无向图求割点和连通块. /* POJ2117 */ #include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> using namespace std; #define MAXN 10005 vector<int> vc[MAXN]; int low[MA…

Description Georgia and Bob decide to play a self-invented game. They draw a row of grids on paper, number the grids from left to right by 1, 2, 3, ..., and place N chessmen on different grids, as shown in the following figure for example: Georgia an…

Description 有两堆石子,数量任意,可以不同.游戏开始由两个人轮流取石子.游戏规定,每次有两种不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子:二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子.最后把石子全部取完者为胜者.现在给出初始的两堆石子的数目,如果轮到你先取,假设双方都采取最好的策略,问最后你是胜者还是败者. Input 输入包含若干行,表示若干种石子的初始情况,其中每一行包含两个非负整数a和b,表示两堆石子的数目,a和b都不大于1,000,000,000. Output 输出对应也有…

DP/单调队列优化 首先不考虑奶牛的喜欢区间,dp方程当然是比较显然的:$ f[i]=min(f[k])+1,i-2*b \leq k \leq i-2*a $  当然这里的$i$和$k$都是偶数啦~这个应该很好理解吧……每次喷灌的都是一个偶数长度的区间嘛…… 那么加上奶牛的喜欢区间的话,只需这样:当$ i>cow[j].x $时,令$ i=cow[j].y , j++$ 也就是说中间的位置全部不考虑放喷灌器. 显然我们对于每个节点的 k 是可以用单调队列维护的!嗯看到这里的同学可以先自己试着去…

可持久化线段树 可持久化线段树是一种神奇的数据结构,它跟我们原来常用的线段树不同,它每次更新是不更改原来数据的,而是新开节点,维护它的历史版本,实现“可持久化”.(当然视情况也会有需要修改的时候) 可持久化线段树的应用有很多,仅以区间第K大这种简单的问题来介绍这种数据结构. 我们原本建立的线段树是表示区间的,或者说,维护的是[位置],存的是每个位置上的各种信息.它的优点是满足区间加法,但不满足区间减法,所以我们这里要换一种建树方式:对于每个区间[1,i]建立一棵权值线段树.这个线段树的作用其实就…

[算法]高斯消元 [题解] 高斯消元经典题型:异或方程组 poj 1222 高斯消元详解 异或相当于相加后mod2 异或方程组就是把加减消元全部改为异或. 异或性质:00 11为假,01 10为真.与1异或取反,与0异或不变. 建图:对于图上每个点x列一条异或方程,未知数为n个灯按不按,系数为灯i按了点x变不变,该行结果n+1为初始状态.(所以a[x][y]其实表示x和y是否存在异或关系) 建图原理见上面链接. 寻找:因题目保证有解,而系数只有0或1,所以不用找最大,找到一个非0系数即可. 消元…

[算法]平衡树(treap) [题解]treap知识见数据结构 在POJ把语言从G++换成C++就过了……??? #include<cstdio> #include<algorithm> #include<ctime> using namespace std; ; ]; int n,m,root,sz,s,tt,d[maxn]; void rr(int &tt)//右旋 { int k=t[tt].l; t[tt].l=t[k].r; t[k].r=tt; tt…

网络流/最大流 愚人节快乐XD 这题是给一个混合图(既有有向边又有无向边),让你判断是否有欧拉回路…… 我们知道如果一个[连通]图中每个节点都满足[入度=出度]那么就一定有欧拉回路…… 那么每条边都可以贡献一个出度出来,对于一条边u->v: 连S->edge cap=1; 如果是有向边,就连 edge->v cap=1; 否则(无向边)连edge->u cap=1, edge->v cap=1; 然后每个点的总度数我们是知道的……那么它最后的[出度]就等于 总度数/2.(这个…

[题目] ExponentiationTime Limit: 500MS Memory Limit: 10000KTotal Submissions: 123707 Accepted: 30202Description Problems involving the computation of exact values of very large magnitude and precision are common. For example, the computation of the nat…

