BZOJ 洛谷 \(Description\) 求所有区间和的异或和. \(n\leq 10^5,\ \sum a_i\leq 10^6\). \(Solution\) 这样的题还是要先考虑按位做. 记\(s_i\)表示前缀和(\(s_0\)=0).假设当前是第\(k\)位,我们要统计区间和在第\(k\)位为\(1\)的区间有多少个(或是奇偶性). 枚举区间右端点\(i\),然后我们要统计有多少个\(s_i-s_j\)在第\(k\)位为\(1\). 当\(s_i\)第\(k\)位为\(1\)时:…

传送门 题意:给出一个长度为$N$的非负整数序列,求其中所有连续区间的区间和的异或值.$N \leq 10^5$,所有元素之和$\leq 10^6$ 设序列的前缀和为$s_i$,特殊地,$s_0=0$ 因为最后答案是一个异或值,所以我们考虑按位计算答案,也就是计算所有区间和中某一位上的$1$的个数. 考虑区间$[j+1,i]$在第$t$位上是否产生贡献,假设$s_i$的第$0$到$t-1$位的数字为$x$,$s_j$的第$0$到$t-1$位的数字为$y$,分类讨论: ①如果$s_i$的第$t$位…

题目描述 在加里敦中学的小明最近爱上了数学竞赛,很多数学竞赛的题都是与序列的连续和相关的.所以对于一个序列,求出它们所有的连续和来说,小明觉得十分的简单.但今天小明遇到了一个序列和的难题,这个题目不仅要求你快速的求出所有的连续和,还要快速的求出这些连续和的异或值.小明很快的就求出了所有的连续和,但是小明要考考你,在不告诉连续和的情况下,让你快速求是序列所有连续和的异或值. 输入输出格式 输入格式: 第一行输入一个n,表示这序列的数序列 第二行输入n个数字a1,a2...an代表这个序列 0<=a…

题解:对每一位分别考虑贡献 先求前缀和 按照二进制减法分类讨论,求出最终这一位是1还是0 用树状数组维护 注意:树状数组对0这个位置单独考虑 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; const int u=1000000; const int maxn=100009; int n; int ans; int a[maxn]; inline int lowbit(…

1.随机选两个堆v,u,询问若在v到u间的路径上的石子堆中玩Nim游戏,是否有必胜策略,如果有,vfleaking将会考虑将这些石子堆作为初始局面之一,用来坑玩家.2.把堆v中的石子数变为k. 分析:NIM游戏这有介绍. 题目简单描述:修改节点权值,询问路径异或和. 这个不就是dfs序维护树状数组吗? 以下借用niuox学长的一幅dfs序的图 所以答案就是ask(st[x]) ^ ask(st[y]) ^ a[lca(x,y)] (lca(x,y)节点到根节点路径上所有的点值异或两次后值为0,所…

题目链接:BZOJ 洛谷 \(O(n^2)\)DP很好写,对于当前的i从之前满足条件的j中选一个最大值,\(dp[i]=d[j]+1\) for(int j=1; j<i; ++j) if(a[j]<=minv[i]&&maxv[j]<=a[i])//序列只会变换一次 dp[i]=max{dp[j]+1}; 转移要满足两个条件:\(a[j]<=minv[i]\ \&\&\ maxv[j]<=a[i]\) 一个二维偏序问题,CDQ.树套树都可以.…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3730 查询一个点可以转化为查询点分树上自己到根的路径上每个点对应范围答案.可用树状数组 f . 但有重复,所以再开一个树状数组 g 记录上一层重心的含自己的那棵子树里各种距离的点值和. 查询的时候如果上一层的重心有贡献,就加上它的 f 的对应范围,再减去这一层的 g 的对应范围.这两个范围是一样的,因为这一层的 g 也是相对上一层重心的距离. 修改的时候枚举每层,改一下这一层的 f 和下一…

异色弧 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MB Description Input Output 仅一行一个整数表示答案. Sample Input 8 1 2 3 1 2 3 2 1 Sample Output 8 HINT Main idea 给定若干个点,每个点有一个颜色,颜色一样的可以组成一个区间,询问有几个交. Solution BearChild只会70分的做法,记录N表示区间个数,效率为O(Nlog(N)).这里介绍一下. 我们基于将所有区…

好思路,好思路... 思路:前缀异或差分 提交:1次 题解:区间修改,单点查询,树状数组,如思路$qwq$ #include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; #define R register int #define ull unsigned long long #define ll long long #define pause (for(R i=1;i<=10000000000;++i)) #define…

题意:有\(n\)个数,起始值均为\(0\),进行\(q\)次操作,每次输入三个数,如果第一个数为\(1\),则将第\(i\)个数修改为\(j\),如果为\(2\),则求区间\([l,r]\)内的所有子区间的异或和. 题解:在纸上写一写画一画,能够发现规律,如果区间的左端点\(l\)和右端点\(r\)奇偶性不同,那么这个区间内的所以子区间的异或和一定为\(0\),如果相同,那么区间内的所有下标与端点的奇偶性不同的值均为\(0\),所以我们只要求区间内下标奇偶性和端点相同的异或和即可,为了方便我们…