我们假设p为素数,n!=a*pe,则我们需要求解a mod p和e. e是n!能够迭代整除p的次数,因此可以使用下面式子计算: n/p+n/p2+n/p3…… 我们只需要对pt≤n的t进行计算所以复杂度为O(logpn) 接下来计算a mod p. 首先计算n!的因数中不能被p整除的项的积. 举个简单的例子后不难发现,不能被p整除的项在mod p下呈周期性. 因此,可将n!的因数中不能被p整除的项的积化为如下式子: (p-1)!(n/p)*(n mod p)!. 根据威尔逊定理,我们有(p-1)…

其实是分治ntt,因为fft会爆精度,真*裸题 分治过程和fft的一模一样,主要就是ntt精度高,用原根来代替fft中的\(w_n^k\) 1.定义:设m>1,(a,m)==1,满足\(a^r=1(modm)\)的最小r是\(\phi(r)\),那么a就是m的原根 2.性质:如果g是p原根,那么\(g^1,g^2...g^(p-1)\)是1到p-1的排列,各不相同 对于\(g^k=x(mod p)\),我们记I(x)=k, 有\(I(a*b)=I(a)*I(b)(mod p-1),I(a^k)=…

/************************************* 求解x^a=b(mod c) x在[0,c-1]上解的个数模板 输入:1e9>=a,b>=1,1e9>=c>=3. 返回:调用xaeqbmodc(a,b,c),返回解的个数 复杂度: 找原根的复杂度很低,所以总的复杂度为O(c^0.5) ************************************/ typedef long long ll; #define HASH_N 100007 str…

OI中组合数的若干求法与CRT 只是下决心整理一下子呢~ 说明:本篇文章采用\(\binom{a}{b}\)而不是\(C_{a}^b\),以\(p\)指代模数,\(fac_i\)指代\(i!\),\(inv_i\)指代\(i\)在\(\mod p\)下的逆元,\(invf_i\)指代\(i!\)在\(\mod p\)下的逆元. 一般性的组合数求法 计算式: \[\binom{m}{n}=\frac{m!}{n!\times (m-n)!}\] 一. 杨辉三角法 \[\binom{m}{n}=\b…

其实这篇博客只是搬运一下我之前(大概是NOIP那会)写在word里的笔记- 下面直接复制原话,题目是洛谷上求逆元的模板题:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3811 我一开始只知道这题的两种方法- 首先我们知道逆元可以用 exgcd 求,但是复杂度是$O(nlogn)$-在这会被卡掉 注意到$p$是质数那么根据费马小定理: $a^{p−1} \equiv 1\pmod p,a \bot p $在这里进一步得到: $a ∗ a^{p−2} \equiv…

Matlab中的函数mod(a,m)的作用: 取余数 例如: mod(25,5)=0; mod(25,10)=5; 仅此.…

1.求2和1的余数. Select mod(2,1) from dual: 2能被1整除所以余数为0. 2.MOD(x,y)返回X除以Y的余数.如果Y是0,则返回X的值. Select mod(2,0) from dual: 返回的结果与描述的一致. 3.以EMP表为例,查询EMP表中奇数行的数据. 由于EMP表没有员工序号,先用"row number() over"窗口函数给EMP表每一行分配序号,然后用mod函数取余,奇数不能被2整除余1,故查询结果均显示奇数序号的数据. 附:&q…

英雄无敌三简介(Heroes of Might and Magic III) 英3是1999年由New World Computing在Windows平台上开发的回合制策略魔幻游戏,其出版商是3DO.是一款经典的战棋类游戏,也是我接触最早和玩的时间最多的一款游戏.官方的最新资料片版本是<<死亡阴影:The Shadow Of Death>>,程序最高版本是3.2. 英雄无敌三现有非官方Mod介绍 一,神之苏醒(Wake Of God),老毛子(GrayFAce)作品,首款非官方Mo…

Description 给定$p_1,p_2,-,p_n,b_1,b_2,...,b_m$, 求满足$x\;mod\;p_1\;\equiv\;a_1,x\;mod\;p_2\;\equiv\;a_2,...,x\;mod\;p_n\;\equiv\;a_n$的$x$对$b_1,b_2,...,b_m$取模的结果. Input 第一行两个整数$n,m$. 接下来$n$行,每行有一个整数$a_i$. 接下来$m$行,每行有一个整数$b_i$. Output $m$行,每行一个整数,表示$x\;\m…

catalog . 引言 . windows下开发apache模块 . mod进阶: 接收客户端数据的 echo 模块 . mod进阶: 可配置的 echo 模块 . mod进阶: 过滤器 0. 引言 Apache httpd 从 2.0 之后,已经不仅仅局限于一个 http 的服务器,更是一个完善而强大,灵活而健壮,且容易扩展的开发平台.开发人员通过定制 Apache 模块,可以几乎无限制的扩展 Apache httpd,使其更好的与实际应用场景匹配,而又无需考虑底层的网络传输细节.这样既可以…