1367: [Baltic2004]sequence Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 1111  Solved: 439[Submit][Status][Discuss] Description Input Output 一个整数R Sample Input 7 9 4 8 20 14 15 18 Sample Output 13 HINT 所求的Z序列为6,7,8,13,14,15,18.R=13 这里是hyh的题解及严谨证明 这里…

题面:BZOJ传送门 题目大意:给你一个序列$a$,让你构造一个递增序列$b$,使得$\sum |a_{i}-b_{i}|$最小,$a_{i},b_{i}$均为整数 神仙题.. 我们先考虑b不递减的情况 假设现在有一段单调的序列$A$ 如果$A$是递增的,显然$b[i]=a[i]$是最优解 如果$A$是递减的,$b$的每一项=序列$A$的中位数时是最优解 简单证明一下递减的情况: 1.序列$A$元素数量是奇数时,我们以中位数为对称轴,那么对称的两个数带来的贡献就是它们的差值,而中位数本身不会产生…

BZOJ 1367 [Baltic2004]sequence Description 给定一个序列\(t_1,t_2,\dots,t_N\),求一个递增序列\(z_1<z_2<\dots<z_N\),使得\(R=|t_1-z_1|+|t_2-z_2|+\dots+|t_N-z_N|\)的值最小,本题中,我们只需求出这个最小的\(R\)值 Input 第\(1\)行为\(N(1\le N\le10^6)\) 第\(2\)行到第\(N+1\)行,每行一个整数.第\(K+1\)行为\(t_k(…

1367: [Baltic2004]sequence Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 64 MB Description Input Output 一个整数R Sample Input 7 9 4 8 20 14 15 18 Sample Output 13 HINT 所求的Z序列为6,7,8,13,14,15,18.R=13 详细证明请看IOI2005国家集训队论文  黄源河 https://wenku.baidu.com/view/20e9ff18964b…

1367: [Baltic2004]sequence Description Input Output 一个整数R Sample Input 7 9 4 8 20 14 15 18 Sample Output 13 HINT 所求的Z序列为6,7,8,13,14,15,18.R=13 Source [分析] 这题主要是要证明结论.详见hyh的论文. 先说说结论做法: 把序列分成m个区间,每个区间最后到达的值都是u.u为这个区间所有数的中位数. 先做一个小小的转化,题目要求b1<b2<...b3…

1367: [Baltic2004]sequence Time Limit: 20 Sec   Memory Limit: 64 MB Submit: 521   Solved: 159 [ Submit][ Status] Description Input Output 一个整数R Sample Input 7 9 4 8 20 14 15 18 Sample Output 13 HINT 所求的Z序列为6,7,8,13,14,15,18. R=13 左偏树+1 这题裸裸的左偏树,我却各种W…

1367: [Baltic2004]sequence Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 64 MB Submit: 1090  Solved: 432 [Submit][Status][Discuss] Description Input Output 一个整数R Sample Input 7 9 4 8 20 14 15 18 Sample Output 13 HINT 所求的Z序列为6,7,8,13,14,15,18. R=13 Source [题解]: 详…

题意 给\(n(n \le 10^6)\)个数的序列\(a\),求一个递增序列\(b\)使得\(\sum_{i=1}^{n} |a_i-b_i|\)最小. 分析 神题啊不会. 具体证明看黄源河论文<左偏树的特点及其应用> 思路: 将问题转化为求一个不降序列\(b\). 如果\(a_1 \le a_2 \le ... \le a_n\),则最优解显然是\(b_i=a_i\) 如果\(a_1 \ge a_2 \ge ... \ge a_n\),则最优解显然是\(b_i=w\),其中\(w\)是\(…

题目描述 输入 输出 一个整数R 样例输入 7 9 4 8 20 14 15 18 样例输出 13 题解 可并堆,黄源河<左偏树的特点及其应用>Page 13例题原题 #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #define N 1000010 using namespace std; int a[N] , root[N] , l[N] , r[N] , d[N] , w[N] , t…

2016-05-31 17:31:26 题目:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1367 题解:http://www.cnblogs.com/rausen/p/4033724.html 说一下堆里维护的是什么. 维护的是所代表区间的中位数,这是一棵大根堆,只有序列递减时我们才会合并堆,也就是加入的数是小的,所以只会将中位数变小,弹出堆顶更新. 题目要求的是单增的序列,但我们这样求出的是不减. 一个小技巧,就是每个数在读入时减去i,这样…