noi2019模拟测试赛（四十七）

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noi2019模拟测试赛（四十七）

noi2019模拟测试赛(四十七) T1与运算(and) 题意: 给你一个序列$a_i$,定义$f_i=a_1\&a_2\&\cdots\&a_i$,求这个序列的所有排列的$\Sigma_i f_i$的最大值. 题解: dp,记$dp_i$表示前面的数与和为$i$的最大值,转移要一个超集的东西,fwt搞一搞就行了. #include<bits/stdc++.h> #define fo(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i+…

2017.8.1 Noip2018模拟测试赛（十七）

日期: 八月第一天总分: 300分难度: 提高 ~ 省选得分: 100分(不应该啊!) 题目目录: T1:战争调度 T2:选数 T3:由乃的OJ 赛后心得: MMP,首先第一题花了大概一半的时间,碰巧想到了正解. 好吧,作为数学渣的我看到T2肯定是懵的啦!T3又那么难,导致我后半场比赛都在发呆…… 看来我要恶补数学了!!…… 题解: T1:战争调度树形dp,暴力枚举每个点的染色情况,发$f[i][j]$表示$i$的子树中,有$j$个黑点,所产生的最大贡献. 时间复杂度 $O(2…

[2018冬令营模拟测试赛（二十一）]Problem A: Decalcomania

[2018冬令营模拟测试赛(二十一)]Problem A: Decalcomania 试题描述输入见"试题描述" 输出见"试题描述" 输入示例见"试题描述" 输出示例见"试题描述" 数据规模及约定见"试题描述" 题解最优解一定是在一段连续的包含 $0$ 号点的区间中选择最小的 $k$ 个印花,其中一边需要折返(即代价为两倍距离). 所以我们先将一边的距离 $\times 2$,然后…

2016北京集训测试赛（十七）Problem C: 数组

Solution 线段树好题. 我们考虑用last[i]表示$i$这个位置的颜色的上一个出现位置. 考虑以一个位置$R$为右端点的区间最远能向左延伸到什么位置: $L = \max_{i \le j} last[j]$. 而我们的答案就等于 \[ sum_{i = 1}^n (i - (max_{1 \le j \le i} last[j])) = \sum_{i = 1}^n i - \sum_{i = 1}^n max_{1 \le j \le i} last[j] \] 第一项…

2016北京集训测试赛（十七）Problem B: 银河战舰

Solution 好题, 又是长链剖分2333 考虑怎么统计答案, 我场上的思路是统计以一个点作为结尾的最长上升链, 但这显然是很难处理的. 正解的方法是统计以每个点作为折弯点的最长上升链. 具体的内容题解已经写得很详细了, 直接看题解吧: 线性的LIS的经典做法:从左往右扫并维护f[x]表示当前长为x的LIS的最后一个数最小是多少,易证f[x]必定递增,每次新加一个数y,则在f中二分查找最小的x使得f[x]>=y,若找到则将f[x]设为y,否则在f末尾加上y.最后f的长度即为答案. 答案一定是…

2016北京集训测试赛（十七）Problem A: crash的游戏

Solution 相当于要你计算这样一个式子: \[ \sum_{x = 0}^m \left( \begin{array}{} m \\ x \end{array} \right) \left( \begin{array}{} k \\ n - m + 2x \end{array}{} \right) \] 考虑到$m$非常大, 而$k$却比较小, 我们尝试将$x$的$m$相关转化为$k$相关. 我们用如下现实意义来考虑: 令$N = n - m$, 则我们相当于有两堆…