题意: 给一些集合 要求证明所有集合是相同的 证明方法是,如果$A∈B$,$B∈A$那么$A=B$成立 每一次证明可以得出一个$X∈Y$ 现在已经证明一些$A∈B$成立 求,最少再证明多少次,就可以完成要求 分析 其实就等价于给一个有向图,问你再加入多少个边可以使得图变为强连通图 给一个图论经典结论: "对于一个有向无环图(DAG),若想让它成为强连通图,至少需要添加$max(a,b)$条边 $a$为入度为0的点的数量,$b$为出度为0的点的数量" 而对于一个有向图,其每个强连通分量都…

题目说给出一些子集,如果A是B的子集,B是A的子集,那么A和B就是相等的,然后给出n个集合m个关系,m个关系表示u是v的子集,问你最小再添加多少个关系可以让这n个集合都是相等的 如果这n个几个都是互相相等的,那么就等于是这n个集合看成点以后,构成的图是一个强连通图,那么就是说在加多少边让这个图变成强联通图. 先缩点然后做判断 1,如果原本的图本来就是强联通的,那么答案就是0 2.如果原本的图不是强联通的,那就去判断缩完以后的点的入度和出度,取入度为0的和出度为0的点数的最大值,就是最小需要加的边…

迷宫城堡 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 22886    Accepted Submission(s): 9891 Problem Description 为了训练小希的方向感,Gardon建立了一座大城堡,里面有N个房间(N<=10000)和M条通道(M<=100000),每个通道都是单向的,就是说若称某通道连通了A…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4685 题意:给出n个王子和m个公主.每个王子有一些自己喜欢的公主可以匹配.设最大匹配为M.那么对于每个王子,可以选择哪些自己喜欢的公主使得选择之后最大匹配仍为M? 思路:(1)首先,想到的一个方法是先求一次最大匹配.然后枚举每个王子喜欢的公主作为该王子的匹配,判断能否为之前匹配该公主的王子重新找到一个匹配.这样的复杂付太大. (2)改进:做法是先求一次最大匹配设为cnt,那么左边有n-cnt个王子还…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3861 题目大意: 在csdn王国里面, 国王有一个新的问题. 这里有N个城市M条单行路,为了让他的王国更加高效,国王想要将他的王国划分成几个州,每个城市必须属于一个州.对于两个城市(u,v),如果有一条从u到v的路,也有一条从v到u的路,那么u.v必须属于同一个州.对于每一个州里的任何两个城市u.v,都有不经过其他州的路从u到v或从v到u.现在国王想要知道他的王国最少可以划分成多少个州. 解题思路:…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3861 题意: 国王要对n个城市进行规划,将这些城市分成若干个城市,强连通的城市必须处于一个州,另外一个州内的任意两个城市u,v,有从u到v的路径或从v到u的路径.求最少可以分成几个州. 思路: 这道题目挺好. 首先,强连通分量进行缩点,重新建图. 新建的图就是一个DAG图,接下来就转换成了最小路径覆盖问题. 最小路径覆盖就是用尽量少的不相交的简单路径覆盖DAG的所有顶点.每个顶点只属于一条路径,单个顶点也可以…

Description 一位冷血的杀手潜入 Na-wiat,并假装成平民.警察希望能在 N 个人里面,查出谁是杀手. 警察能够对每一个人进行查证,假如查证的对象是平民,他会告诉警察,他认识的人, 谁是杀手, 谁是平民. 假如查证的对象是杀手, 杀手将会把警察干掉. 现在警察掌握了每一个人认识谁. 每一个人都有可能是杀手,可看作他们是杀手的概率是相同的. 问:根据最优的情况,保证警察自身安全并知道谁是杀手的概率最大是多少? Input 第一行有两个整数 N,M. 接下来有 M 行,每行两个整数 x…

[AC] #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; int n; ; ; const int inf=0x3f3f3f3f; struct node { double x; double y; double r; int c; }a[maxn]; struct edge { int to; int nxt; }e[maxm]; int head[maxn],tot; int dfn[maxn],low[…

d.看一个图是不是强连通图 s.求出强连通分量,看看有没有一个强连通分量包含所有点. c.Tarjan /* Tarjan算法 复杂度O(N+M) */ #include<iostream> #include<stdio.h> #include<string.h> using namespace std; ;//点数 ;//边数 struct Edge{ int to,next; }edge[MAXM]; int head[MAXN],tot; int Low[MAXN…

主题链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php? pid=3836 Equivalent Sets Time Limit: 12000/4000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 104857/104857 K (Java/Others) Total Submission(s): 2890    Accepted Submission(s): 1006 Problem Description To prove two se…