(9')大数乘法 对于32位字长的机器,大约超过20亿,用int类型就无法表示了,我们可以选择int64类型,但无论怎样扩展,固定的整数类型总是有表达的极限!如果对超级大整数进行精确运算呢?一个简单的办法是:仅仅使用现有类型,但是把大整数的运算化解为若干小整数的运算,即所谓:"分块法". 如图[1.jpg]表示了分块乘法的原理.可以把大数分成多段(此处为2段)小数,然后用小数的多次运算组合表示一个大数.可以根据int的承载能力规定小块的大小,比如要把int分成2段,则小块可取10000…

奇怪的分式 上小学的时候,小明经常自己发明新算法.一次,老师出的题目是: 1/4 乘以 8/5 小明居然把分子拼接在一起,分母拼接在一起,答案是:18/45 (参见图1.png) 老师刚想批评他,转念一想,这个答案凑巧也对啊,真是见鬼! 对于分子.分母都是 1~9 中的一位数的情况,还有哪些算式可以这样计算呢? 请写出所有不同算式的个数(包括题中举例的). 显然,交换分子分母后,例如:4/1 乘以 5/8 是满足要求的,这算做不同的算式. 但对于分子分母相同的情况,2/2 乘以 3/3 这样的类…

解题代码部分来自网友,如果有不对的地方,欢迎各位大佬评论 题目1.分机号 X老板脾气古怪,他们公司的电话分机号都是3位数,老板规定,所有号码必须是降序排列,且不能有重复的数位.比如: 751,520,321 都满足要求,而, 766,918,201 就不符合要求. 现在请你计算一下,按照这样的规定,一共有多少个可用的3位分机号码? 请直接提交该数字,不要填写任何多余的内容. 答案:120 public class Main { public static void main(String[] a…

解题代码部分来自网友,如果有不对的地方,欢迎各位大佬评论 题目1.胡同门牌号 小明家住在一条胡同里.胡同里的门牌号都是连续的正整数,由于历史原因,最小的号码并不是从1开始排的. 有一天小明突然发现了有趣的事情: 如果除去小明家不算,胡同里的其它门牌号加起来,刚好是100! 并且,小明家的门牌号刚好等于胡同里其它住户的个数! 请你根据这些信息,推算小明家的门牌号是多少? 请提交该整数,不要填写任何多余的内容或说明性文字. 运行结果有两个:8和10,但是针对此题,答案到底是8还是10还是8和10,不…

(17')夺冠概率 足球比赛具有一定程度的偶然性,弱队也有战胜强队的可能. 假设有甲.乙.丙.丁四个球队.根据他们过去比赛的成绩,得出每个队与另一个队对阵时取胜的概率表: 甲 乙 丙 丁 甲 - 0.1 0.3 0.5 乙 0.9 - 0.7 0.4 丙 0.7 0.3 - 0.2 丁 0.5 0.6 0.8 - 数据含义:甲对乙的取胜概率为0.1,丙对乙的胜率为0.3,... 现在要举行一次锦标赛.双方抽签,分两个组比,获胜的两个队再争夺冠军.(参见[1.jpg]) 请你进行10万次模拟,计算…

加法变乘法 我们都知道:1+2+3+ ... + 49 = 1225 现在要求你把其中两个不相邻的加号变成乘号,使得结果为2015 比如: 1+2+3+...+1011+12+...+2728+29+...+49 = 2015 就是符合要求的答案. 请你寻找另外一个可能的答案,并把位置靠前的那个乘号左边的数字提交(对于示例,就是提交10). 注意:需要你提交的是一个整数,不要填写任何多余的内容. 答案:16 思路:暴力法,两层循环枚举两个乘号可能在的位置,具体请看代码中的注释 #include<…

(25')取球游戏 今盒子里有n个小球,A.B两人轮流从盒中取球,每个人都可以看到另一个人取了多少个,也可以看到盒中还剩下多少个,并且两人都很聪明,不会做出错误的判断. 我们约定: 每个人从盒子中取出的球的数目必须是:1,3,7或者8个. 轮到某一方取球时不能弃权! A先取球,然后双方交替取球,直到取完. 被迫拿到最后一个球的一方为负方(输方) 请编程确定出在双方都不判断失误的情况下,对于特定的初始球数,A是否能赢? 程序运行时,从标准输入获得数据,其格式如下: 先是一个整数n(n<100),表…

