从理论上说,经过人们优化的FFT已经十分优秀,能够处理大部分的多项式乘法,但是有的时候仍然会出现下面的情况: 1)常数仍然比较大 2)在进行与整数有关的FFT时,发现得到的结果是一堆诡异的数,你需要不停的和精度搏斗 那么在这时,你就需要学会快速数论变换(NTT) 前置芝士 快速傅里叶变换 你可以上网百度,或者看我的博客 阶与原根 我们由欧拉定理可以知道,对于任意的正整数\(a.m\),如果满足\(gcd(a,m)=1\),就有\(a^{\varphi(m)}\equiv 1(mod\ m)\)…

前言 算法这个东西其实在开发中很少用到,特别是web开发中,但是算法也很重要,因为任何的程序,任何的软件,都是由很多的算法和数据结构组成的.但是这不意味着算法对于每个软件设计人员的实际工作都是很重要的.每个项目特点和需求特殊也导致算法运用场景上不同.但是个人觉得算法运用的好的话会给自己在程序设计的时候提供比较好的思路.下面就对一些排序算法小结一下,就当做自己的一个笔记吧. 插入排序  1.简介 插入排序(Insertion Sort)的算法描述是一种简单直观的排序算法.它的工作原理是通过构建有序…

Dijkstra 算法小结  By Wine93 2013.11 1. Dijkstra 算法相关介绍 算法阐述:Dijkstra是解决单源最短路径的算法,它可以在O(n^2)内计算出源点(s)到图中任何顶点的最短路,但是该算法不能处理存在负权边的图(证明中会给出). Dijkstra一般有2种实现,一种采用邻接矩阵,复杂度为O(n^2),这种实现适用于稠密图 (边多点少),还有一种是采用临接表+heap(可用优先队列代替)实现,实现的复杂度为( m*log(n) )   (m为边数,n为顶点数…

Floyd 算法小结  By Wine93 2013.11 1. Floyd算法简介 Floyd算法利用动态规划思想可以求出任意2点间的最短路径,时间复杂度为O(n^3),对于稠密图, 效率要高于执行|V|次Dijkstra算法. 核心代码如下: for(k=1;k<=n;k++) for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=n;j++) dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]); 相关应用 : 有向图:①求任意2点间最短路径…

转自不正直的绅士,因百度空间迁移,无法注明出处,我从其google搜索引擎中的cache进行的copy. 不正直的绅士 是跟我一起工作过的非常有才的一个青年才俊. Paxos的使用非常广泛.sanlock也使用了paxos. 共研究Paxos算法的程序猿参考. Paxos算法小结 1 Paxos算法的背景1.1 State Machine Approach与一致性算法1.2 CAP理论与一致性算法2 Paxos算法2.1 Paxos算法的角色2.2 Paxos算法的描述2.3 Paxos算法的简…

剑指Offer--排序算法小结 前言 毕业季转眼即到,工作成为毕业季的头等大事,必须得认认真真进行知识储备,迎战笔试.电面.面试. 许久未接触排序算法了.平时偶尔接触到时自己会不假思索的百度,然后就是Ctrl+C.Ctrl+V,好点的话封装为一个排序工具供以后使用.这样的学习方法百害而无一益,只因自己缺少了思索,未能真正理解到算法的核心精髓所在.下面系统的对快速排序.堆排序.冒泡排序.插入排序.选择排序.归并排序.桶排序部分排序算法做一小结.望大家有所受益. 快速排序 介绍 快速排序采用的思想是…

Evernote Export 算法的思想是能省则省,内存能少则少,时间运行能少尽量少 堆排序的时间复杂度O(nlogn) 堆排序的内置模块heapq 常用函数 heapify(x) heappush(heap, item) heappop(heap) topkey问题 现在有n个数,设计算法得到前k大的数(k>n) 解决思路:      排序后切片  O(nlogn)     排序lowB三人组 O(kn)     堆排序 O(nlogk) 堆排序解决思路     取列表前k个元素建立一个小根…

原根求解算法: 获取一个数\(N\)的原根\(root\)的算法 #include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define IL inline #define RG register using namespace std; ll prm[1000],tot,N,root; ll Power(ll bs,ll js,ll MOD){ ll S = 1,T = bs; while(js){ if(js&1)S = S*T%MOD; T =…

在矩阵分解在协同过滤推荐算法中的应用中,我们讨论过像funkSVD之类的矩阵分解方法如何用于推荐.今天我们讲另一种在实际产品中用的比较多的推荐算法:贝叶斯个性化排序(Bayesian Personalized Ranking, 以下简称BPR),它也用到了矩阵分解,但是和funkSVD家族却有很多不同之处.下面我们来详细讨论. 1.  BPR算法使用背景 在很多推荐场景中,我们都是基于现有的用户和商品之间的一些数据,得到用户对所有商品的评分,选择高分的商品推荐给用户,这是funkSVD之类算法的…

一.逻辑回归简述: 回顾线性回归算法,对于给定的一些n维特征(x1,x2,x3,......xn),我们想通过对这些特征进行加权求和汇总的方法来描绘出事物的最终运算结果.从而衍生出我们线性回归的计算公式: 向量化表达式: 这一系列W值(w1,w2,w3....wn)和截距b就是拟合了我们这些特征对应于结果f(x)的线性关系,当我们给出新的一些特征x的是时候,可以根据这些W值特征x进行内积加截距b来预测出给定的新特征x对应的结果f(x). 然而在采用回归模型分析实际问题中,我们想得出的结果不单纯是…