并不提供圆方树讲解. 所以不会圆方树的出门右转问yyb 没有修改的话圆方树+链剖. 方点的权值为点双连通分量里的最小值. 然后修改的话圆点照修,每一个方点维护一个小根堆. 考虑到可能被菊花卡死. 我们每一个方点只维护儿子的最小值. 当询问的路径\(lca\)为方点时,\(ans=min(ans,w[fa[lca]])\)即可. #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cma…

CF487E Tourists(圆方树+树链剖分+multiset/可删堆) Luogu 给出一个带点权的无向图,两种操作: 1.修改某点点权. 2.询问x到y之间简单路径能走过的点的最小点权. 题解时间 总感觉是将一堆水题拼出来的丑陋产物(划去) 毫无疑问看题直接搞上圆方树. 用可删堆或者multiset维护方点的权值. 查询直接树剖搞. 但这样会发现修改时间复杂度无法保证. 所以改成每个方点只记录子节点的权值. 当lca为方点时答案计算一下它上面的圆点. $ O(nlog^{2}n) $ #…

传送门 注意到我们需要求的是两点之间所有简单路径中最小值的最小值,那么对于一个点双联通分量来说,如果要经过它,则一定会经过这个点双联通分量里权值最小的点 注意:这里不能缩边双联通分量,样例\(2\)就是一个反例 上面这个图如果缩点双会缩成\(3\)个,但是缩边双会将整个图缩成\(1\)个点. 假如我们询问的是\((1,4)\)之间的简单路径,而图中权值最小的点为\(7\)号点,那么如果缩成了边双联通分量,你的答案会是\(7\)号点的权值,意即认为可以走到\(7\)号点,但实际上如果到\(7\)号…

QWQ果然我已经什么都学不会的人了. 这个题目要求的是图上所有路径的点权和!QWQ(我只会树上啊!) 这个如果是好啊 这时候就需要 圆方树! 首先在介绍圆方树之前,我们先来一点简单的前置知识 首先,我们需要知道什么是 点双联通分量 若一个无向图中的去掉任意一个节点都不会改变此图的连通性,即不存在割点,则称作点双连通图.那么一个极大的点双联通子图,就是一个双联通分量了 那么求这个方法,和普通求割点的\(tarjan\)类似 用一个栈维护所有的点 对于搜索到一个割点,然后把他的栈内部的点依次弹栈,直…

做这题的时候有点怂..基本已经想到正解了..结果感觉做法有点假,还是看了正解题解.. 首先提到简单路径上经过的点,就想到了一个关于点双的结论:两点间简单路径上所有可能经过的点的并等于路径上所有点所在点双的并,也就是说,在建一棵圆方树,方点表示所在点双里的最小点权,两个圆点之间的路径上所有方点的最小值就是答案. 然后这题有一个修改单点..修改一个圆点的点权的时候和他相邻的方点维护的min都可能变,所以每个方点开一个multiset维护点双最小值就行了. 但是这样复杂度不能保证,因为每次圆点可能会和…

- 学习了一波圆方树 学习了一波点分治 学习了一波可删除堆(巧用 ? STL) 传送门: Icefox_zhx 注意看代码看怎么构建圆方树的. tips:tips:tips:圆方树内存记得开两倍 CODE #include <vector> #include <queue> #include <cstdio> #include <cctype> #include <cstring> #include <algorithm> using…

CF487E Tourists 一般图,带修求所有简单路径代价. 简单路径,不能经过同一个点两次,那么每个V-DCC出去就不能再回来了. 所以可以圆方树,然后方点维护一下V-DCC内的最小值. 那么,从任意一个割点进入这个DCC,必然可以绕一圈再从另一个割点出去. 所以,路径上的最小值,就是圆方树路径上的最小值.方点的最小值就是在这个DCC中走一走得到的. 树链剖分+线段树维护路径 用堆维护方点四周的圆点的最小值.然后更新. 一个问题是: 更新一个割点圆点,会影响到四周所有的方点.暴力更新,菊花…

题目链接 CF487E 题解 圆方树 + 树剖 裸题 建好圆方树维护路径上最小值即可 方点的值为其儿子的最小值,这个用堆维护 为什么只维护儿子?因为这样修改点的时候就只需要修改其父亲的堆 这样充分利用了一对一的特性优化了复杂度 如此询问时如果\(lca\)为方点,再询问一下\(lca\)的父亲即可 复杂度\(O(qlog^2n)\) #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/UOJ30.html 题目传送门 - UOJ#30 题意 uoj写的很简洁.清晰,这里就不抄一遍了. 题解 首先建出圆方树.接下来,我们称"圆点"为原来有的点,"方点"为新增的点. 然后先只考虑在线询问如何做. ——把方点的值设置成所有与他连边的圆点的权值的最小值,直接在圆方树上树链剖分再套个线段树支持一下区间询问即可. 然后会发现这样做支持不了修改操作. ——直接来个菊花图不断修…

圆方树不仅能解决仙人掌问题(虽然我仙人掌问题也没用过圆方树都是瞎搞过去的),还可以解决一般图的问题 一般图问题在于缩完环不是一棵树,所以就缩点双(包括双向边) 每个方点存他所在点双内除根以外的点的最小权值,这样的好处是更新原点的时候不用更新它一圈的方点,只更新父亲即可 树剖维护,然后查的时候如果lca是方点,就额外查一下他的父亲 #include<iostream> #include<cstdio> #include<vector> #include<cstrin…