奉上官方题解 然后直接写的记忆化搜索 #include <cstdio> #include <iostream> #include <ctime> #include <vector> #include <cmath> #include <map> #include <queue> #include <algorithm> #include <cstring> using namespace std;…

Codeforces 678E. Another Sith Tournament 题意: n(n<=18)个人打擂台赛,给定任意两人对决的胜负概率,比赛规则:可指定一人作为最开始的擂主,每次可指定台下的人替代失败的人上去对决,失败的人出局.问在最优决策下,第一个人留到最后的概率. 思路: 首先要观察到这一性质:一号玩家要想取得最终胜利的概率尽可能大,一定要把他安排在最后上场,只打一次.获胜概率与当前擂主以及台下的人有关,所以这个是状态,容易想到需要用二进制表示来压缩状态. 然而想到这些还是不好做…

题目链接: 题目 E. Another Sith Tournament time limit per test2.5 seconds memory limit per test256 megabytes inputstandard input outputstandard output 问题描述 The rules of Sith Tournament are well known to everyone. n Sith take part in the Tournament. The Tour…

题意: 有\(n(n \leq 18)\)个人打擂台赛,编号从\(1\)到\(n\),主角是\(1\)号. 一开始主角先选一个擂主,和一个打擂的人. 两个人之中胜的人留下来当擂主等主角决定下一个人打擂,败的人退出比赛,直到比赛只剩一个人. 已知任意两人之间决胜的胜率\(P_{ij}\),求主角最终能够获胜的概率. 分析: 设\(d(S, i)\)表示存活的人的集合为\(S\),当前擂主为\(i \in S\),主角获胜的概率. 为了方便我们把编号设为\(0 \sim n-1\),递推边界\(d(…

题目链接:传送门 题目大意:有n个人决斗(n<=18),每两个人之间都有一定几率杀死对方,一次进行一次决斗,胜利者成为擂主继续接受决斗直到只剩下一个人,你是一号,问你最大有多大几率存活到最后. 题目思路:看到n<=18一般都能想到状态压缩DP,但是当时并没有想到怎么转移状态,下来补题发现了一个好博客讲的很详细 传送门 最后自己理解完后也讲一讲大致的思路首先一个二维DP数组 dp[1<<n|1][n]  一维的二进制数代表哪些人存活,二维代表当前第几号为擂主,而这道题关键就是要倒着D…

貌似竟然是我的第一道概率DP.. 手机码代码真不舒服.... /************************************************ Memory: 67248 KB Time: 31 MS Language: GNU G++ 4.9.2 Result: Accepted ************************************************/ /** 一个岛上住着一些石头,剪刀,布,他们互相之间两两随机碰面,如果不是一个种族,一个会杀死另一…

题意:给你w个白色小鼠和b个黑色小鼠,把他们放到袋子里,princess先取,dragon后取,princess取的时候从剩下的当当中任意取一个,dragon取得时候也是从剩下的时候任取一个,但是取完之后会随机跳出来一个.取到每个小鼠的概率是一样的,跳出的也是一样的.先取到白色的小鼠赢,问最后princess能赢的概率. 思路:概率dp,如果把princess能赢的分成两种情况,那么这个题就是递推了,我是用记忆化搜索写的.首先,用dp[i][j]表示袋子当中还有i个白色的,j个黑色的prince…

D. Broken robot time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output You received as a gift a very clever robot walking on a rectangular board. Unfortunately, you understood that it is broken a…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/148/D 题意: 原来袋子里有w仅仅白鼠和b仅仅黑鼠 龙和王妃轮流从袋子里抓老鼠. 谁先抓到白色老师谁就赢. 王妃每次抓一仅仅老鼠.龙每次抓完一仅仅老鼠之后会有一仅仅老鼠跑出来. 每次抓老鼠和跑出来的老鼠都是随机的. 假设两个人都没有抓到白色老鼠则龙赢.王妃先抓. 问王妃赢的概率. 解析: 设dp[i][j]表示如今轮到王妃抓时有i仅仅白鼠,j仅仅黑鼠.王妃赢的概率 明显 dp[0][j]=0,0<=j…

题意: 袋子里有w个白球b个黑球,现在两个人轮流每次取一个球(不放回),先取到白球的获胜,当后手取走一个球时,袋子里的球会随机的漏掉一个,问先手获胜的概率. 分析: dp[i][j]表示袋子中i个白球j个黑球,先手取获胜的概率. 有四种情况 先手取到白球,获胜概率1.0*i/(i+j); 后手取到白球,先手输 前两次都取到黑球,漏掉一个黑球,转移到dp[i][j-3] 前两次都取到黑球,漏掉一个白球,转移到dp[i-1][j-2] #include <map> #include <set…