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问题: 蒙地卡罗为摩洛哥王国之首都,该国位于法国与义大利国境,以赌博闻名.蒙地卡罗的基本原理为以乱数配合面积公式来进行解题,这种以机率来解题的方式带有赌博的意味,虽然在精确度上有所疑虑,但其解题的思考方向却是个值得学习的方式. 算法说明: 蒙地卡罗的解法适用于与面积有关的题目,例如求PI值或椭圆面积,这边介绍如何求PI值:假设有一个圆半径为1,所以四分之一圆面积就为PI,而包括此四分之一圆的正方形面积就为1,如下图所示: 其中c为落在圆中的次数,n为落在正方形中的次数 代码如下: /* 问题:…

//编写一个C++程序求PI的值 /* PI=16arctan(1/5)-4arctan(1/239) 其中arctan用如下形式的极数计算: arctan=x-(x^3/3)+(x^5/7)-(x^7/7)+... */ #include<iostream> using namespace std; double arctan(double x){ double sqr = x*x; double e = x; ; ; ){ double f = e/i; r = (i%==)?r+f:r-…

题目说明: 蒙地卡罗为摩洛哥王国之首都,该国位于法国与义大利国境,以赌博闻名.蒙地卡罗的基本原理为以乱数配合面积公式来进行解题,这种以机率来解题的方式带有赌博的意味,虽然在精确度上有所疑虑,但其解题的思考方向却是个值得学习的方式. 题目解析: 蒙地卡罗的解法适用于与面积有关的题目,例如求PI值或椭圆面积,这边介绍如何求PI值:假设有一个圆半径为1,所以四分之一圆面积就为PI,而包括此四分之一圆的正方形面积就为1,如下图所示: 如果随意的在正方形中投射飞标(点)好了,则这些飞标(点)有些会落于四分…

/* 蒙地卡罗法求PI 说明 蒙地卡罗为摩洛哥王国之首都,该国位于法国与义大利国境,以赌博闻名.蒙地卡罗的基本原理为以乱数配合面积公式来进行解题,这种以机 率来解题的方式带有赌博的意味,虽然在精确度上有所疑虑,但其解题的思考方向却是个值得学习的方式.解法 蒙地卡罗的解法适用于与面积有关 的题目,例如求PI值或椭圆面积,这边介绍如何求PI值:假设有一个圆半径为1,所以四分之一圆面积就为PI,而包括此四分之一圆的正方形面积就 为1,如下图所示: !!!这里缺图 如果随意的在正方形中投射飞标(点)好了…

PTA 7-50 近似求PI 网友代码: include <stdio.h> int main(){ , i, temp=; scanf("%le", &eps); ; temp>eps; i++){ temp = temp*i/(*i+); sum += temp; } printf(*sum); ; } 我的代码: include<stdio.h> int main() { ,fm=,k=; double t=1.0,pi=1.0,eps; s…

用OpenMP并行化求pi的代码,这里用的是公式法求pi.具体如下: //公式法 #include<omp.h> #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #define n_threads 2 //这里线程数设为2 static int num_steps = 10000000; //步数 int main() { int i; double sum = 0.0; double x; double pi; double factor;…

转载请注明出处:http://blog.csdn.net/lyy289065406/article/details/6648539 優YoU  http://user.qzone.qq.com/289065406/blog/1309237394 大致题意: 求A^B的所有约数(即因子)之和,并对其取模 9901再输出. 解题思路: 要求有较强 数学思维 的题 应用定理主要有三个: 要求有较强 数学思维 的题 应用定理主要有三个: (1)   整数的唯一分解定理: 任意正整数都有且只有一种方式写出…

官方题解: f(x)=|a∗x3+b∗x2+c∗x+d|, 求最大值.令g(x)=a∗x3+b∗x2+c∗x+d,f(x)的最大值即为g(x)的正最大值,或者是负最小值.a!=0时, g′(x)=3∗a∗x2+2∗b∗x+c 求出g′(x)的根(若存在,x1,x2,由导数的性质知零点处有极值.ans=max(f(xi)|L≤xi≤R).然后考虑两个端点的特殊性有ans=max(ans,f(L),f(R)). 当时 x = -c/(2*b) 写成 x = -c/2*b 了,然后过pretest了.…

题意:给定n个坐标,问你所有点离哪个近距离和最短. 析:中位数啊,很明显. 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include <cstdio> #include <string> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <iostream> #include <cstring>…

pi = 3.1415926..... 下面用c 语言来求解PI 现有公式 (pi*pi)/6 = 1 + 1/(2*2) + 1/(3*3) + ... + 1/(n*n); #include <math.h> double CalculatePi(unsign long n) { double s = 0.0; unsign long i; //n 为要求的精确度,越大越好. for ( i = 1; i <= n ; i++) { s = s + 1/(i*i); } return…

