POJ2527+多项式除法

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POJ2527+多项式除法

模拟一遍即可. 注意一些特殊情况,见代码. #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<math.h> #include<algorithm> #include<string.h> using namespace std; ; struct Ploy{ int cnt;//项的数目 int coe[ maxn ];//各项系数 int exp[ maxn ];//各项指数 }a; struct Pl…

Re.多项式除法/取模

前言 emmm又是暂无前置多项式求逆多项式除法/取模目的还是跟之前一样顾名思义] 给定一个多项式F(x),请求出多项式Q(x)和R(x),满足F(x)=Q(x)∗G(x)+R(x),R项数小于G,系数对998244353取模. 多项式除法/取模主要思路先考虑一个多项式的反转操作就是一个多项式系数前后调换定义这个反转的操作下标加个 R 显然FR(x)=xnF(1/x) 接着推式子 F(x)=Q(x)∗G(x)+R(x) F(1/x)=Q(1/x)∗G(1/x)+R(1/x) xnF(…

P4512 【模板】多项式除法

思路多项式除法板子多项式除法给出$A(x)$和$B(x)$,求一个$n-m$次的多项式$D(x)$,一个$m-1$次多项式$R(x)$,满足 \[ A(x)=B(x)D(x)+R(x) \] 定义$D^R(x)$为多项式$D(x)$系数反转的结果,可证$D^R(x)=x^nD(\frac{1}{x})$ 所以 \[ \begin{align}&A(x)=B(x)D(x)+R(x)\\&A(\frac{1}{x})=B(\frac{1}{x})D(\…

xdoj-1211 (尧老师要教孩子解方程) ：多项式除法

想法: 1 由于所有a[i] 是不为0的整数所以解x是整数 2 其次解是an的约数 3 分解a[n] 用多项式除法判断约数是否为整式的解 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; typedef long long LL; LL a[]; LL b[]; int n; bool isok(LL x) { ;i<=n;i++) b[i]=a[i]; ;i<…

【Codechef】Random Number Generator（多项式除法）

题解前置技能 1.多项式求逆求$f(x)\*g(x) \equiv 1 \pmod {x^{t}}$ 我们在t == 1时,有$f[0] = frac{1}{g[0]}$ 之后呢,我们倍增一下,假如新的答案是$g'(x)$在$\pmod {x^{2t}}$意义下,显然有 $g'(x) - g(x) \equiv 0 \pmod {x^{t}}$ 我们两边平方一下 \(g'^{2}(x) - 2g'(x)g(x) + g^{2}(x) \equiv 0 \pmod {x^{…

洛谷.4512.[模板]多项式除法(NTT)

题目链接多项式除法 & 取模很神奇,记录一下. 只是主要部分,更详细的和其它内容看这吧. 给定一个$n$次多项式$A(x)$和$m$次多项式$D(x)$,求$deg(Q)\leq n-m$的多项式$Q(x)$,满足\[A(x)=D(x)\times Q(x)+R(x)\] 其中$R(x)$可以看做是$m-1$次多项式(不足$m-1$次系数补$0$). 首先是想消除$R(x)$的影响. 对于一个$n$次多项式$A(x)$,记\[A^R(x)=…

[洛谷P4512]【模板】多项式除法

题目大意:给定一个$n$次多项式$F(x)$和一个$m$次多项式$G(x)$,请求出多项式$Q(x),R(x)$,满足: 1. $Q(x)$次数为$n-m$,$R(x)$次数小于$m$2. $F(x)=Q(x)\times G(x)+R(x)$ 题解:多项式除法.$$F(x)\equiv Q(x)G(x)+R(x)(\bmod{x^n})\\F(\dfrac 1 x)\equiv Q(\dfrac 1 x)G(\dfrac 1 x)+R(\dfrac 1 x)(\bmod{x^n})\\x^nF…