(10')密码发生器 在对银行账户等重要权限设置密码的时候,我们常常遇到这样的烦恼:如果为了好记用生日吧,容易被破解,不安全:如果设置不好记的密码,又担心自己也会忘记:如果写在纸上,担心纸张被别人发现或弄丢了... 这个程序的任务就是把一串拼音字母转换为6位数字(密码).我们可以使用任何好记的拼音串(比如名字,王喜明,就写:wangximing)作为输入,程序输出6位数字. 变换的过程如下: 第一步. 把字符串6个一组折叠起来,比如wangximing则变为: wangxi ming 第二步.…

(13')放棋子 今有 6 x 6 的棋盘格.其中某些格子已经预先放好了棋子.现在要再放上去一些,使得:每行每列都正好有3颗棋子.我们希望推算出所有可能的放法.下面的代码就实现了这个功能. 初始数组中,"1"表示放有棋子,"0"表示空白. int N = 0; bool CheckStoneNum(int x[][6]) { for(int k=0; k<6; k++) { int NumRow = 0; int NumCol = 0; for(int i=0…

(6')转方阵 对一个方阵转置,就是把原来的行号变列号,原来的列号变行号 例如,如下的方阵: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 转置后变为: 1 5 9 13 2 6 10 14 3 7 11 15 4 8 12 16 但,如果是对该方阵顺时针旋转(不是转置),却是如下结果: 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4 下面的代码实现的功能就是要把一个方阵顺时针旋转. ``` void rotate(int* x, i…

(8')奇怪的比赛 某电视台举办了低碳生活大奖赛.题目的计分规则相当奇怪: 每位选手需要回答10个问题(其编号为1到10),越后面越有难度.答对的,当前分数翻倍:答错了则扣掉与题号相同的分数(选手必须回答问题,不回答按错误处理). 每位选手都有一个起步的分数为10分. 某获胜选手最终得分刚好是100分,如果不让你看比赛过程,你能推断出他(她)哪个题目答对了,哪个题目答错了吗? 如果把答对的记为1,答错的记为0,则10个题目的回答情况可以用仅含有1和0的串来表示.例如:0010110011 就是可…

(5')比酒量 有一群海盗(不多于20人),在船上比拼酒量.过程如下:打开一瓶酒,所有在场的人平分喝下,有几个人倒下了.再打开一瓶酒平分,又有倒下的,再次重复...... 直到开了第4瓶酒,坐着的已经所剩无几,海盗船长也在其中.当第4瓶酒平分喝下后,大家都倒下了. 等船长醒来,发现海盗船搁浅了.他在航海日志中写到:"......昨天,我正好喝了一瓶.......奉劝大家,开船不喝酒,喝酒别开船......" 请你根据这些信息,推断开始有多少人,每一轮喝下来还剩多少人. 如果有多个可能的…

(4')古堡算式 福尔摩斯到某古堡探险,看到门上写着一个奇怪的算式: ABCDE * ? = EDCBA 他对华生说:"ABCDE应该代表不同的数字,问号也代表某个数字!" 华生:"我猜也是!" 于是,两人沉默了好久,还是没有算出合适的结果来. 请你利用计算机的优势,找到破解的答案. 把 ABCDE 所代表的数字写出来. 答案写在"解答.txt"中,不要写在这里! 答案:21978 思路一:枚举,暴力循环枚举5个值,筛选结果 思路二:dfs全排列…

(3')微生物增殖 假设有两种微生物 X 和 Y X出生后每隔3分钟分裂一次(数目加倍),Y出生后每隔2分钟分裂一次(数目加倍). 一个新出生的X,半分钟之后吃掉1个Y,并且,从此开始,每隔1分钟吃1个Y. 现在已知有新出生的 X=10, Y=89,求60分钟后Y的数目. 如果X=10,Y=90 呢? 本题的要求就是写出这两种初始条件下,60分钟后Y的数目. 题目的结果令你震惊吗?这不是简单的数字游戏!真实的生物圈有着同样脆弱的性质!也许因为你消灭的那只 Y 就是最终导致 Y 种群灭绝的最后一根…

三部排序| 一般的排序有许多经典算法,如快速排序.希尔排序等. 但实际应用时,经常会或多或少有一些特殊的要求.我们没必要套用那些经典算法,可以根据实际情况建立更好的解法. 比如,对一个整型数组中的数字进行分类排序: 使得负数都靠左端,正数都靠右端,0在中部.注意问题的特点是:负数区域和正数区域内并不要求有序.可以利用这个特点通过1次线性扫描就结束战斗!! 以下的程序实现了该目标. 其中x指向待排序的整型数组,len是数组的长度. void sort3p(int* x, int len) { in…

