题意:有n个点,m条边,每条边有不满意度w[i],以及减小一个不满意度代价c[i],问给你s元用来减少代价,找到一个总不满意度最小的生成树,保证有解.(减少后的不满意度可以为负数)思路:显然所有的钱都应该用在生成树中c最小的那条边上先求出以w[i]为权的最小生成树O(nlogn)答案一定是在现在求出的最小生成树基础上换掉一条边 或 不变把所有边进行替换尝试,找到换掉后的最优解.(可以只尝试c不大于mst中最小的c的边)添加一条边后需要尝试换掉,与该边组成环后的最大权的边,找最大权就是找新增边的两…

http://codeforces.com/problemset/problem/733/F (题目链接) 题意 给出一张n个点的无向图,每一条变有两个特征值:${w,c}$:分别表示这条边的权值为${w}$,每将这条边的权值减小1需要充${c}$元钱.初始时有${S}$元钱,你可以对任意边充钱使得它的权值${w}$减少,甚至减成负数.现在需要你选出若干条边,使得所有的点都联通并且这些边的权值和在“充了钱”之后最小. Solution codeforces上的题目真是良心题. 想一想,假设我们已…

F - Drivers Dissatisfaction 题目大意:给你n个点,m条边,每个边都有一个权重w,每条边也有一个c表示,消耗c元可以把这条边的权重减1,求最多消耗s元的最小生成树. 思路:因为一条边的权重没有下限所以s元肯定是用在一条边上的. 那么我们先跑一个最小生成树,把这棵最小生成树建出来,然后我们枚举用了 s元之后的边,如果这条边不在树上那么加上这条边之后肯定形成了一个环,最优的方案肯定是删掉这个环中权值最大的边再次变成一棵树. 对于边(u,v)来说,如果把这条边加上,那么删掉的…

Drivers Dissatisfaction time limit per test 4 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output In one kingdom there are n cities and m two-way roads. Each road connects a pair of cities, and for each road we kno…

F. Drivers Dissatisfaction time limit per test 4 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output In one kingdom there are n cities and m two-way roads. Each road connects a pair of cities, and for each road we…

[题目链接]:http://codeforces.com/problemset/problem/733/F [题意] 给你n个点m条边; 让你从中选出n-1条边; 形成一个生成树; (即让n个点都联通); 然后,你有S的预算; 每次可以选择一条边i,然后花费ci的预算,把这条边的权值递减1; (边一开始的权值为wi); 问你最后的最小生成树是多少; [题解] /* 肯定是找某一条边一直减(ci最小的那一个,因为代价最小,又都是减少1); 把m条边按照w升序排; 做个最小生成树; 把最小生成树里面…

http://codeforces.com/contest/733/problem/F 题意:给你一些城市和一些路,每条路有不满意程度和每减少一点不满意程度的花费,给出最大花费,要求找出花费小于s的最小生成树中最小的不满意程度 题解:首先明确的是肯定只删除一条路然后其他的找最小生成树即可,但是直接搞复杂度O(m*mlogm)所以先prim扣出一颗最小生成树,然后枚举所有边删这条边,如果在最小生成树上,直接减到贡献即可,如果不在最小生成树上,那么加上这条边,树肯定有环了,我们用lca暴力的扣出这个…

官方题解: If you choose any n - 1 roads then price of reducing overall dissatisfaction is equal to min(c1, c2, ..cn - 1) where сi is price of reducing by 1 dissatisfaction of i-th edge. So the best solution is to choose one edge and reduce dissatisfactio…

题意:给一张n个点m条边的连通图,每条边(ai,bi)有一个权值wi和费用ci, 表示这条边每降低1的权值需要ci的花费.现在一共有S费用可以用来降低某些边的权值 (可以降到负数),求图中的一棵权值和最小的生成树并输出方案 显然是找到一条边然后将这条边减到最小 先跑一边最小生成树,找到树上最小的一点,然后在枚举其他的边, 加上这条边会产生一个环,所以需要删除这个环上面权值最大的边 这个通过类似于LCA倍增的手法做到, #include <cstdio> #include <cstring…

题意:给出一个图,每条边有权值和花费c,每次花费c能使的权值-1.给出一个预算,求减完权值后的一个最小生成树. 思路:感谢CC大神 有这样一个结论:最佳方案里必定存在一种,预算全部花费全部分配在一条边上.证明显然,对于任意一组解,都可以在内部再分配预算使总费用更小或不变. 于是先求出原图的最小生成树,枚举每条边. 对于在生成树中的,判断使这条边减费是否更优. 不在生成树上的,找出树上从x[i]到y[i]的路径(唯一)上a[i]最大的边,判断删除那条边并加入减费后的(x[i],y[i])是否更优.…