传送门--Codeforces 传送门--Atcoder 考虑逆序对的产生条件,是存在两个数\(i,j\)满足\(i < j,a_i > a_j\) 故设\(dp_{i,j}\)表示\(a_i>a_j\)的概率,每一次一个交换操作时\(O(n)\)地更新即可. AGC030D就在模意义下运算,最后就乘上\(2^Q\)就行了 看着好简单啊就是想不到 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib>…

题面 \(solution:\) 这道题主要难在考场上能否想到这个思路(即如何设置状态)(像我这样的蒟蒻就想不到呀QAQ)不过这一题确实很神奇! \(f[i][j]:\)表示第 \(a_i\) 个数比第 \(a_j\) 个数大的几率,这样设置状态比较好转移:对于每一次 \(a_i\) 与 \(a_j\) 的交换,他只会影响到序列里,每一个数与\(a_i\),\(a_j\) 的胜率(一共有\(n\)次交换,只要每次交换复杂度在\(O(n)\)级别这道题就解决了了).而且我们不难发现转移时每一个数与…

CF258D Little Elephant and Broken Sorting 题意 题意翻译 有一个\(1\sim n\)的排列,会进行\(m\)次操作,操作为交换\(a,b\).每次操作都有\(50\%\)的概率进行. 求进行\(m\)次操作以后的期望逆序对个数. \(n,m\le 1000\) 输入输出格式 输入格式: The first line contains two integers \(n\) and \(m\) \((1\leq n,m\leq 1000,n>1)\) -…

Little Elephant and Broken Sorting 怎么感觉这个状态好难想到啊.. dp[ i ][ j ]表示第 i 个数字比第 j 个数字大的概率.转移好像比较显然. #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define LD long double #define ull unsigned long long #define fi first #define se second #define mk make_pair…

D. Little Elephant and Broken Sorting 链接 题意: 长度为n的序列,m次操作,每次交换两个位置,每次操作的概率为$\frac{1}{2}$,求m此操作后逆序对的期望. 分析: f[i][j]表示i>i的概率,每次交换的概率为$\frac{1}{2}$,设交换的位置是x,y,那么$f[i][x]=\frac{f[i][x]+f[i][y]}{2}$,分别是不交换和交换后的概率的和除以2. 代码: #include<cstdio> #include<…

Discription The Little Elephant loves permutations of integers from 1 to n very much. But most of all he loves sorting them. To sort a permutation, the Little Elephant repeatedly swaps some elements. As a result, he must receive a permutation 1, 2, 3…

题意:长度为n的排列,m次交换xi, yi,每个交换x,y有50%的概率不发生,问逆序数的期望  .n, m <= 1000 思路:我们只用维护大小关系,dp[i][j]表示位置i的数比位置j的数大的概率. 那么每次交换x和y.  假设x<y,那么区间就有三种:  [1,x-1],[x+1,y-1], [y+1,N], 不难证明这三个区间和xy处的逆序对关系变为二者和的一半. #include<bits/stdc++.h> #define rep(i,a,b) for(int i=…

「AGC030D」Inversion Sum 传送门 妙啊. 由于逆序对的个数最多只有 \(O(n^2)\) 对,而对于每一个询问与其相关的逆序对数也最多只有 \(O(n)\) 对,我们可以对于每一对数分别考虑其贡献. 然后你发现直接算所有情况的和非常麻烦,所以我们可以先算出所有情况的期望逆序对数,即每一对为逆序对的概率之和,然后乘上 \(2^q\). 那这就非常 easy 了. 就每次对于有关联的两对取一个平均值就完事了. /*---Author:HenryHuang---*/ /*---Ne…

题目大意 有一个序列 \(a_1,a_2,\ldots,a_n\),有 \(q\) 次操作,每次操作给你两个数 \(x,y\),你可以交换 \(a_x,a_y\),或者什么都不做. 问你所有 \(2^q\) 种情况中逆序对的个数之和. \(n,q\leq 3000\) 题解 考虑对于每一对 \(i,j\),计算 \(q\) 次操作后 \(a_i\) 和 \(a_j\) 的大小关系. 记 \(f_{i,j,k}\) 为操作 \(i\) 次后,\(a_j,a_k\) 这对数中较小的在 \(j\),较…

 2017 JUST Programming Contest 2.0 题目链接:Codeforces gym 101343 J.Husam and the Broken Present 2 J. Husam and the Broken Present 2 time limit per test:1.0 s memory limit per test:256 MB input:standard input output:standard output After you helped Husam…