3675: [Apio2014]序列分割 Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 3508  Solved: 1402[Submit][Status][Discuss] Description 小H最近迷上了一个分隔序列的游戏.在这个游戏里,小H需要将一个长度为n的非负整数序列分割成k+1个非空的子序列.为了得到k+1个子序列,小H需要重复k次以下的步骤: 1.小H首先选择一个长度超过1的序列(一开始小H只有一个长度为n的序列——也就是一开…

3675: [Apio2014]序列分割 Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 128 MB Submit: 3366  Solved: 1355 [Submit][Status][Discuss] Description 小H最近迷上了一个分隔序列的游戏.在这个游戏里,小H需要将一个长度为n的非负整数序列分割成k+1个非空的子序列.为了得到k+1个子序列,小H需要重复k次以下的步骤: 1.小H首先选择一个长度超过1的序列(一开始小H只有一个长度为n的序列--也就是…

3675: [Apio2014]序列分割 Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 4021  Solved: 1569[Submit][Status][Discuss] Description 小H最近迷上了一个分隔序列的游戏.在这个游戏里,小H需要将一个长度为n的非负整数序列分割成k+1个非空的子序列.为了得到k+1个子序列,小H需要重复k次以下的步骤: 1.小H首先选择一个长度超过1的序列(一开始小H只有一个长度为n的序列——也就是一开…

原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8697258.html 题目传送门 - BZOJ3675 题意 对于一个非负整数序列,小H需要重复k次以下的步骤: 1.选择一个长度超过1的序列 2.从任意位置将序列分割成两个非空的新序列. 每次,小H将会得到分数.分数为两个新序列中元素和的乘积.请选择一种最佳的分割方式,使得k轮之后,使总得分最大.输出总得分. $n\leq 10^5,k\leq min(n-1,200)$ 题解 真是一道不错的题目. 首先,…

Description 小H最近迷上了一个分隔序列的游戏.在这个游戏里,小H需要将一个长度为n的非负整数序列分割成k+1个非空的子序列.为了得到k+1个子序列,小H需要重复k次以下的步骤: 1.小H首先选择一个长度超过1的序列(一开始小H只有一个长度为n的序列--也就是一开始得到的整个序列): 2.选择一个位置,并通过这个位置将这个序列分割成连续的两个非空的新序列. 每次进行上述步骤之后,小H将会得到一定的分数.这个分数为两个新序列中元素和的乘积.小H希望选择一种最佳的分割方式,使得k轮之后,小…

Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 4186  Solved: 1629[Submit][Status][Discuss] Description 小H最近迷上了一个分隔序列的游戏.在这个游戏里,小H需要将一个长度为n的非负整数序列分割成k+1个非空的子序列.为了得到k+1个子序列,小H需要重复k次以下的步骤: 1.小H首先选择一个长度超过1的序列(一开始小H只有一个长度为n的序列——也就是一开始得到的整个序列): 2.选择一个位置,并…

传送门 斜率优化dp经典题目. 首先需要证明只要选择的K个断点是相同的,那么得到的答案也是相同的. 根据分治的思想,我们只需要证明有两个断点时成立,就能推出K个断点时成立. 我们设两个断点分成的三段连续序列的和为a,b,ca,b,ca,b,c 如果先分左边有:total=a∗(b+c)+b∗c=a∗b+b∗c+c∗atotal=a*(b+c)+b*c=a*b+b*c+c*atotal=a∗(b+c)+b∗c=a∗b+b∗c+c∗a 如果先分右边有:total=(a+b)∗c+a∗b=a∗b+b∗…

留坑 为什么别人家的斜率优化跟我一点都不一样! 为什么斜率都要变成正的... 为什么要那么推式子 为什么不能直接做啊..... 为什么不把0去掉去秒WA啊 为什么叉积去了0也过不了啊 woc啊 #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<iostream> using namespace std; void setIO(cons…

