#6013. 「网络流 24 题」负载平衡 内存限制:256 MiB时间限制:1000 ms标准输入输出 题目类型:传统评测方式:文本比较 上传者: 匿名 提交提交记录统计讨论测试数据   题目描述 G 公司有 n nn 个沿铁路运输线环形排列的仓库,每个仓库存储的货物数量不等.如何用最少搬运量可以使 n nn 个仓库的库存数量相同.搬运货物时,只能在相邻的仓库之间搬运. 输入格式 文件的第 1 11 行中有 1 11 个正整数 n nn,表示有 n nn 个仓库.第 2 22 行中有 n nn…

#6008. 「网络流 24 题」餐巾计划 内存限制:256 MiB时间限制:1000 ms标准输入输出 题目类型:传统评测方式:文本比较 上传者: 匿名 提交提交记录统计讨论测试数据   题目描述 一个餐厅在相继的 n nn 天里,每天需用的餐巾数不尽相同.假设第 i ii 天需要 ri r_ir​i​​ 块餐巾.餐厅可以购买新的餐巾,每块餐巾的费用为 P PP 分:或者把旧餐巾送到快洗部,洗一块需 M MM天,其费用为 F FF 分:或者送到慢洗部,洗一块需 N NN 天,其费用为 S SS…

给定正整数序列x1,..., xn (n<=500).(1)计算其最长递增子序列的长度s.(2)计算从给定的序列中最多可取出多少个长度为s的递增子序列.(3)如果允许在取出的序列中多次使用x1和xn,则从给定序列中最多可取出多少个长度为s的递增子序列. 这题求的其实是最长非递减子序列.. 第一问,是个经典的DP,dp[i]表示序列x1...xi且以xi结尾的LIS. 第二问,这么建容量网络: x1...xn中每个i,拆作两点i和i',连<i,i'>容量1的边 源点和所有dp[i]==1的…

题意: 思路: [问题分析] 求最长两条不相交路径,用最大费用最大流解决. [建模方法] 把第i个城市拆分成两个顶点<i.a>,<i.b>. 1.对于每个城市i,连接(<i.a>,<i.b>)一条容量为1,费用为1的有向边,特殊地(<1.a>,<1.b>)和(<N.a>,<N.b>)容量设为2. 2.如果城市i,j(j>i)之间有航线,从<i.b>到<j.a>连接一条容量为1,费用…

题目这么说: 给定一个由n 行数字组成的数字梯形如下图所示.梯形的第一行有m 个数字.从梯形的顶部的m 个数字开始,在每个数字处可以沿左下或右下方向移动,形成一条从梯形的顶至底的路径.规则1:从梯形的顶至底的m条路径互不相交.规则2:从梯形的顶至底的m条路径仅在数字结点处相交.规则3:从梯形的顶至底的m条路径允许在数字结点相交或边相交.对于给定的数字梯形,分别按照规则1,规则2,和规则3 计算出从梯形的顶至底的m条路径,使这m条路径经过的数字总和最大. 对那三种情况分别建容量网络跑最小费用最大流…

[题意] W 公司有 m 个仓库和 n 个零售商店.第 i 个仓库有ai 个单位的货物:第 j 个零售商店需要b j 个单位的货物. 货物供需平衡,即SIGMA(A)=SIGMA(B). 从第 i 个仓库运送每单位货物到第 j 个零售商店的费用为 cij .试设计一个将仓库中所有货物运送到零售商店的运输方案,使总运输费用最少. 输入文件示例input.txt2 3220 280170 120 21077 39 105150 186 122 输出文件示例output.txt4850069140 […

题意: 思路: [问题分析] 最大费用最大流问题. [建模方法] 把网格中每个位置拆分成网络中两个节点<i.a>,<i.b>,建立附加源S汇T. 1.对于每个顶点i,j为i东边或南边相邻的一个节点,连接节点<i.b>与节点<j.a>一条容量为无穷大,费用为0的有向边. 2.从每个石块顶点<i.a>到<i.b>连接一条容量为1,费用为1的有向边. 3.从每个非障碍顶点<i.a>到<i.b>连接一条容量为无穷大,费…

题意: 思路: [问题分析] 最大费用最大流问题. [建模方法] 把网格中每个位置抽象成网络中一个节点,建立附加源S汇T. 1.对于每个顶点i,j为i东边或南边相邻的一个节点,连接节点i与节点j一条容量为1,费用为该边价值的有向边. 2.对于每个顶点i,j为i东边或南边相邻的一个节点,连接节点i与节点j一条容量为无穷大,费用为0的有向边. 3.从S到每个出发点i连接一条容量为该点出发的机器人数量,费用为0的有向边. 4.从每个目标点i到T连接一条容量为可以到达该点的机器人数量,费用为0的有向边.…

题意: 思路: [问题分析] 转化为供求平衡问题,用最小费用最大流解决. [建模方法] 首先求出所有仓库存货量平均值,设第i个仓库的盈余量为A[i],A[i] = 第i个仓库原有存货量 - 平均存货量.建立二分图,把每个仓库抽象为两个节点Xi和Yi.增设附加源S汇T. 1.如果A[i]>0,从S向Xi连一条容量为A[i],费用为0的有向边. 2.如果A[i]<0,从Yi向T连一条容量为-A[i],费用为0的有向边. 3.每个Xi向两个相邻顶点j,从Xi到Xj连接一条容量为无穷大,费用为1的有向…

题意: 思路: [问题分析] 求图的最大权不相交路径及其变种,用费用最大流解决. [建模方法] 规则(1) 把梯形中每个位置抽象为两个点<i.a>,<i.b>,建立附加源S汇T. 1.对于每个点i从<i.a>到<i.b>连接一条容量为1,费用为点i权值的有向边. 2.从S向梯形顶层每个<i.a>连一条容量为1,费用为0的有向边. 3.从梯形底层每个<i.b>向T连一条容量为1,费用为0的有向边. 4.对于每个点i和下面的两个点j,分别…