Prime Test Time Limit: 6000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 29046   Accepted: 7342 Case Time Limit: 4000MS Description Given a big integer number, you are required to find out whether it's a prime number. Input The first line contains the…

集训队有人提到这个算法,就学习一下,如果用到可以直接贴模板,例题:POJ 1811 转自:http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2012/08/19/2646396.html 传说中的随机算法. 效率极高. 可以对一个2^63的素数进行判断. 可以分解比较大的数的因子. #include<stdio.h> #include<string.h> #include<stdlib.h> #include<time.h> #…

素数判定Miller_Rabin算法详解: http://blog.csdn.net/maxichu/article/details/45458569 大数因数分解Pollard_rho算法详解: http://blog.csdn.net/maxichu/article/details/45459533 然后是参考了kuangbin的模板: http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2012/08/19/2646396.html 模板如下: //快速乘 (a…

Miller-rabin算法是一个用来快速判断一个正整数是否为素数的算法.它利用了费马小定理,即:如果p是质数,且a,p互质,那么a^(p-1) mod p恒等于1.也就是对于所有小于p的正整数a来说都应该复合a^(p-1) mod p恒等于1.那么根据逆否命题,对于一个p,我们只要举出一个a(a<p)不符合这个恒等式,则可判定p不是素数.Miller-rabin算法就是多次用不同的a来尝试p是否为素数. 但是每次尝试过程中还做了一个优化操作,以提高用少量的a检测出p不是素数的概率.这个优化叫做…

//************************************************ //pollard_rho 算法进行质因数分解 //************************************************ LL factor[];//质因数分解结果(刚返回时是无序的) int tol;////质因数的个数.数组小标从0开始 LL gcd(LL a,LL b) { ) ;// !!!! ) return gcd(-a,b); while(b) { LL…

POJ1811 给一个大数,判断是否是素数,如果不是素数,打印出它的最小质因数 随机素数测试(Miller_Rabin算法) 求整数素因子(Pollard_rho算法) 科技题 #include<cstdlib> #include<cstdio> ; ; int tot; long long n; long long factor[maxn]; long long muti_mod(long long a,long long b,long long c) { //(a*b) mod…

给你一个大数n,将它分解它的质因子的乘积的形式. 首先需要了解Miller_rabin判断一个数是否是素数 大数分解最简单的思想也是试除法,这里就不再展示代码了,就是从2到sqrt(n),一个一个的试验,直到除到1或者循环完,最后判断一下是否已经除到1了即可. 但是这样的做的复杂度是相当高的.一种很妙的思路是找到一个因子(不一定是质因子),然后再一路分解下去.这就是基于Miller_rabin的大数分解法Pollard_rho大数分解. Pollard_rho算法的大致流程是 先判断当前数是否是…

大数因数分解Pollard_rho 算法 复杂度o^(1/4) #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cmath> #include <cstring> #include <map> using namespace std; ; ; map<long long, int>m; long long Random( long l…

#include<stdio.h> #include<string.h> #include<stdlib.h> #include<time.h> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; //**************************************************************** // Miller_Rabin 算法进…

Pollard_rho算法进行质因素分解要依赖于Miller_Rabbin算法判断大素数,没有学过的可以看一下,也可以当成模板来用 讲一下Pollard_rho算法思想: 求n的质因子的基本过程是,先判断n是否为素数,如果不是则按照一个伪随机数生成过程来生成随机数序列,对于每个生成的随机数判断与n是否互质,如果互质则尝试下一个随机数.如果不互质则将其公因子记作p,递归求解p和n/p的因子.如果n是素数则直接返回n为其素因子. Pollard rho算法的原理就是通过某种方法得到两个整数a和b,而…