3123: [Sdoi2013]森林 题意:一个森林,加边,询问路径上k小值.保证任意时刻是森林 LCT没法搞,树上kth肯定要用树上主席树 加边?启发式合并就好了,小的树dfs重建一下 注意 测试点编号不是数据组数!!! 加边的时候要更新邻接链表啊,并且fa要清空 并查集维护size一定初始化1 好了现在我要填报名表了 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algor…

3123: [Sdoi2013]森林 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 4184  Solved: 1235[Submit][Status][Discuss] Description Input 第一行包含一个正整数testcase,表示当前测试数据的测试点编号.保证1≤testcase≤20. 第二行包含三个整数N,M,T,分别表示节点数.初始边数.操作数.第三行包含N个非负整数表示 N个节点上的权值.  接下来 M行,每行包含两个…

3123: [Sdoi2013]森林 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 512 MB Description Input 第一行包含一个正整数testcase,表示当前测试数据的测试点编号.保证1≤testcase≤20. 第二行包含三个整数N,M,T,分别表示节点数.初始边数.操作数.第三行包含N个非负整数表示 N个节点上的权值. 接下来 M行,每行包含两个整数x和 y,表示初始的时候,点x和点y 之间有一条无向边, 接下来 T行,每行描述一个操作,格式为"Q…

题链: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3123 题解: 主席树,在线,启发式合并 简单版(只有询问操作):[2588: Spoj 10628. Count on a tree] [题解] 多了一个合并联通块的操作,所以采用启发式合并.名字看似高大上,其实就是把小的那个联通块暴力连在大的上面.(别想多了,暴力就是暴力,一一重新遍历小的联通块的点,然后重新对这些点建立主席树) 主席树启发式合并的总的复杂度:$Nlog_2^2N$ 应该…

Description 给你一片森林, 支持两个操作: 查询$x$到$y$的$K$大值,  连接两棵树中的两个点 Solution 对每个节点$x$动态开权值线段树, 表示从$x$到根节点路径上权值出现的次数. 查询时差分即可: $sum[x]+sum[y]-sum[lca]-sum[f[lca]]$ 连边时需要启发式合并,将节点数小的接到节点数大的上去, 再遍历小的树, 并更新权值 我刚开始以为testcase是数据组数, TLE我好久,, Code #include<cstdio> #in…

首先对于查询操作就是裸的COT QAQ 在树上DFS建出主席树就可以了 对于连接操作,我们发现并没有删除 所以我们可以进行启发式合并,每次将小的树拍扁插入大的树里并重构即可 写完了之后第一个和第二个点迷のRE 然后又重新写了一遍就A了(并不知道为什么,难道第一遍写挫了? #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdlib&g…

Description Input 第一行包含一个正整数testcase,表示当前测试数据的测试点编号.保证1≤testcase≤20. 第二行包含三个整数N,M,T,分别表示节点数.初始边数.操作数.第三行包含N个非负整数表示 N个节点上的权值.  接下来 M行,每行包含两个整数x和 y,表示初始的时候,点x和点y 之间有一条无向边, 接下来 T行,每行描述一个操作,格式为“Q x y k”或者“L x y ”,其含义见题目描述部分. Output 对于每一个第一类操作,输出一个非负整数表示答…

Description Input 第一行包含一个正整数testcase,表示当前测试数据的测试点编号.保证1≤testcase≤20. 第二行包含三个整数N,M,T,分别表示节点数.初始边数.操作数.第三行包含N个非负整数表示 N个节点上的权值.  接下来 M行,每行包含两个整数x和 y,表示初始的时候,点x和点y 之间有一条无向边, 接下来 T行,每行描述一个操作,格式为“Q x y k”或者“L x y ”,其含义见题目描述部分. Output 对于每一个第一类操作,输出一个非负整数表示答…

3123: [Sdoi2013]森林 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 3336  Solved: 978[Submit][Status][Discuss] Description Input 第一行包含一个正整数testcase,表示当前测试数据的测试点编号.保证1≤testcase≤20. 第二行包含三个整数N,M,T,分别表示节点数.初始边数.操作数.第三行包含N个非负整数表示 N个节点上的权值.  接下来 M行,每行包含两个整…

题解 ------------------ 我莫不是一个智障吧 我把testdata的编号 当成数据组数读进来 我简直有毒 以为哪里写错了自闭了好久 实际上这题很简单,只要愉悦地开个启发式合并,然后每次暴力修改一个点的根缀主席树和倍增lca数组就行 复杂度\(n \log^2 n\) 代码 #include <bits/stdc++.h> #define fi first #define se second #define pii pair<int,int> #define mp…

3123: [Sdoi2013]森林 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 3216  Solved: 944[Submit][Status][Discuss] Description Input 第一行包含一个正整数testcase,表示当前测试数据的测试点编号.保证1≤testcase≤20. 第二行包含三个整数N,M,T,分别表示节点数.初始边数.操作数.第三行包含N个非负整数表示 N个节点上的权值.  接下来 M行,每行包含两个整…

