hdu 2421 Deciphering Password（约数个数问题）

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hdu 2421 Deciphering Password（约数个数问题）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2421 A^B 能够写成 p1^e1 * p2^e2 * .....*pk^ek.(A.B <= 1000000) 求 ∏1^3+2^3+...+(ei+1)^3 % 10007的值. 依据质因子分解定理知A = p1^a1 * p2^a2 *.....* pk^ak,那么A^B = p1^(a1*B) * p2^(a2*B) *.....*pk^(ak*B). 那么ei = ai*B,带入上式计算. #inc…

hdu 4542 数论 + 约数个数相关腾讯编程马拉松复赛

题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4542 小明系列故事--未知剩余系 Time Limit: 500/200 MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 889 Accepted Submission(s): 207 Problem Description "今有物不知其数,三三数之有二,五五数之有三,七七数之有…

hdu1492(约数个数定理)

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1492 这里先讲一下约数个数定理: 对于正整数x,将其质因分解为 x = pow(p1, a) * pow*(p2, b) * pow(p3, c) * ... 则其约数个数为:num(x) = (a+1) * (b+1) * (c+1) *... 推导: 由约数定义可知p1^a1的约数有:p1^0, p1^1, p1^2......p1^a1 ,共(a1+1)个;同理p2^a2的约数有(a2+1)个…

【BZOJ】3994: [SDOI2015]约数个数和

题意: $T(1 \le T \le 50000)$次询问,每次给出$n, m(1 \le n, m \le 50000)$,求$\sum_{i=1}^{n} \sum_{j=1}^{m} d(ij)$,其中$d(n)$表示$n$的约数个数分析有个结论: $$\sum_{x_1}^{y_1} \sum_{x_2}^{y_2} \cdots \sum_{x_k}^{y_k} d(x_1 x_2 \cdots x_k) = \sum_{x_1}^{y_1} \sum_{x_2…

UVA294DIvisors(唯一分解定理+约数个数）

题目链接题意:输入两个整数L,U(L <= U <= 1000000000, u - l <= 10000),统计区间[L,U]的整数中哪一个的正约数最多,多个输出最小的那个本来想着用欧拉函数,打个表求所有的约数个数,但是u太大,直接暴力求解利用唯一分解定理,刷选出根号1000000000的素数,对l,u区间的每一个数进行分解 #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #…

BZOJ3994: [SDOI2015]约数个数和

Description 设d(x)为x的约数个数,给定N.M,求 Input 输入文件包含多组测试数据. 第一行,一个整数T,表示测试数据的组数. 接下来的T行,每行两个整数N.M. Output T行,每行一个整数,表示你所求的答案. Sample Input 2 7 4 5 6 Sample Output 110 121 HINT 1<=N, M<=50000 1<=T<=50000 这篇blog讲得很不错http://blog.codebursts.co…

BZOJ 3994 约数个数和

Description 设$d(x)$为$x$的约数个数,给定$N,M$,求\[\sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{M}d(ij)\]. Input 输入文件包含多组测试数据. 第一行,一个整数$T$,表示测试数据的组数. 接下来的$T$行,每行两个整数$N,M$. Output $T$行,每行一个整数,表示你所求的答案. Sample Input 2 7 4 5 6 Sample Output 110 121 HINT \(1 \le N, M \l…