题意 题目描述 你正在评估一些关于一个巨型飞机仓库的建设计划.飞机仓库的地面可以表示为n行n列的网格图,其中每个格子要么是空的,要么有障碍物.行从上到下依次被编号为1到n,列从左到右依次被编号为1到n. 存放飞机零件的大型集装箱能在飞机仓库的地面上自由移动是很重要的.我们可以将每个集装箱看作一个以某个格子为中心的边平行于坐标轴的正方形.对于一个奇数k,一个尺寸为k的集装箱是一个包含k行k列的正方形.一个集装箱的坐标为其中心格子的坐标.集装箱可以向上下左右移动,但不能碰到障碍物,且不能移出仓库的边…

题面 \(solution:\) 某蒟蒻的心路历程: 这一题第一眼感觉很奇怪 带障碍物的图,最大的集装箱? 首先想到的就是限制我集装箱大小条件的是什么: 如果我要在某一个点上放一个集装箱且使它最大, 那就相当于求这一个点往外扩出去的最大正方形. 然后考虑从一个点到与它相邻的点移动时最大的箱子, 这不就是这两个点的最大正方形中较小的那一个吗? 于是考虑把所有点上的最大正方形都求出来,这个n^2即可 然后我就是要求两个点之间所有路径上的最小的那个最大正方形了 仔细一想,嗯?,这不就是货车运输吗?难道…

题目链接 \(Description\) 有一个\(n\times n\)的正方形网格,上面有若干障碍点.\(q\)次询问,每次询问把一个正方形箱子从\((x1,y1)\)推到\((x2,y2)\) ,不能接触障碍点且不超出边界,箱子的边长最大能是多少. \(n\leq1000,q\leq3\times10^5\). \(Solution\) 我们可以直接将非障碍点看做顶点,向周围四个非障碍点连边.这样是要求一棵最大生成树. 从每个障碍点做八连通BFS,可以得到通过每个非障碍点位置的最大直径.…

题目大意:给出一个n*n的矩阵,有一些点是障碍,给出Q组询问,每组询问求两点间能通过的最大正方形宽度. 首先需要求出以每个点(i,j)为中心的最大正方形宽度mxl[i][j],可以用二维前缀和+二分或者BFS求. 然后每相邻的两个点建一条权值为min(mxl[i][j],mxl[i'][j'])的边,求出整个图的最小生成树(注意边权要从大到小排序,实际上求出的是边权的“最大生成树”)或者kruskal重构树,对于每组询问(x1,y1),(x2,y2),答案为最小生成树上两点间路径的最小边权,或者…

这题真刺激...... I.关于Kruskal重构树,我只能开门了,不过补充一下那玩意还是一棵满二叉树.(看一下内容之前请先进门坐一坐) II.原来只是用树上倍增求Lca,但其实树上倍增是一种方法,Lca只是他的一种应用,他可以搞各种树上问题,树上倍增一般都会用到f数组. |||.我们跑出来dfs序就能在他的上面进行主席树了. IV.别忘了离散. V.他可能不连通,我一开始想到了,但是我觉得出题人可能会是好(S)人(B),但是...... #include <cstdio> #include…

正解: 解题报告: 传送门! 首先不难想到这题主要有两个问题需要解决,一个是预处理出各个点的箱子半径最大值,一个是求ans 然后分别港下QwQ 首先关于预处理要说下昂 预处理有三种方法,分别港下 第一种是从障碍点出发,八联通bfs 就bfs,最开始是所有障碍点加入队列中,然后八联通bfs地转移,每个点第一次被找到的时候就是它能放的最大箱子的半径 第二种是二维前缀和 这个我还马油get等看了代码再来repo趴QAQ 第三种是二分 同上QAQ 然后关于具体求解,有两个正解和一个听说是假的但是听说跑得…

题目传送门 题意:定义$Tour \, Belt$为某张图上的一个满足以下条件的点集:①点集中至少有$2$个点②任意两点互相连通③图上两个端点都在这个点集中的边的权值的最小值严格大于图上只有一个端点在这个点集中的边的权值的最大值.现在给你一张$N$个点,$M$条边的图,请给出这张图上所有$Tour\,Belt$中包含的点数的和.$N \leq 5000 , M \leq \frac{N(N - 1)}{2}$ 虽然这道题没有必要用$Kruskal$重构树来写,但是考%你赛的时候写$Kruskal…

其实也不是多难的知识点吧--学了一个中午+半个下午就把它学会了(做过那道 jxd 作业 CF571D 的应该比较好理解) Kruskal 重构树大概就是在正常 Kruskal 的时候,对于两个需要连边的点 \(u,v\) 不直接连边,而是新增一个虚拟节点 \(T\),权值为 \(u,v\) 间的边权 \(w\),并连边 \(T\to u,T\to v\). 下图可以较为清楚地展示 Kruskal 重构树的过程,正常的 Kruskal 我们是这样连边的: 而 Kruskal 重构树我们是这样连边的…

3545: [ONTAK2010]Peaks Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1202  Solved: 321[Submit][Status][Discuss] Description 在Bytemountains有N座山峰,每座山峰有他的高度h_i.有些山峰之间有双向道路相连,共M条路径,每条路径有一个困难值,这个值越大表示越难走,现在有Q组询问,每组询问询问从点v开始只经过困难值小于等于x的路径所能到达的山峰中第k高的山峰,如…

题意 直接看题目吧,不好描述 Sol 考虑暴力做法 首先预处理出从$1$到每个节点的最短路, 对于每次询问,暴力的从这个点BFS,从能走到的点里面取$min$ 考虑如何优化,这里要用到Kruskal重构树 我们按边权的海拔从大到小排序,建出Kruskal重构树 这一定是一个小根堆 那么一个点的子树内的节点一定可以相互到达且经过的最小的海拔为该点权值 那么每次查询的时候,我们只需要倍增的处理出从这个点向上走多少才不能满足条件 然后在子树内查每个点到$1$的最大值即可. 哎,调了一上午也没调出来,只…