[算法]矩阵快速幂 [题解] 根据f[n]=f[n-1]+f[n-2],可以构造递推矩阵: $$\begin{vmatrix}1 & 1\\ 1 & 0\end{vmatrix} \times \begin{vmatrix}f_n \\ f_{n-1} \end{vmatrix}=\begin{vmatrix}f_{n+1}\\f_n\end{vmatrix}\\$$ 写成幂形式: $$\begin{vmatrix}1 & 1\\ 1 & 0\end{vmatrix}^n…

[算法]二分+矩阵快速幂 [题意]给定矩阵A和整数k,MOD,求A^0+A^1+A^2+...+A^k. [题解] 定义题目要求的答案为f(n),即: $$f_n=\sum_{i=0}^{n}A^i$$ 当n为偶数时,可以拆成两半,后一半由前一半集体乘A(n/2)得到,即: $$f_n=f_{\frac{n}{2}}(A^{\frac{n}{2}}+1)$$ 当n为奇数时,直接递推: $$f_n=f_{n-1}*A^n$$ 复杂度O(n^3 log k). 快速幂的单位矩阵是主对角线(左上到右下…

[算法]边双连通分量 [题意&题解]http://blog.csdn.net/geniusluzh/article/details/6619575 (注意第一份代码是错误的) 一些细节: 1.判断桥只能在树边判断,不能在反向边判断,体现在程序中注释的wrong位置. 2.标记桥要双向标记. 3.第二次dfs的时候记得不走已染色的点,否则会陷入环中. 核心判断: 1.未访问过:取low 2.未访问过:判桥 3.访问过:取dfn #include<cstdio> #include<a…

[题意]给定a,b,c,在天平左边放置若干重量a的砝码,在天平右边放置若干重量b的砝码,使得天平两端砝码差为c.设放置x个A砝码和y个B砝码,求x+y的最小值. [算法]数论(扩展欧几里德算法) [题解]问题转化为求满足方程ax+by=c,|x|+|y|的最小值. 先用扩展欧几里得算法求得通解. 由原方程得答案分布在y=-a/b*x+c/b(a>0,b>0,c>0),因此是k<0,b>0的直线. 由于斜率一定,min{|x|+|y|}一定出现在x轴两侧或y轴两侧,取这四个点判…

[题意]给定两个字符串S和T,求最长公共子串.len<=10^5. [算法]后缀自动机 [题解]对字符串S建SAM,然后令串T在S上跑匹配. 这是自动机最原本的功能——匹配,就是串T在SAM(S)上走,不能匹配就沿失配边走,这样得到的是T上以每个字符结尾的子串中与S的最长公共子串,取Max即是答案. 注意失配不要走到0节点处. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespac…

DP/四边形不等式 邮局,经典的四边形不等式例题! 关于四边形不等式的学习请看 赵爽论文<动态规划加速原理之四边形不等式> 题目总结&题解:http://blog.csdn.net/shiwei408/article/details/8791011 一个显而易见的结论是:对[l,r]这个区间内放一个邮局,放在中间的村子代价最小(类似中位数的感觉?...) 这道题我一开始想动规方程的时候想成[石子合并]那种了……实际上dp[i][j]表示的是前 j 个村庄一共建了 i 个邮局的最小花费……

网络流/二分图最小点权覆盖 sigh……这题……TLE&RE了好几发 建一个二分图,左边的每个结点代表行,右边的代表列,如果在(i,j)这个位置有一个外星人,那么我们就连一条边 (左 i ->右 j),这样的话,求一个二分图最小点权覆盖即可. 为什么这样建图是对的?大家学过二分图应该知道点覆盖是啥吧……(至少学过最小点覆盖=最大匹配吧?)那么我们选了某一个点,比如我们选了左边的第 i 个点,这就表示我们在第 i 行建了一座激光炮,它能打到的外星人就是这个点连出去的所有边!也就是说对于每个外星…