题目大意 让你把一个数列分成k+1个部分,使分成乘积分成各个段乘积和最大. 分析 首先肯定是无法开下n \(\times\) n的数组,那么来一个小技巧:因为我们知道k的状态肯定是从k-1的状态转移过来的,而且只从k-1的状态转移过来,那么我们就记录一下k-1和k的状态. 然后我们再来动态规划: 状态肯定是:\(f[i]\)表示前i个数,分成j段(j枚举,滚动数组优化成n). 转移方程就是: \[f[i]=max(g[j]+sum[j]\times(sum[i]-sum[k]))\] 一开始看错…

3675: [Apio2014]序列分割 Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1420  Solved: 583[Submit][Status][Discuss] Description 小H最近迷上了一个分隔序列的游戏.在这个游戏里,小H需要将一个长度为n的非负整数序列分割成k+1个非空的子序列.为了得到k+1个子序列,小H需要重复k次以下的步骤: 1.小H首先选择一个长度超过1的序列(一开始小H只有一个长度为n的序列——也就是一开始…

3675: [Apio2014]序列分割 Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1066  Solved: 427[Submit][Status][Discuss] Description 小H最近迷上了一个分割序列的游戏.在这个游戏里,小H需要将一个长 度为N的非负整数序列分割成k+l个非空的子序列.为了得到k+l个子序列, 小H将重复进行七次以下的步骤: 1．小H首先选择一个长度超过1的序列(一开始小H只有一个长度为n的 序列一一也就…

WA了一版... 切点确定的话, 顺序是不会影响结果的..所以可以dp dp(i, k) = max(dp(j, k-1) + (sumn - sumi) * (sumi - sumj)) 然后斜率优化就可以了... -------------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstr…

[BZOJ3675]序列分割(斜率优化,动态规划) 题面 Description 小H最近迷上了一个分隔序列的游戏.在这个游戏里,小H需要将一个长度为n的非负整数序列分割成k+1个非空的子序列.为了得到k+1个子序列,小H需要重复k次以下的步骤: 1.小H首先选择一个长度超过1的序列(一开始小H只有一个长度为n的序列--也就是一开始得到的整个序列): 2.选择一个位置,并通过这个位置将这个序列分割成连续的两个非空的新序列. 每次进行上述步骤之后,小H将会得到一定的分数.这个分数为两个新序列中元素…

BZOJ_3675_[Apio2014]序列分割_斜率优化 Description 小H最近迷上了一个分隔序列的游戏.在这个游戏里,小H需要将一个长度为n的非负整数序列分割成k+1个非空的子序列.为了得到k+1个子序列,小H需要重复k次以下的步骤: 1.小H首先选择一个长度超过1的序列(一开始小H只有一个长度为n的序列——也就是一开始得到的整个序列): 2.选择一个位置,并通过这个位置将这个序列分割成连续的两个非空的新序列. 每次进行上述步骤之后,小H将会得到一定的分数.这个分数为两个新序列中元…

斜率优化: 额...这是篇7个题的题解... 首先说说斜率优化是个啥,额... f[i]=min(f[j]+xxxx(i,j)) ;   1<=j<i (O(n^2)暴力)这样一个式子,首先,如果xxxx(xxx)与j无关,那么这是一个单调队列(可以理解?) 那么我们思考一下,如果xxxx(xxx)与i,j同时相关,如何将其变成类似于单调队列的形式,从而O(n)求解 针对每一个同时有关i,j的变量,我们不妨将j的部分看做j,xx(j)和0,xx(i)对应的直线的斜率,针对而完全与i相关的变量可…

P3648 [APIO2014]序列分割 我们先证明,分块的顺序对结果没有影响. 我们有一个长度为3的序列$abc$ 现在我们将$a,b,c$分开来 随意枚举一种分块方法,如$(ab)(c)$,$(a)(b)(c)$ 答案为$(a+b)*c+a*b=ac+bc+ab$ 多枚举几种,我们发现答案总是不变的. 所以我们可以默认每次从左到右扫,用dp求解 对于每个$1$到$k$,我们都把序列扫一遍 设$f[k][i]$为对前$i$个数进行$k$次切割的最大价值, $s[i]$为元素前缀和,那么 $f[…

