标题效果:给定一个棋盘.放置一些枪.它需要随机两支枪不能互相攻击,评估的数目p模值 首先,两炮不攻击对方自由地等同于一条线最多可有只有两个枪 直形压力DP话是50分 考虑到每个列是等效 然后我们就可以直接递归 令f[i][j][k]为前i行有j列有一个炮 k列有两个炮 那么讨论 这行不放炮 方案数为f[i-1][j][k] 在原先没有炮的列放炮 方案数为f[i-1][j-1][k]*(n-j-k+1) 在原先有一个炮的列放炮 方案数为f[i-1][j+1][k-1]*(j+1) 在原先没有炮的两…

题目描述 //每行每列最多放两个,可以讨论第i-1行到第i行的每一种情况 #include<complex> #include<cstdio> using namespace std; ; ; int n,m; long long f[N][N][N]; //f[i][j][k]表示前i行有j列放了一个,k列放了两个按方案数 int qread() { ; char ch=getchar(); ')ch=getchar(); +ch-';ch=getchar();} return…

P2051 [AHOI2009]中国象棋 题目描述 这次小可可想解决的难题和中国象棋有关,在一个N行M列的棋盘上,让你放若干个炮(可以是0个),使得没有一个炮可以攻击到另一个炮,请问有多少种放置方法.大家肯定很清楚,在中国象棋中炮的行走方式是:一个炮攻击到另一个炮,当且仅当它们在同一行或同一列中,且它们之间恰好 有一个棋子.你也来和小可可一起锻炼一下思维吧! 输入输出格式 输入格式: 一行包含两个整数N,M,之间由一个空格隔开. 输出格式: 总共的方案数,由于该值可能很大,只需给出方案数模999…

luogu 2051 [AHOI2009]中国象棋 真是一道令人愉♂悦丧心并框的好题... 首先"没有一个炮可以攻击到另一个炮"有个充分条件就是没有三个炮在同一行或同一列.证明:显然. 所以每行/每列最多2个炮. 还有一个点就是任意交换行和列不会改变这个方案的可行性. 那么可以脑补摆完前i行之后就把所有列排个序,会有摆了1个的列,摆了2个的列和没摆的列. 如果是桶排,就记录一下每个有多少就行了. 所以需要3个桶.可以省掉一个,因为知道了总共m列. 那么设f[i][j][k]为摆完了前i…

洛谷题目链接:[AHOI2009]中国象棋 题目描述 这次小可可想解决的难题和中国象棋有关,在一个N行M列的棋盘上,让你放若干个炮(可以是0个),使得没有一个炮可以攻击到另一个炮,请问有多少种放置方法.大家肯定很清楚,在中国象棋中炮的行走方式是:一个炮攻击到另一个炮,当且仅当它们在同一行或同一列中,且它们之间恰好 有一个棋子.你也来和小可可一起锻炼一下思维吧! 输入输出格式 输入格式: 一行包含两个整数N,M,之间由一个空格隔开. 输出格式: 总共的方案数,由于该值可能很大,只需给出方案数模99…

P2051 [AHOI2009]中国象棋 题意: 给定一个n*m的空棋盘,问合法放置任意多个炮有多少种情况.合法放置的意思是棋子炮不会相互打到. 思路: 这道题我们可以发现因为炮是隔一个棋子可以打出去,所以每一行每一列最多放置两个炮. 这样子我们就可以试着压缩状态,记录前i行有几列是放一个棋子的,有几列是放两个棋子的,有几列是不放棋子的. 即设dp[ i ][ j ] [ k ] 表示前 i 行,有 j 列是放一个棋子的,有k列是放两个棋子的,有 m - j - k列是不放棋子的. 又由于每行最…

P2051 [AHOI2009]中国象棋 题面 题目描述 这次小可可想解决的难题和中国象棋有关,在一个 \(N\) 行 \(M\) 列的棋盘上,让你放若干个炮(可以是 \(0\) 个),使得没有一个炮可以攻击到另一个炮,请问有多少种放置方法.大家肯定很清楚,在中国象棋中炮的行走方式是:一个炮攻击到另一个炮,当且仅当它们在同一行或同一列中,且它们之间恰好 有一个棋子.你也来和小可可一起锻炼一下思维吧! 输入输出格式 输入格式: 一行包含两个整数 \(N\) , \(M\) ,之间由一个空格隔开.…

题面 传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2051 Solution 看到这题,我们不妨先看一下数据范围 30pt:n,m<=6 显然搜索,直接爆搜水过 复杂度O(n^m(吧)) 50pt: n<=100,m<=8 是状压/网络流的复杂度 当然,这题显然是状压 由题可以得出一个很显然但很重要的废话:每行每列只能放0~2个棋子 因此,我们可以考虑写一个3进制的状压DP 设f[i][j]表示第 i 行,每一列的具体情况以三进制的表达形式存在j…

dp(i, j, k)表示考虑了前i行, 放了0个炮的有j列, 放了1个炮的有k列. 时间复杂度O(NM^2) -------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm>   using namespace std;   typedef long long ll;   co…

题目链接:BZOJ - 1801 题目分析 对于50%的数据是可以直接状压 DP 的. 对于100%的数据,使用递推的 DP .(或者这只叫递推不叫 DP ?) 可以发现,每一行和每一列的棋子个数不能超过 2 个. 用 f[i][j][k] 表示前 i 行,有 j 列有 1 个棋子,有 k 列有 2 个棋子的方案数.(有 0 个棋子的列数可以用 m - j - k 得到.) 初始状态 f[0][0][0] = 1: 转移时从第 i - 1 行转移过来,由于一行最多放 2 个棋子,所以可以讨论各种…