概率DP/数学期望 kuangbin总结中的第二题 大概题意:有n个子系统,s种bug,每次找出一个bug,这个bug属于第 i 个子系统的概率为1/n,是第 j 种bug的概率是1/s,问在每个子系统中至少找出一个bug,且每种bug都找到过,总共需要找到bug的总数的期望值(我擦我这破烂语文水平……还不如不翻译) 题解:http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2012/10/02/2710621.html 额之前理解的有些偏差……重新梳理一下: 现在已…

博弈论 题解:http://blog.sina.com.cn/s/blog_7cb4384d0100qs7f.html 感觉本题关键是要想到[当a-b>b时先手必胜],后面的就只跟奇偶性有关了 //POJ 2348 #include<cstdio> #include<algorithm> bool game(int a,int b){ ) ; else if (a-b<b) return !game(b,a-b); ;//若a-b>b 则先手必胜 } int ma…

Feel Good Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 18449   Accepted: 5125 Case Time Limit: 1000MS   Special Judge Description Bill is developing a new mathematical theory for human emotions. His recent investigations are dedicated…

http://poj.org/problem?id=3243 题意:求$a^y \equiv b \pmod{p}$最小的$y$.(0<=x, y, p<=10^9) #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #include <iostream> typedef long long ll; using namespace st…

http://poj.org/problem?id=2891 题意:求最小的$x$使得$x \equiv r_i \pmod{ a_i }$. #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #include <iostream> using namespace std; typedef long long ll; void ex(ll a, l…

http://poj.org/problem?id=1811 题意:求n最小素因子.(n<=2^54) #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #include <iostream> using namespace std; typedef long long ll; const ll lim=1e9; inline void C(…

http://poj.org/problem?id=1284 题意:求一个素数p的原根个数.(p<=65535) #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #include <iostream> using namespace std; const int lim=65535, N=70005; int p[N], pcnt, np[…

http://poj.org/problem?id=3974 题意:求s的最长回文串.(|s|<=1000000) #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #include <iostream> using namespace std; char s[2000050]; int len[2000050], T; int main()…

http://poj.org/problem?id=3648 题意:n对人(编号0-n-1,'w'表示第一个人,'h'表示第二个人),每对两个,人坐在桌子两侧.满足:1.每对人中的两个人不能坐在同一侧.2.m对关系x和y,表示x和y不能坐在同一侧,但是能坐在第0对的第一个人的那一侧.问第0对的第一个人那一侧坐着的人. #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath&…

http://poj.org/problem?id=3678 题意:很幼稚的题目直接看英文题面= = #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #include <iostream> using namespace std; const int N=1000*2+10, M=N*N*4; struct E { int next, to; }…

http://poj.org/problem?id=2296 题意:题意:给你n个点,每个点上都放一个正方形,点只能在正方形的上边或下边的中点上,所有正方形大小一样,不能有面积重叠,求最大的正方形.(n<=100) #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #include <iostream> using namespace std…

http://poj.org/problem?id=3207 题意:一个圆上顺时针依次排列着标号为1-n的点,这些点之间共有m条边相连,每两个点只能在圆内或者圆外连边.问是否存在这些边不相交的方案.(n<=1000, m<=500) #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #include <iostream> using n…

http://poj.org/problem?id=1160 题意:直线上有n个城市,其中有p个城市有邮局,问如何建p个邮局使得每个城市到最近的邮局和最小.(n<=300, p<=30&p<=n) #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #include <iostream> using namespace st…

http://poj.org/problem?id=2151 题意:T个队伍M条题目,给出每个队伍i的每题能ac的概率p[i][j],求所有队伍至少A掉1题且冠军至少A掉N题的概率(T<=1000, M<=30) #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; const int T=1005, M=35; double d[T][M], p[T][M]; int n, m, N; void clr()…