[luogu P3648] [APIO2014]序列分割 题目描述 小H最近迷上了一个分隔序列的游戏.在这个游戏里,小H需要将一个长度为n的非负整数序列分割成k+1个非空的子序列.为了得到k+1个子序列,小H需要重复k次以下的步骤: 1.小H首先选择一个长度超过1的序列(一开始小H只有一个长度为n的序列——也就是一开始得到的整个序列): 2.选择一个位置,并通过这个位置将这个序列分割成连续的两个非空的新序列. 每次进行上述步骤之后,小H将会得到一定的分数.这个分数为两个新序列中元素和的乘积.小H…

P3648 [APIO2014]序列分割 题目描述 你正在玩一个关于长度为\(n\)的非负整数序列的游戏.这个游戏中你需要把序列分成\(k+1\)个非空的块.为了得到\(k+1\)块,你需要重复下面的操作\(k\)次: 选择一个有超过一个元素的块(初始时你只有一块,即整个序列) 选择两个相邻元素把这个块从中间分开,得到两个非空的块. 每次操作后你将获得那两个新产生的块的元素和的乘积的分数.你想要最大化最后的总得分. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个整数\(n\)和\(k\).保证\(k…

[APIO2014]序列分割 题目大意: 你正在玩一个关于长度为\(n\)的非负整数序列的游戏.这个游戏中你需要把序列分成\(k+1\)个非空的块.为了得到\(k+1\)块,你需要重复下面的操作\(k\)次: 选择一个有超过一个元素的块(初始时你只有一块,即整个序列) 选择两个相邻元素把这个块从中间分开,得到两个非空的块. 每次操作后你将获得那两个新产生的块的元素和的乘积的分数.你想要最大化最后的总得分. \(n<=10^{5},k<=200\) 首先划分完\(k\)块后,发现非常像线性DP模…

Luogu-3648 [APIO2014]序列分割 题目链接 题解: 首先要发现一个重要的性质:分割的顺序是不会影响答案的 证明: 首先对于没有交的两段区间,显然先后顺序改变不会有影响 而对于在同一段区间上的两次分割: 设有一段序列由长度为\(x,y,z\)的三段拼接起来 如果先分割\(xy\)和\(z\),再分割\(x\)和\(y\),答案是\((x+y)*z+x*y\) 而如果先分割\(x\)和\(yz\),再分割\(y\)和\(z\),答案是\(x*(y+z)+y*z\) 可以发现,两个答…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3675 (题目链接) 题意 给出一个包含n个非负整数的序列,要求将其分割成k+1个序列,每次分割可以获得一定的分数,分数=序列分割位置左侧的数之和×序列分割位置右侧的数之和.要求最大分数是多少. Solution 稍加分析,发现其实最后得到的分数与分割的先后顺序无关,这个问题卡了我好久,我还是太辣鸡了→_→.发现最后得到的分数=序列1的数字之和×序列2的数字之和×·····×序列k+1的数字之和.…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3675 https://www.luogu.org/problemnew/show/P3648 http://uoj.ac/problem/104 PS:题面与题解针对于洛谷与uoj版本,bzoj请自觉把“输出做法”删去. 小H最近迷上了一个分隔序列的游戏.在这个游戏里,小H需要将一个长度为n的非负整数序列分割成k+1个非空的子序列.为了得到k+1个子序列,小H需要重复k次以下的步骤: 1.小H首…

原文地址:http://www.cnblogs.com/GXZlegend/p/6835179.html 题目描述 小H最近迷上了一个分隔序列的游戏.在这个游戏里,小H需要将一个长度为n的非负整数序列分割成k+1个非空的子序列.为了得到k+1个子序列,小H需要重复k次以下的步骤: 1.小H首先选择一个长度超过1的序列(一开始小H只有一个长度为n的序列——也就是一开始得到的整个序列): 2.选择一个位置,并通过这个位置将这个序列分割成连续的两个非空的新序列. 每次进行上述步骤之后,小H将会得到一定…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3675 [题意] 将n个数的序列分割k次,每次的利益为分割后两部分数值和的积,求最大利益. [思路] 设f[i][j]表示将前i个分割j次的最大获益,则有转移式: f[i][j]=max{ f[k][j-1]+(S(i)-S(k))*S(k) } 设a<b,若b决策优于a决策则有: (S[b]^2-S[a]^2+f[a][j-1]-f[b][j-1])/(S[b]-S[a])<S[i…

