将m质因子分解,然后枚举选取的质因子个数i进行容斥,每种情况进行一次dfs即可 dfs结束标记:当质因子个数达到i时退出递归,同时累加该解对应的方案数 /* 给定n,m 共有n个数的数组a,不超过m m^n减掉 gcd(a)>1的情况 先把m质因数分解 然后枚举不同的质因子个数即可 */ #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> using namespace std; #define ll lon…

题意转化为求一个线性组合a1*x1+a2*x2+...+an*xn+m*xn+1=1在什么时候可以有解.(ai在1~m的范围内任取) 易得当且仅当gcd(a1,a2,...,an)=1时可能有解. 然后我们转化为求补集.即答案为m^n-(每个ai中都含有m的质因子的方案数). 可以通过容斥原理实现. #include<cstdio> using namespace std; typedef long long ll; int n,m; int zyz[33],K; ll ans; ll Pow…

题目大意:中文题就不翻译了 思路:假设跳蚤选择X1个第一张卡片,X2个第二张卡片...Xn个第n张卡片,Xn+1张写着m的卡片,那么就可以列出方程:a1*X1+a2*X2+…+an*Xn+m*X(n+1)=1 由于可以向左跳和向右跳,因此题目即问上述不定方程是否有解?答案以及它的证明可以在任何一本数论书中找到,它的充要条件是(a1,a2,a3...an,m)|1 即a1,a2,a3...an,m互质,这样题目就成为:有n+1个正整数,其中最大的数为m,问所有符合条件的序列中有多少是互质的. 组合…

http://poj.org/problem?id=1091 (题目链接) 题意 给出一张卡片,上面有n+1个数,其中最大的数为m,每次可以向前或者向后走卡片上面的步数.问有多少种方案选出n个数组成一张卡片,使得存在一种走的方案经过若干步后可以达到与起点距离为1的位置上. Solution 今天考试题,又是一道大原题... 我们假设卡片上的数分别为:${a_1,a_2,a_3,a_4······a_n,m}$,那么如果要满足题目要求,就是说存在一个数列${x:x_1,x_2,x_3,x_4···…

题意: 求小于n (1 ≤ n ≤ 10^8)的数中,与n互质的数的四次方和. 知识点: 差分: 一阶差分: 设  则    为一阶差分. 二阶差分: n阶差分:     且可推出    性质: 1. 2. 差分序列: 给你一列数 a[i][1],a[i][2],a[i][3],a[i][4],a[i][5]…… 那么a[i][j]=a[i-1][j+1]-a[i-1][j], 即后一行是上一行相邻两项的差(第一行除外). 如果给你一个多项式, 比如 f(x)=(x+1)*(x+2)*……*(x…

题意: 给n*m个点(1 ≤ m, n ≤ 1e5),左下角的点为(1,1),右上角的点(n,m),一个人站在(0,0)看这些点.在一条直线上,只能看到最前面的一个点,后面的被档住看不到,求这个人能看到多少个点. 知识点: 容斥原理:(容许) 先不考虑重叠的情况,把包含于某条件中的所有对象的数目先计算出来,(排斥)然后再把计数时重复计算的数目排斥出去,使得计算的结果既无遗漏又无重复. 公式:          奇加偶减 一般求互质个数若用欧拉函数不好解决,则从反面考虑,用容斥. 模板: void…

2301: [HAOI2011]Problem b Time Limit: 50 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 4032  Solved: 1817[Submit][Status][Discuss] Description 对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d,且gcd(x,y) = k,gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数. Input 第一行一个整数n,接下来n行每行五个整数,分别表示a.b.c.d.k Outp…

2440: [中山市选2011]完全平方数 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 3028  Solved: 1460[Submit][Status][Discuss] Description 小 X 自幼就很喜欢数.但奇怪的是,他十分讨厌完全平方数.他觉得这些数看起来很令人难受.由此,他也讨厌所有是完全平方数的正整数倍的数.然而这丝毫不影响他对其他数的热爱. 这天是小X的生日,小 W 想送一个数给他作为生日礼物.当然他不能送一个小X讨厌…

二进制枚举+容斥原理+中国剩余定理 #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; #define MAXN 20 typedef long long LL; int n; int s[MAXN]; LL a[MAXN], m[MAXN]; //a是余数,m是除数 LL ex…

题目 Source http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5838 Description Zhu found a map which is a N∗M rectangular grid.Each cell has a height and there are no two cells which have the same height. But this map is too old to get the clear information,so…