1060 - Leftmost Digit 1601 - Rightmost Digit 1060题意很简单,求n的n次方的值的最高位数,我们首先设一个数为a,则可以建立一个等式为n^n = a * 10^x;其中x也是未知的: 两边取log10有:lg(n^n) = lg(a * 10^x); 即:n * lg(n)  - x = lg(a); 现在就剩x一个变量了,我们知道x是值n^n的位数-1,a向下取整就是我们要求的数: 所以 按着上面的推导式翻译成代码就可以了(注意:数值的范围和之间的…

(注:暂时先记录这些问题,后期会持续更新) 一.用格雷戈里公式计算π的近似值,精度要求:最后一项的绝对值小于0.00001 1,用while循环实现 int denominator,flag; double item,pi; /* 循环初始化 */ flag = ; //flag表示第i项的符号,初始为正 denominator = ; //denominator第i项的字母,初始为1 item = 1.0; //item中存放第i项的值,初值取1 pi = ; //置累加和pi的初值为0 wh…

来自 #_*_ coding=utf-8 *_* ## {{{ http://code.activestate.com/recipes/578130/ (r5) def pi(places=10): """Computes pi to given number of decimal places 参数places表示要返回的pi的小数点后位数 方法:先整体扩大10**8(10的八次方)倍,然后计算完成后再缩小10的八次方倍 """ # 3 + 3…

Lexicography Time Limit:1000MS     Memory Limit:131072KB     64bit IO Format:%lld & %llu Submit Status Practice CSU 1563 Description An anagram of a string is any string that can be formed using the same letters as the original. (We consider the orig…

描述:输入,行数,之后接数据,第一行一个数据,之后每行加一.5 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5 思路:简单动态规划问题.dp[i][j]定义为到这个数为止(包括这个数)的最大和,则:dp[i][j] = max(d[i-1][j-1], d[i-1][j]),未考虑边界条件.则用滚动数组得: #include <iostream> using namespace std; int main() { int n, more, ret; cin >> n;…

1.π (Pi; periphery/周长) March 14 marks Pi Day, the holiday commemorating the mathematical constant π (pi), written numerically as 3.141592+. Since mathematic notation is a language that uses symbols from a multitude of alphabets and typefaces, it seem…

/*程序的版权和版本声明部分: *Copyright(c) 2016,电子科技大学本科生 *All rights reserved. *文件名:多项式求PI *程序作用:计算圆周率PI *作者:Amoshen *完成日期:2016.9.28 *版本号:V2.0 */ #include<stdio.h> int main(void) { double pi = 0.0,i = 1.0;//pi/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...... int n; ;(/i) >=…

如题 初步审题的时候,想到的是暴力搜索:初步设置一个合法的种子,依次按照1e-2,1e-3,1e-4,1e-5,1e-6 , 1e-7...暴力搜索,额,就是太麻烦了. 打比赛搜索写多了,一看见题目就想到搜索... 细想了一下,进行优化,二分估值法,貌似很合适. 试了试,又调了数学库求值开根号2 ,没问题. 代码 package com.szs; /** * @description 要求不用数学库,求 sqrt (2)精确到小数点后 10位 * @author Administrator */…

Matlab可以看成是一个功能强大的计算器,那么既然是计算器,进行基本的数学运算绝对是必不可少的.本文主要讲解如何用Matlab做初等数学运算,所谓"初等数学运算",可以理解成是小学中学数学学习的那些运算,包括如下这些:四则运算.指数.对数.幂运算.三角函数.多项式运算等. 加减乘除四则运算 四则运算就非常简单了,下面用一个简单示例来看一下: ?result = (1+2) * 3 / 9 result = 1 ?a = 1 + 2i; % a是一个复数 ?b = 3 - 4j; %…

不需要导入模块(内置函数) 函数 返回值 ( 描述 ) abs(x) 返回绝对值 max(x1, x2,...) 最大值,参数可以为序列. min(x1, x2,...) 最小值,参数可以为序列. pow(x, y) 乘方 round(x [,n]) 四舍五入,n表示舍入到小数点后的位数. math模块 需要先导入math模块,然后以 math.常量名/函数名的方式调用. 常量.函数 返回值 ( 描述 ) e 数学常量 e pi π     sin(x).cos(x).tan(x) x是弧度 d…

封装一个数学对象求最大值最小值 <script> var myMath={ PI:3.1415926, max:function(){ var max=arguments[0];//注意arguments的使用 for(var i=0;i<arguments.length;i++){ if(arguments[i]>max){ max=arguments[i]; } } return max; }, min:function(){ var min=arguments[0]; for…

