题目链接 \(Description\) 给定一个\(n\times m\)的\(01\)矩阵,你可以选择一些行和一些列并将其中所有的\(01\)反转.求操作后最少剩下多少个\(1\). \(n\leq20,m\leq10^5\). \(Solution\) \(n\)这么小,要想到一是可以状压状态,二是可以枚举选了哪些行. 发现在确定了选哪些行之后,每一列的选择是确定的(取变与不变后得到的状态中\(1\)较少的那个). 那么假设\(y\)为这一列的最终状态(可以状压表示出来),则这一列的答案为…

CF662C Binary Table 一道 FWT 的板子-比较难想就是了 有一个 \(n\) 行 \(m\) 列的表格,每个元素都是 \(0/1\),每次操作可以选择一行或一列,把 \(0/1\) 翻转,即把 \(0\) 换为 \(1\) ,把 \(1\) 换为 \(0\) .请问经过若干次操作后,表格中最少有多少个 \(1\). \(1 \leq n \leq 20\) \(1 \leq m \leq 10^5\) 先说说 FWT 干嘛的吧 \(F_k = \sum_{i \oplus j…

听说这是一道$ Tourist$现场没出的题 Codeforces #662C 题意: 给定$n*m的 01$矩阵,可以任意反转一行/列($0$变$1$,$1$变$0$),求最少$ 1$的数量 $ n<=20 \ m<=100000$ $ Solution$ 考虑暴力 枚举每一行反转/不反转 预处理$ g(s)$表示某状态为$ s$的列的最少$ 1$的数量 显然$ g(s)=min(popcount(s),n-popcount(s))$ 枚举每行是否反转之后直接$ O(m)$计算即可 时间复杂…

题意:给一个N*M的0-1矩阵,可以进行若干次操作,每次操作将一行或一列的0和1反转,求最后能得到的最少的1的个数. 分析:本题可用FWT求解. 因为其0-1反转的特殊性且\(N\leq20\),将每一列j视作一个N位二进制数\(A[j]\),则一共有M个N位数,则可以统计出每个二进制数i的个数\(num[i]\).将所有的行反转操作组合也视作一个N位二进制数\(S\). 那么如何将本题与FWT结合? 首先根据异或运算的结合律:\(S\oplus A[j]=B\),则\(S = A[j] \op…

http://codeforces.com/gym/100405 D题 题在pdf里 codeforces.com/gym/100405/attachments/download/2331/20132014-acmicpc-northwestern-european-regional-contest-nwerc-13-en.pdf D - Diagrams & TableauxA Young diagram is an arrangement of boxes in rows and colum…

UPD 2021.4.9:修了个 typo,为啥写题解老出现 typo 啊( Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 这是一道 *2900 的 D1C,不过还是被我想出来了 u1s1 大概是这题用到的几个套路我都见过罢 首先注意到 \(k\) 很小,故考虑状压 \(dp\),\(dp_{i,s}\) 表示当前所有 pollywog 都在编号 \([i-k+1,i]\) 范围内的石头上,并且有且仅有编号 \(i-x+1,x\in s\) 的石头上有 pollywog. 转移还是比较显…

Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 一个远古场的 *2800,在现在看来大概 *2600 左右罢( 不过我写这篇题解的原因大概是因为这题教会了我一个套路罢( 首先注意到每次翻转的是一个区间,那么我们可以考虑它的差分序列(这就是这题教会我的套路,碰到区间操作有关的问题不妨考虑它的差分序列,这样可将影响多个元素的区间操作转化为 \(2\) 个单点操作,其实第一次碰见这个套路是在这个题,可是由于当时比较 naive 没能及时补题并整理这些方法),那么每次操作显然是将差分序列上两个单点…

题目链接 题意: 给定n个长度均为m的字符串 以下n行给出字符串 以下n*m的矩阵表示把相应的字母改动成其它字母的花费. 问: 对于一个字符串,若它是easy to remembering 当 它存在一个字母.使得这个字母在这一列是独一无二的. 要使得n个字符串都是easy to remembering 的最小花费. 第一个例子是把第一列的4个a中3个a改动成别的字母.所以花费为3. 思路: 显然是个状压dp,但须要一点转化. 首先得到一个结论: 对于某一列,设这一列的字母是 a,a,b,b,a…