3123: [Sdoi2013]森林 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MB Description Input 第一行包含一个正整数testcase,表示当前测试数据的测试点编号.保证1≤testcase≤20. 第二行包含三个整数N,M,T,分别表示节点数.初始边数.操作数.第三行包含N个非负整数表示 N个节点上的权值.  接下来 M行,每行包含两个整数x和 y,表示初始的时候,点x和点y 之间有一条无向边, 接下来 T行,每行描述一个操作,格式为“…

3123: [Sdoi2013]森林 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 4813  Solved: 1420[Submit][Status][Discuss] Description Input 第一行包含一个正整数testcase,表示当前测试数据的测试点编号.保证1≤testcase≤20. 第二行包含三个整数N,M,T,分别表示节点数.初始边数.操作数.第三行包含N个非负整数表示 N个节点上的权值.  接下来 M行,每行包含两个…

Input 第一行包含一个正整数testcase,表示当前测试数据的测试点编号.保证1≤testcase≤20. 第二行包含三个整数N,M,T,分别表示节点数.初始边数.操作数.第三行包含N个非负整数表示 N个节点上的权值.  接下来 M行,每行包含两个整数x和 y,表示初始的时候,点x和点y 之间有一条无向边, 接下来 T行,每行描述一个操作,格式为“Q x y k”或者“L x y ”,其含义见题目描述部分. Output 对于每一个第一类操作,输出一个非负整数表示答案. Sample In…

[BZOJ 3123] [SDOI 2013]森林(可持久化线段树+启发式合并) 题面 给出一个n个节点m条边的森林,每个节点都有一个权值.有两种操作: Q x y k查询点x到点y路径上所有的权值中,第k小的权值是多少.此操作保证点x和点y连通,同时这两个节点的路径上至少有k个点. L x y在点x和点y之间连接一条边.保证完成此操作后,仍然是一片森林. 分析 用并查集维护连通性以及每个联通块的大小 用主席树维护路径上第k大,第x棵主席树维护的是节点x到根的链上权值的出现情况,类似[BZOJ2…

BZOJ 3123 丑陋的常数,BZOJ 19968ms 卡过. 感觉几个思想都挺经典但是挺套路的. 先考虑不连边的情况怎么做,区间第$k$小,想到主席树,每一个结点维护它到根的前缀和,这样子每一次查询$x$到$y$链上的点就相当于主席树上$sum(x) + sum(y) - sum(lca(x, y)) - sum(fa(lca(x, y)))$,时间复杂度一个$log$. 然后想一想连边怎么做,因为我们要维护一个森林的形态,如果暴力连边的话,相当于把$y$作为根建树连到$x$上,我们有一个优…

题目链接 luoguP3302 [SDOI2013]森林 题解 本来这题树上主席树暴力启发式合并就完了 结果把lca写错了... 以后再也不这么写了 复杂度\(O(nlog^2n)\) "for(int i = 0;dad[x][i];++ i) dad[x][i+1] = dad[dad[x][i]][i]" De了两个多小时....QAQ 代码 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm&…

P3302 [SDOI2013]森林 主席树+启发式合并 (我以前的主席树板子是错的.......坑了我老久TAT) 第k小问题显然是主席树. 我们对每个点维护一棵包含其子树所有节点的主席树 询问(x,y)的时候用倍增找到(x,y)的lca,蓝后树上差分一下,即: $total_{size}=sum[x]+sum[y]-sum[lca]-sum[fa[lca]]$ 至于合并两棵树........我们把小的那棵树接到大的那棵上,并把小树上的主席树都重构一遍 这就是启发式合并,合并的复杂度大概为$O…

bzoj 4573 大森林 由于树上路径是唯一的,查询合法的两个点间路径长度显然与其他加点操作无关,所以可以离线处理,将所有的查询放在加点后. 这样我们可以对每棵树都在上颗树的基础上处理好形态后,处理这颗树上的询问. 考虑若没有操作 \(1\) ,则所有树都一模一样.那么两棵树的形态不同,一定是某一颗执行了操作 \(1\) ,另一个却没有.只需要在每个关键位置(修改开始或结束时)将原来生长点所有子树挂到新的生长点下. 若暴力移动子树,当子树数目较大时就会很劣.可以对每个操作 \(1\) 建立一个…

[BZOJ3123][Sdoi2013]森林 Description Input 第一行包含一个正整数testcase,表示当前测试数据的测试点编号.保证1≤testcase≤20. 第二行包含三个整数N,M,T,分别表示节点数.初始边数.操作数.第三行包含N个非负整数表示 N个节点上的权值.  接下来 M行,每行包含两个整数x和 y,表示初始的时候,点x和点y 之间有一条无向边, 接下来 T行,每行描述一个操作,格式为“Q x y k”或者“L x y ”,其含义见题目描述部分. Output…