标题:递增三元组 给定三个整数数组 A = [A1, A2, ... AN], B = [B1, B2, ... BN], C = [C1, C2, ... CN], 请你统计有多少个三元组(i, j, k) 满足: 1 <= i, j, k <= N Ai < Bj < Ck [输入格式] 第一行包含一个整数N. 第二行包含N个整数A1, A2, ... AN. 第三行包含N个整数B1, B2, ... BN. 第四行包含N个整数C1, C2, ... CN. 对于30%的数据,…

解题代码部分来自网友,如果有不对的地方,欢迎各位大佬评论 题目1.机器人数目 少年宫新近邮购了小机器人配件,共有3类,其中, A类含有:8个轮子,1个传感器 B类含有: 6个轮子,3个传感器 C类含有:4个轮子,4个传感器 他们一共订购了100套机器人,收到了轮子600个,传感器280个. 根据这些信息请你计算:B类型机器人订购了多少个? 请直接提交该整数,不要填写任何多余内容. 答案:60 public class Main { public static void main(String[]…

解题代码部分来自网友,如果有不对的地方,欢迎各位大佬评论 题目1.好好学习 汤姆跟爷爷来中国旅游.一天,他帮助中国的小朋友贴标语.他负责贴的标语是分别写在四块红纸上的四个大字:"好.好.学.习".但是汤姆不认识汉字,他就想胡乱地贴成一行. 请你替小汤姆算一下,他这样乱贴,恰好贴对的概率是多少? 答案是一个分数,请表示为两个整数比值的形式.例如:1/3 或 2/15 等. 如果能够约分,请输出约分后的结果. 注意:不要书写多余的空格. 请严格按照格式,通过浏览器提交答案. 注意:只提交这…

解题代码部分来自网友,如果有不对的地方,欢迎各位大佬评论 题目1.猜灯谜 题目描述 A 村的元宵节灯会上有一迷题: 请猜谜 * 请猜谜 = 请边赏灯边猜 小明想,一定是每个汉字代表一个数字,不同的汉字代表不同的数字. 请你用计算机按小明的思路算一下,然后提交"请猜谜"三个字所代表的整数即可. 请严格按照格式,通过浏览器提交答案. 注意:只提交一个3位的整数,不要写其它附加内容,比如:说明性的文字. public class Main { public static void main(…

解题代码部分来自网友,如果有不对的地方,欢迎各位大佬评论 题目1.三角形面积 已知三角形三个顶点在直角坐标系下的坐标分别为: (2.3, 2.5) (6.4, 3.1) (5.1, 7.2) 求该三角形的面积. 注意,要提交的是一个小数形式表示的浮点数. 要求精确到小数后3位,如不足3位,需要补零. // 海伦公式 public class Main { public static void main(String[] args) { double a = Math.sqrt((6.4 - 2.…

解题代码部分来自网友,如果有不对的地方,欢迎各位大佬评论 题目1.数位和 题目描述 数学家高斯很小的时候就天分过人.一次老师指定的算数题目是:1+2+-+100. 高斯立即做出答案:5050! 这次你的任务是类似的.但并非是把一个个的数字加起来,而是对该数字的每一个数位作累加. 这样从1加到100的"和"是:901 从10加到15是:21,也就是:1+0+1+1+1+2+1+3+1+4+1+5,这个口算都可以出结果的. 按这样的"加法",从1加到1000是多少呢?…

标题:扑克序列 A A 2 2 3 3 4 4, 一共4对扑克牌.请你把它们排成一行. 要求:两个A中间有1张牌,两个2之间有2张牌,两个3之间有3张牌,两个4之间有4张牌. 请填写出所有符合要求的排列中,字典序最小的那个. 例如:22AA3344 比 A2A23344 字典序小.当然,它们都不是满足要求的答案. 请通过浏览器提交答案."A"一定不要用小写字母a,也不要用"1"代替.字符间一定不要留空格. 考察全排列,可以用next_permutation()秒解…

逆波兰表达式 正常的表达式称为中缀表达式,运算符在中间,主要是给人阅读的,机器求解并不方便. 例如:3 + 5 * (2 + 6) - 1 而且,常常需要用括号来改变运算次序. 相反,如果使用逆波兰表达式(前缀表达式)表示,上面的算式则表示为: - + 3 * 5 + 2 6 1 不再需要括号,机器可以用递归的方法很方便地求解. 为了简便,我们假设: 1. 只有 + - * 三种运算符 2. 每个运算数都是一个小于10的非负整数 下面的程序对一个逆波兰表示串进行求值. 其返回值为一个结构:其中第…

