例:(2050)折线分割平面 问题描述: 平面上有n条折线,问这些折线最多能将平面分割成多少块? 样例输入 1 2 样例输出 2 7 平面上有n条折线,问这些折线最多能将平面分割成多少块? 解: 折线反向延伸就是相交线 ,n条相交线分割平面的块数最多为 F(n) =2n(2n+)/ + 由于反向延伸而增加的平面数为 g(n)= +(n-) - =2n 所以 f(n)= F(n)- g(n) =2n^ -n + .“佐罗”的烦恼 说起佐罗,大家首先想到的除了他脸上的面具,恐怕还有他每次刻下的“Z”…

题意概括:上次小A在你的帮助下成功炼成贤者法阵的第一部分——三角分隔,现在他准备绘制法阵的第二部分——莫测矩形. 而他又遇到了一个问题,他不知道不同矩形到底有多少个. 秉持帮人帮到底,送佛送到西的基本法,你需要告诉他不同矩形的个数. 问题分析:假如矩形长度为1,宽度为m,则可构成矩形个数为m+m-1+.......+1,即m*(m+1)/2,如果长度为n那么只需再 乘以n*(n+1)/2; 得到公式 s=n*m*(n+1)*(m+1)/4. #include "cstdio" int…

题意梗概:fff团团员小A想退团了,不过要退团,他必须绘制出贤者法阵,以证明他有资格不受大fff之灵的监督 并退团,小A他现在要开始收集材料了,但是,他不清楚应该买多少份材料. 虽然你并不想帮他退团,但为了社会主义核心价值观观建设,你要告诉他需要买多少份材料,即N个三角形最多可 以把一个平面分成几个区域,就需要买几份材料. 问题分析:一个三角形时显然只能有2份,此时图形有3个顶点,即第二个三角形与第一个三角形最多只能有6个交 点,则有2+6 = 8份,由此类推得公式为 3*n*(n-1)+2.…

(1)转自rockZ的博文 UVa 10328 - Coin Toss (递推) 题意:给你一个硬币,抛掷n次,问出现连续至少k个正面向上的情况有多少种. 原题中问出现连续至少k个H的情况,很难下手.我们可以试着将问题转化一下. 设dp[i][j]表示抛掷i个硬币出现连续至多j个H的情况种数. 实际上原题中的出现连续至少k个H,即出现连续k个H,k+1个H,...n个H的并集,等价于dp[n][n]-dp[n][k-1],即从连续至多n个H的情况(其实这就是所有的抛掷情况种数)减去连续至多(k-…

目录 1 问题描述 2 解决方案   1 问题描述 问题描述 已知递推公式: F(n, 1)=F(n-1, 2) + 2F(n-3, 1) + 5, F(n, 2)=F(n-1, 1) + 3F(n-3, 1) + 2F(n-3, 2) + 3. 初始值为:F(1, 1)=2, F(1, 2)=3, F(2, 1)=1, F(2, 2)=4, F(3, 1)=6, F(3, 2)=5. 输入n,输出F(n, 1)和F(n, 2),由于答案可能很大,你只需要输出答案除以99999999的余数. 输…

定义 若数列 \(\{a_i\}\) 满足 \(a_n=\sum_{i=1}^kf_i \times a_{n-i}\) ,则该数列为 k 阶齐次线性递推数列 可以利用多项式的知识做到 \(O(k\log k \log n)\) 求第 n 项. 如果给出前 k 项,想知道 \(f_i\) ,可以在 \(O(k^2)\) 的时间内求出. 求 \(f_i\) 有 Berlekamp Massey 算法和 Reeds Sloane 算法,具体算法思想是啥咱也不知道,咱只知道这东西放进去就能跑. 前者需…

引入 假设我们想计算 \(f(x) = x!\).除了简单的 for 循环,我们也可以使用递归. 递归是什么意思呢?我们可以把 \(f(x)\) 用 \(f(x - 1)\) 表示,即 \(f(x) = x \times f(x - 1)\).这样,我们就可以不断地递归下去. 但是,这是永远不会停止的.我们需要设立一个边界条件,\(f(0) = 1\).这样,我们就可以写出代码了. int f(int x) {return x ? x * f(x - 1) : 1;} 实际上,递归有两大要点:…

小兔的棋盘 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 9447    Accepted Submission(s): 4879 Problem Description 小兔的叔叔从外面旅游回来给她带来了一个礼物,小兔高兴地跑回自己的房间,拆开一看是一个棋盘,小兔有所失望.不过没过几天发现了棋盘的好玩之处.从起点(0,0)走到终点(n…

题目描述 定义一种有根二叉树\(T(n)\)如下: (1)\(T(1)\)是一条长度为\(p\)的链: (2)\(T(2)\)是一条长度为\(q\)的链: (3)\(T(i)\)是一棵二叉树,它的左子树是\(T(i-2)\),右子树是\(T(i-1)\). 现在给定\(p,q,n\),现在Alice和Bob在树\(T(n)\)上玩游戏,每人轮流从树上拿掉一棵子树,直到有一个玩家拿掉根结点所在的子树为止(那么该玩家输了).现在问先手在第一轮有多少种拿掉子树的方法,可以保证之后自己一定能赢.只用输出…

[NOI2017]泳池 实在没有思路啊~~~ luogu题解 1.差分,转化成至多k的概率减去至多k-1的概率.这样就不用记录“有没有出现k”这个信息了 2.n是1e9,感觉要递推然后利用数列的加速技巧 f[n]表示宽度为n的值,然后枚举最后一个连续高度至少为1的块,dp数组辅助 神仙dp:dp[i][j]表示宽度为i,j的高度出现限制,任意矩形不大于k的概率 设计确实巧妙:宽度利于转移给f,高度利于自己的转移 dp数组转移:枚举第一个到达j的限制的位置,这样,前面部分限制至少是j+1,后面至少…