题目链接 题目大意: 给一个无向图, n个点m条边, 每条边有权值, 问你从1出发, 每条边至少走一次, 最终回到点1. 所走的距离最短是多少. 如果这个图是一个欧拉回路, 即所有点的度数为偶数. 那么距离就是所有边的长度相加. 当有的点度数为奇数时, 我们可以在两个度数为奇数的点之间连一条边, 距离相当于这两个点之间的最短路. 所以最终答案就是所有边的长度相加+新加的边的长度. 加边的时候用状压dp枚举, 求出最小值. 对于状态s, 如果某一位是1, 表示这个点度数为偶数, 为0表示奇数. 然…

题意: 给了n个数,要求有几个子集使子集中元素的和为一个数的平方. 题解: 因为每个数都可以分解为质数的乘积,所有的数都小于70,所以在小于70的数中一共只有19个质数.可以使用状压DP,每一位上0表示这个质数的个数为偶数个,1表示为奇数个.这样的话,如果某个数为一个数的平方的话,那么每个质数个数都是偶数,用0可以表示.从1-70开始状压DP,先存下每个数出现多少次,然后dp转移,dp转移时分别计算某个数出现奇数次还是偶数次的方案数. 这里有一个公式:C(n,0)+C(n,2)+--=C(n,1…

Iahub wants to meet his girlfriend Iahubina. They both live in Ox axis (the horizontal axis). Iahub lives at point 0 and Iahubina at point d. Iahub has n positive integers a1, a2, ..., an. The sum of those numbers is d. Suppose p1, p2, ..., pn is a p…

Arseny likes to organize parties and invite people to it. However, not only friends come to his parties, but friends of his friends, friends of friends of his friends and so on. That's why some of Arseny's guests can be unknown to him. He decided to…

题目传送门:580D 题目大意:给你n道菜以及每道菜一个权值,k个条件,即第y道菜在第x道后马上吃有z的附加值,求从中取m道菜的最大权值 看到这道题,我们会想到去枚举,但是很显然这是会超时的,再一看数据范围,n只有18,那么我们就可以用状压去做了,dp数组也还是比较好定义的,dp[i][state]表示现在吃到第i道菜状态为state的最大权值,既然有k个限制条件我们就按每个菜去扩展,然后就是一个裸的状压dp了,记得要开long long #include<iostream> #include…

题目链接 CF662C 题解 行比较少,容易想到将每一列的状态压缩 在行操作固定的情况下,容易发现每一列的操作就是翻转\(0\)和\(1\),要取最小方案,方案唯一 所以我们只需求出每一种操作的答案 如果操作的行的集合为\(S\),那么对于状态为\(e\)的列,将会变成\(e \; xor \; S\),同时产生\(e \; xor \; S\)的答案 如果\(s\)的答案记为\(b[s]\),状态为\(s\)的列数量为\(a[s]\) 那么对于操作\(S\),最后的答案为 \[\sum\lim…

题目 Codeforces 题目链接 分析 大佬博客,写的很好 本蒟蒻就不赘述了,就是一个看不出来的异或卷积 精髓在于 mask对sta的影响,显然操作后的结果为mask ^ sta AC code #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long LL;//必须用long long,过程中可能炸int const int MA…

某变换好题.不过听说还有O(2^n*n^2)DP的…… Description 给定一个n*m的01矩阵,你可以选择对任意行和任意列取反,使得最终“1”的数量尽量少. Input 第一行两个整数n,m. 接下来n行,每行m个字符,描述一个01矩阵. Output 一个整数表示最少的1的数量. Sample Input 3 4 0110 1010 0111 Sample Output 2 HINT 1 <= n <= 20,1 <= m <= 100000. Solution 首先发…

用FWT优化计算. 首先发现行数很小,想到一个暴力的方法,就是以一个二进制位$0$表示这一行不翻转而二进制位$1$表示这一行翻转,然后$2^n$枚举出所有行的翻转情况,再$O(m)$计算所有的结果. 用$a_i$表示第$i$列的原来的情况,有计算式: $$ans_s = \sum_{i = 1}^{m}(a_i \oplus s) * min(bit_{a_i \oplus  s}, n - bit_{a_i \oplus s})$$ 这里的$bit_i$表示$i$的二进制表示中$1$的个数.…