题目描述: 如图[1.png]所示六角形中,填入1~12的数字.     使得每条直线上的数字之和都相同.     图中,已经替你填好了3个数字,请你计算星号位置所代表的数字是多少? 请通过浏览器提交答案,不要填写多余的内容. 解题思路: 图中的六角形中一共是12个数字,我们不妨就按照从上到下,从左到右的顺序为这12个节点进行编号. 然后我们继续进行分析,该图形一共有6条线,我们只需要让对应线上的元素的和相同即可. 我们使用数组保存1~12个节点的数值,通过递归的形式遍历出所有的可能,然后最后对…

解题代码部分来自网友,如果有不对的地方,欢迎各位大佬评论 题目1.海盗分金币 有5个海盗,相约进行一次帆船比赛. 比赛中天气发生突变,他们被冲散了. 恰巧,他们都先后经过途中的一个无名的荒岛,并且每个人都信心满满,觉得自己是第一个经过该岛的人. 第一个人在沙滩上发现了一堆金币.他把金币分成5等份.发现刚好少一个金币.他就从自己口袋拿出一个金币补充进去,然后把属于自己的那份拿走. 第二个到达的人也看到了金币,他也和第一个人一样,把所有金币5等分,发现刚好缺少一个金币,于是自己补进去一个,拿走了属于…

解题代码部分来自网友,如果有不对的地方,欢迎各位大佬评论 题目1. 填算式 [结果填空] (满分11分) 看这个算式: ☆☆☆ + ☆☆☆ = ☆☆☆ 如果每个五角星代表 1 ~ 9 的不同的数字. 这个算式有多少种可能的正确填写方法? 173 + 286 = 459 295 + 173 = 468 173 + 295 = 468 183 + 492 = 675 以上都是正确的填写法! 注意: 111 + 222 = 333 是错误的填写法! 因为每个数字必须是不同的! 也就是说:1~9中的所有…

解题代码部分来自网友,如果有不对的地方,欢迎各位大佬评论 题目1.数量周期 [结果填空](满分9分) 复杂现象背后的推动力,可能是极其简单的原理.科学的目标之一就是发现纷繁复杂的自然现象背后的简单法则.爱因斯坦的相对论是这方面的典范例证. 很早的时候,生物学家观察某区域某种昆虫的数量(称为虫口数)之逐年变化规律,就十分迷惑:有的时候是逐渐增多达到一个平衡值.有的时候在两个数字间周期跳动.有的时候则进入一片混乱,类似随机数字一样变化(称为混沌现象). 慢慢地,人们从数学中更清晰地观察到了这一现象,…

解题代码部分来自网友,如果有不对的地方,欢迎各位大佬评论 题目1.平方末尾 能够表示为某个整数的平方的数字称为"平方数" 比如,25,64 虽然无法立即说出某个数是平方数,但经常可以断定某个数不是平方数. 因为平方数的末位只可能是:[0, 1, 4, 5, 6, 9] 这6个数字中的某个. 所以,4325435332必然不是平方数. 如果给你一个2位或2位以上的数字,你能根据末位的两位来断定它不是平方数吗? 请计算一下,一个2位以上的平方数的最后两位有多少种可能性? 注意:需要提交的是…

解题代码部分来自网友,如果有不对的地方,欢迎各位大佬评论 题目1.平方十位数 题目描述 由0~9这10个数字不重复.不遗漏,可以组成很多10位数字. 这其中也有很多恰好是平方数(是某个数的平方). 比如:1026753849,就是其中最小的一个平方数. 请你找出其中最大的一个平方数是多少? 注意:你需要提交的是一个10位数字,不要填写任何多余内容. public class Main { public static void main(String[] args) { for (long i =…

黄金连分数 黄金分割数0.61803... 是个无理数,这个常数十分重要,在许多工程问题中会出现.有时需要把这个数字求得很精确. 对于某些精密工程,常数的精度很重要.也许你听说过哈勃太空望远镜,它首次升空后就发现了一处人工加工错误,对那样一个庞然大物,其实只是镜面加工时有比头发丝还细许多倍的一处错误而已,却使它成了"近视眼"!! 言归正传,我们如何求得黄金分割数的尽可能精确的值呢?有许多方法. 比较简单的一种是用连分数: 1 黄金数 = --------------------- 1…