题意:求所有后缀两两之间的最长公共前缀的长度之和. 解:这道题让我发现了一个奇妙的性质:所有后缀两两最长公共前缀长度之和 和 所有前缀两两最长公共后缀之和的值是相等的,但是每一组公共前/后缀是不同的. 因为这道题要反建后缀自动机,我正建然后过了...... 两个串的最长公共后缀就是在fail树上的lca. 所以反建后缀自动机,所有后缀就是主链.然后求这些两两的lca计算每个点作为lca被统计了多少次,树上DFS一遍就好了. #include <cstdio> #include <algo…

题目传送门:洛谷 P4248. 题意简述: 定义两个字符串 \(S\) 和 \(T\) 的差异 \(\operatorname{diff}(S,T)\) 为这两个串的长度之和减去两倍的这两个串的最长公共前缀的长度. 给定一个字符串,定义从第 \(i\) 个字符开始的后缀为 \(Suf_i\). 求 \(\sum_{1\le i<j\le n}\operatorname{diff}(Suf_i,Suf_j)\). 题解: 化简式子,原式等于 \[\begin{align*}&\left(\su…

题目见此 题解:首先所有后缀都在最后一个np节点,然后他们都是从1号点出发沿一些字符边到达这个点的,所以下文称1号点为根节点,我们思考一下什么时候会产生lcp,显然是当他们从根节点开始一直跳相同节点的时候,所以思路就是先找出每个节点被几个后缀经过,这显然把边反转倒着找就可以了,然后他会被出现次数sz个串经过. 出现次数等于parent树子树中np类节点的个数,这跑个dfs就好了,一个相同前缀产生的贡献是sz*(sz-1)/2 然后思考一个点可能代表多个子串,但是他们的出现次数都是相同的,所以单个…

可能是一个 SAM 常用技巧?感觉 SAM 的基础题好多啊.. 题目描述 给定一个长度为 \(n\) 的字符串 \(S\) ,令 \(T_i\) 表示它从第 \(i\) 个字符开始的后缀,求: \[ \sum_{1\le i<j\le n}len(T_i)+len(T_j)-2\times lcp(T_i,T_j) \] 其中,\(len(a)\) 表示字符串 \(a\) 的长度,\(lcp(a,b)\) 表示字符串 \(a\) 和字符串 \(b\) 的最长公共前缀. 输入输出格式 输入格式:…

题目大意:给一个长度为$n$的字符串,求: $$\sum\limits_{1\leqslant i<j\leqslant n}|suf_i|+|suf_j|-2\times lcp(suf_i,suf_j)$$ 题解:建一棵后缀树,这个式子就成了后缀树上所有后缀之间的距离(后缀树可以把字符串反着加入后缀自动机得到的$fail$数组而来),然后有两种做法: 1. 把$\sum\limits_{1\leqslant i<j\leqslant n}|suf_i|+|suf_j|$直接求出来$$\be…

题目链接 \[ans=\sum_{1<=i<j<=n}len(T_i)+len(T_j)-2*lcp(T_i,T_j)\] 观察这个式子可以发现,前面两个\(len\)是常数,后面的其实就是反串有每对前缀的相同后缀乘以其长度之和. 两个前缀的相同后缀就是这两个串在parent tree上对应的点的\(LCA\),于是直接树上统计就行了. #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm>…

洛谷题目传送门 思路分析 最简单粗暴的想法,肯定是大力LCT,每个树都来一遍link之类的操作啦(T飞就不说了) 考虑如何优化算法.如果没有1操作,肯定每个树都长一样.有了1操作,就来仔细分析一下对不同树的影响. 假设有一个1操作形如\(l\ r\ x\),那么从微观来看差异,我们只关注第l-1棵树和第l棵树.再假设以后都没有了0操作,那么我们可以认为,第l棵树是第l-1棵树把这个1操作以后嫁接在原来生长节点上的所有节点(以及所有子树)全部转而嫁接到x上.再看第r棵树和第r+1棵树,是不是可以认…

不会并查集的话请将此文与我以前写的并查集一同食用. 原题来自洛谷 原题 文字稿在此: 题目背景 现代的人对于本家族血统越来越感兴趣. 题目描述 给出充足的父子关系,请你编写程序找到某个人的最早的祖先. 输入输出格式 输入格式: 输入由多行组成,首先是一系列有关父子关系的描述,其中每一组父子关系中父亲只有一行,儿子可能有若干行,用#name的形式描写一组父子关系中的父亲的名字,用+name的形式描写一组父子关系中的儿子的名字:接下来用?name的形式表示要求该人的最早的祖先:最后用单独的一个$表示…

洛谷题目传送门! 题目描述 新的技术正冲击着手机通讯市场,对于各大运营商来说,这既是机遇,更是挑战.THU 集团旗下的 CS&T 通讯公司在新一代通讯技术血战的前夜,需要做太多的准备工作,仅就站址选择一项,就需要完成前期市场研究.站址勘测.最优化等项目. 在前期市场调查和站址勘测之后,公司得到了一共 N 个可以作为通讯信号中转站的地址,而由于这些地址的地理位置差异,在不同的地方建造通讯中转站需要投入的成本也是不一样的,所幸在前期调查之后这些都是已知数据:建立第 i个通讯中转站需要的成本为PiP_…

bzoj炸了,靠离线版题目做了两道(过过样例什么的还是轻松的)但是交不了,正巧洛谷有个"大牛分站",就转回洛谷做题了 水题先行,一道傻逼匈牙利 其实本来的思路是搜索然后发现写出来类似于匈牙利(⊙o⊙) (匈牙利的复杂度惊人,1e6秒过) #include <cstdio> ]; ],fir[],to[],nex[]; int N,n,p,q; void add(int p,int q) { nex[++N]=fir[p];to[N]=q;fir[p]=N; } bool f…