题目链接: http://codeforces.com/contest/1215/problem/E 题意: 至少多少次操作可以使得相同的数都是相邻的 每次操作可以交换两个相邻的数 数据范围: $1\leq n \leq 400000$ $1\leq a_i \leq 20$ 分析: 定义$dp[i]$,$i$是状态,如果某位是1,那么就固定好了该颜色 $dp[i]$为$i$状态下需要交换的最少次数 定义$ma[i][j]$,只考虑$i,j$两种颜色时,把$i$放前面$j$放后面的最少移动次数…

题目链接 D. Cunning Gena time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output A boy named Gena really wants to get to the "Russian Code Cup" finals, or at least get a t-shirt. But the offered p…

这题真的有2500分吗... 难以置信... #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define fi first #define se second #define mk make_pair #define PLL pair<LL, LL> #define PLI pair<LL, int> #define PII pair<int, int> #define SZ(x) ((int)x.size())…

Elongated Matrix 预处理一下两两之间的最小值, 然后直接dp. #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define fi first #define se second #define mk make_pair #define PLL pair<LL, LL> #define PLI pair<LL, int> #define PII pair<int, int> #define SZ(x…

题意及思路:https://blog.csdn.net/yzyyylx/article/details/90145400 这题主要巧妙在分析了最短路算法的性质,得出大小小于等于3的连通块一定不会被再次访问的结论. 代码: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; bool v[80][1 << 18]; int dp[80][1 << 18]; const int maxn = 1010; struct node { i…

[CF662C]Binary Table(FWT) 题面 洛谷 CF 翻译: 有一个\(n*m\)的表格(\(n<=20,m<=10^5\)), 每个表格里面有一个\(0/1\), 每次可以将一行或者一列的\(01\)全部翻转 回答表格中最少有多少个\(1\) 题解 发现\(n\)很小,\(m\)很大 状压是跑不掉了 如果我们确定翻转哪些行,那么答案唯一确定(贪心的选每一列中\(0/1\)的较小值) 相同的列显然可以合并, 把每一列按照\(01\)状压,记\(a[i]\)为状态为\(i\)的列…

C. Binary Table 题目连接: http://codeforces.com/problemset/problem/662/C Description You are given a table consisting of n rows and m columns. Each cell of the table contains either 0 or 1. In one move, you are allowed to pick any row or any column and i…

Problem K. Kitchen Robot Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://codeforces.com/gym/100610 Description Robots are becoming more and more popular. They are used nowadays not only in manufacturing plants, but also at home. One programmer wit…

传送门 E. Anya and Cubes time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Anya loves to fold and stick. Today she decided to do just that. Anya has n cubes lying in a line and numbered from 1…

Fighting for Triangles 题目连接: http://codeforces.com/gym/100015/attachments Description Andy and Ralph are playing a two-player game on a triangular board that looks like the following: 1 2 3 4 5 7 8 6 9 10 11 13 14 16 17 12 15 18 At each turn, a playe…

题目链接: 题目 D. Kefa and Dishes time limit per test:2 seconds memory limit per test:256 megabytes 问题描述 When Kefa came to the restaurant and sat at a table, the waiter immediately brought him the menu. There were n dishes. Kefa knows that he needs exactly…

转载请注明出处: http://www.cnblogs.com/fraud/          ——by fraud D. Xenia and Dominoes Xenia likes puzzles very much. She is especially fond of the puzzles that consist of domino pieces. Look at the picture that shows one of such puzzles. A puzzle is a 3 ×…

http://codeforces.com/contest/8/problem/C 题目大意:给你一个坐标系,给你一个人的目前的坐标(该坐标也是垃圾桶的坐标),再给你n个垃圾的坐标,这个人要捡完所有的垃圾,而且每次最多只能捡两个,然后把他扔到垃圾桶里面去.问这个人捡完所有垃圾所需要的最短的路程是多少?(路程=两个坐标之间连线距离的平方) 思路:貌似是简单的状压dp? 我们枚举一下1<<n就好了,然后每次都取最高位和其他的某一个进行匹配即可(而不用取其他位,因为其他位在之前就已经枚举过了). /…