Description 小H最近迷上了一个分割序列的游戏.在这个游戏里,小H需要将一个长度为N的非负整数序列分割成k+l个非空的子序列.为了得到k+l个子序列, 小H将重复进行七次以下的步骤: 1．小H首先选择一个长度超过1的序列(一开始小H只有一个长度为n的 序列一一也就是一开始得到的整个序列): 2．选择一个位置,并通过这个位置将这个序列分割成连续的两个非空的新 序列. 每次进行上述步骤之后,小H将会得到一定的分数.这个分数为两个新序 列中元素和的乘积.小H希望选择一种最佳的分割方案,使得k…

Description 小H最近迷上了一个分隔序列的游戏.在这个游戏里,小H需要将一个长度为n的非负整数序列分割成k+1个非空的子序列.为了得到k+1个子序列,小H需要重复k次以下的步骤: 1.小H首先选择一个长度超过1的序列(一开始小H只有一个长度为n的序列--也就是一开始得到的整个序列): 2.选择一个位置,并通过这个位置将这个序列分割成连续的两个非空的新序列. 每次进行上述步骤之后,小H将会得到一定的分数.这个分数为两个新序列中元素和的乘积.小H希望选择一种最佳的分割方式,使得k轮之后,小…

Description 小H最近迷上了一个分隔序列的游戏.在这个游戏里,小H需要将一个长度为n的非负整数序列分割成k+1个非空的子序列.为了得到k+1个子序列,小H需要重复k次以下的步骤: 1.小H首先选择一个长度超过1的序列(一开始小H只有一个长度为n的序列--也就是一开始得到的整个序列): 2.选择一个位置,并通过这个位置将这个序列分割成连续的两个非空的新序列. 每次进行上述步骤之后,小H将会得到一定的分数.这个分数为两个新序列中元素和的乘积.小H希望选择一种最佳的分割方式,使得k轮之后,小…

题目: 洛谷3648 注:这道题洛谷3648有SPJ,要求输出方案.BZOJ3675数据组数较多但不要求输出方案. 分析: 这可能是我第三次重学斜率优化了--好菜啊 这道题首先一看就是个DP.稍微推一推类似下面这种式子就会发现事实上结果和切的顺序无关 \[a(b+c)+bc=ab+c(a+b)=ab+ac+bc\] 那么就可以用\(f[i][j]\)表示切了\(j\)次,最右一次在\(i\)后面切的最大值.用\(sum[i]\)表示原序列前\(i\)个数之和,那么就有了这个DP方程(假设在\(i…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3675 题意:给一个n个数字的序列,每一次分割的贡献是$sum(left, mid)*sum(mid+1, right)$,其中$left$表示本序列的最左边,$right$同理,$mid$是分割的位置(即在$mid$和$mid+1$中分割).每次分割序列会变成两半.问分割k次得到的最大贡献和.n<=100000, k<=200 #include <bits/stdc++.h> usi…

题意 你正在玩一个关于长度为 \(n\) 的非负整数序列的游戏.这个游戏中你需要把序列分成 \(k+1\) 个非空的块.为了得到 \(k+1\) 块,你需要重复下面的操作 \(k\) 次: 选择一个有超过一个元素的块(初始时你只有一块,即整个序列) 选择两个相邻元素把这个块从中间分开,得到两个非空的块. 每次操作后你将获得那两个新产生的块的元素和的乘积的分数.你想要最大化最后的总得分. \(2≤n≤100000,1≤k≤\min\{n−1,200\}\) 分析 参照Tunix的题解. 首先我们根…