P3302 [SDOI2013]森林 题目描述 小\(Z\)有一片森林,含有\(N\)个节点,每个节点上都有一个非负整数作为权值.初始的时候,森林中有\(M\)条边. 小Z希望执行\(T\)个操作,操作有两类: Q x y k查询点\(x\)到点\(y\)路径上所有的权值中,第\(k\)小的权值是多少.此操作保证点\(x\)和点\(y\)连通,同时这两个节点的路径上至少有\(k\)个点. L x y在点\(x\)和点\(y\)之间连接一条边.保证完成此操作后,仍然是一片森林. 为了体现程序的在线…

BZOJ_3123_[Sdoi2013]森林_主席树+启发式合并 Description Input 第一行包含一个正整数testcase,表示当前测试数据的测试点编号.保证1≤testcase≤20. 第二行包含三个整数N,M,T,分别表示节点数.初始边数.操作数.第三行包含N个非负整数表示 N个节点上的权值.  接下来 M行,每行包含两个整数x和 y,表示初始的时候,点x和点y 之间有一条无向边, 接下来 T行,每行描述一个操作,格式为“Q x y k”或者“L x y ”,其含义见题目描述…

题目链接:森林 这道题想法很显然.既然只有加边而没有删边,那么每次启发式合并就可以了.查询路径\(k\)小似乎需要主席树,那么把主席树和倍增表一起暴力重构就好了. 然后发现这样的空间复杂度是\(O(n\log^2n)\)的.感觉非常不靠谱,于是滚去写了个节点回收站……然后发现主席树节点回收的话每个节点会被\(dfs\)到多次,还需要一些特判…… 然后就是一直\(RE\)……由于题目是强制在线的那么就应该是\(Wa\)了.但是对拍了\(6W\)组数据没出错我还能说什么呢…… 最后突然发现,我的倍增…

我们直接按父子关系建主席树,然后记录倍增方便以后求LCA,同时用并查集维护根节点,而且还要记录根节点对应的size,用来对其启发式合并,然后每当我们合并的时候我们都要暴力拆小的一部分重复以上部分,总时间复杂度为O(n*log),因为每个的节点只会作为小的部分合并,因此他所在的一小部分至少变大2倍,对于每一个节点他作为被合并方最多log次,因此其复杂度为O(n*log),而这个是绝对跑不满还差很多的,我们视他为无常数就好了,当然这一切都是建立在无拆分操作的基础之上,只要有了拆分启发式合并的复杂度就…

题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=3123 题意: 思路:总的来说,查询区间第K小利用函数式线段树的减法操作.对于两棵树的合并,将节点少的树暴力插入到节点大的树上面.对于本题,首先,将输入的权值离散化,为已经给出的边建立函数式线段树.对于合并x,y,将y的父节点设为x,然后重新建立y为根的子树的函数式线段树.对于查询x,y,k,设其LCA为p,p的父节点为q,则x+y-p-q就是整个区间. struct node { in…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3123 启发式合并主席树 #include<cmath> #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; #define N 80001 int n,testcase,m,T; int val[N]; ],nx…

题意 你有一个森林,你需要支持两个操作 查询两个结点路径上权值第\(k\)小 两个点之间连一条边 强制在线,结点数\(\leq 8\times 10^4\) 题解 如果可以离线,这就是一个主席树板子题,每个点开一个主席树表示树上的前缀和.询问的时候拿出来\(4\)棵主席树,\(x,y,lca(x,y)\)和\(fa(lca(x,y))\),然后每次用\(x,y\)的信息减去\(lca(x,y),fa(lca(x,y))\)的信息就能得到这条链的信息 这里要求在线,可以考虑启发式合并,比如连接\(…

题目链接 先把初始边建成一个森林,每棵树选一个根节点递归建可持久化线段树.当添加新边的时候,把结点数少的树暴力重构,以和它连边的那个点作为父节点继承线段树,并求出倍增数组.树的结点数可以用并查集来维护.总复杂度$O(nlog^2n)$. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ,inf=0x3f3f3f3f; ],dep[N],siz[N],fa2[N],rt[N],ls[N*],rs[N*],val…

这题和 COT1 一定有 JQ 喵~ 线段树的启发式合并,每次要连接两个点时就对比较小的那棵树暴力 DFS 一边 然后均摊时间依旧是 logn 的,均摊真是世界上最邪恶的东西了…… 然后这题的数据是要卖萌么?!testcase 的存在意义是被阿卡林噎掉了么?! #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> ; ; ; inline int lg(int); inline void swap(int &…

题解: 第k大直接用主席树解决 合并利用启发式合并,将较小的连接到较大的树上 #include<cmath> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; const int inf = 2e9; ; ; const int maxm = 2e5; int…