在进行项目开发的时候,刚好需要用到对字符串表达式进行求值的处理场景,因此寻找了几个符合要求的第三方组件LambdaParser.DynamicExpresso.Z.Expressions,它们各自功能有所不同,不过基本上都能满足要求.它们都可以根据相关的参数进行字符串表达式的求值,本篇随笔介绍它们三者的使用代码,以及总结其中的一些经验. 数学表达式求值应该是最常见的,一般我们在应用程序中如果需要计算,是需要对参数进行类型转换,然后在后台进行相应计算的.但是如果是计算一些符合的式子或者公式,特别是…

今天进入我们数学建模七日谈的第二天:怎样阅读数学建模教材? 大家再学习数学建模这门课程或准备比赛的时候,往往都是从教材开始的,教材的系统性让我们能够很快,很深入地了解前人在数学模型方面已有的研究成果,并最快地吸收他们为自己所用,但是常常有很多同学抱怨说书太厚,介绍太过于简略而无法看懂,操作性不强等等,也不知道读哪本书更好,把每个模型应该掌握到哪个地步而没有方向,更害怕浪费了宝贵的时间.在此,笔者向大家隆重推荐建模教程学习的基本要领:三步阅读法. 对于任何一本教材,一份资料里介绍的一种数学模型的建…

当用程序实现求pi的值时,也许你能够很快写出算法(利用求pi的几个公式),但是由于使用单变量保存结果,限于计算机硬件对变量的表示范围有限,因此,最多只能计算出pi值小数点后十多位.但需要得到一个更大位数的pi值时,就得考虑其他的算法. 我们采用这个公式计算pi: pi/2 = 1+1/3+1/3*2/5 + 1/3*2/5*3/7 + 1/3*2/5*3/7*4/9+...... 在计算上述公式的个分式值时,由于1/3这类的分数是无限循环小数,而使用单变量时,由于变量能表示的范围有限,因此,多余…

一.CORDIC算法 CORDIC(Coordinate Rotation DIgital Computer)是一种通过迭代对多种数学函数求值的方法,它可以对三角函数.双曲函数和平面旋转问题进行求解. 在CORDIC之前,要对特殊函数求值,最自然的方法便是级数展开,例如利用泰勒展开来逼近目标函数,只要阶数取得足够大,就可以无限逼近目标函数.级数展开在数学上是完美的,但运用到计算机时,我们很快就会发现问题:级数展开本质是用多项式函数来近似目标函数,这其中包括大量复杂浮点运算,对于没有硬件浮点运算单…

函数 数学表示 含义 .pi 圆周率π π的近似值,15位小数 .e 自然常数 e e的近似值,15位小数 ceil(x) [x] 对浮点数向上取整 floor(x) [x] 对浮点数向下取整 pow(x, y) x^y 计算x的y次方 log(x) log x 以e为基数的对数 log10(x) log10x 以10为基数的对数 sqrt(x) √x 平方根 exp(x)   e的x次幂 degrees(x)   将弧度值转换为角度值 radians(x)   将角度值转换为弧度值 sin(x…

[Math]Pi(2) 接着前一篇,[Math]Pi(1),下面继续介绍Leonard Euler求Pi的第二个公式. 其实这个公式也是来源一个古老的问题,Basel problem . 证法1.麦克劳伦级数和零点式 sin(x)的 Maclaurin Series为: $$ \because \sin(x) = x - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} - \frac{x^7}{7!} + \cdots $$ 再把 $\frac{\sin(x)}{x}$ 表示成零…

题目: 这个程序的原理是这样的.假如有一个边长为1的正方形.以正方形的一个端点为圆心,以1为半径,画一个圆弧,于是在正方形内就有了一个直角扇形.在正方形里随机生成若干的点,则有些点是在扇形内,有些点是在扇形外.正方形的面积是1,扇形的面积是0.25*Pi.设点的数量一共是n,扇形内的点数量是nc,在点足够多足够密集的情况下,会近似有nc/n的比值约等于扇形面积与正方形面积的比值,也就是nc/n= 0.25*Pi/1,即Pi = 4*nc/n. 实现思路: 通过map读入文件,文件内容为投掷次数,…

P5390 [Cnoi2019]数学作业求子集异或和的和拆成2进制,假设有x个数这一位为1,剩下n-x个数对答案没有贡献,对于这一位而言,对答案的贡献就是,x个数选奇数个数的方案数*2^(n-x).由二项式定理,(1-1)^x=sigema(0,x) (-1)^i*(x,i)=0选奇数个和选偶数个方案是相同的,总共是2^x,这样就是2^(x-1).所以这一位的答案为:2^(x-1) * 2^(n-x)=2^(n-1)所以对于所以所有位而言,总的答案就是所有数或起来*2^(n-1) #includ…