必修五题. // luogu-judger-enable-o2 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int read() { ,f=;char c=getchar(); ;c=getchar();} )+(x<…

本文版权归ljh2000和博客园共有,欢迎转载,但须保留此声明,并给出原文链接,谢谢合作. 本文作者:ljh2000作者博客:http://www.cnblogs.com/ljh2000-jump/转载请注明出处,侵权必究,保留最终解释权! Description 婷婷是个喜欢矩阵的小朋友,有一天她想用电脑生成一个巨大的n行m列的矩阵(你不用担心她如何存储).她生成的这个矩阵满足一个神奇的性质:若用F[i][j]来表示矩阵中第i行第j列的元素,则F[i][j]满足下面的递推式: F[1][1]=…

原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8084891.html 题目传送门 - BZOJ3240 题意概括 F[1][1]=1F[i,j]=a*F[i][j-1]+b (j!=1)F[i,1]=c*F[i-1][m]+d (i!=1)递推式中a,b,c,d都是给定的常数. 求F[n][m] 1<=N,M<=10^1000 000,a<=a,b,c,d<=10^9 题解 可以看这题—>差不多的题目,是这题的加难版: BZOJ3286…

挖坑2333 等我把代码写完了再写…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3240 n 和 m 太过巨大,不难想到应该用费马小定理什么的来缩小范围: 总之就是推式子啦,看博客:https://blog.csdn.net/jiangshibiao/article/details/24594825 还有:https://www.cnblogs.com/iiyiyi/p/5617598.html 其实也蛮好推的,也挺好写,但我调了很久很久啊... 要十分注意取 mod 时…

3240: [Noi2013]矩阵游戏 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 613  Solved: 256[Submit][Status] Description 婷婷是个喜欢矩阵的小朋友,有一天她想用电脑生成一个巨大的n行m列的矩阵(你不用担心她如何存储).她生成的这个矩阵满足一个神奇的性质:若用F[i][j]来表示矩阵中第i行第j列的元素,则F[i][j]满足下面的递推式: F[1][1]=1F[i,j]=a*F[i][j-1]+…

3240: [Noi2013]矩阵游戏 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 1586  Solved: 698[Submit][Status][Discuss] Description 婷婷是个喜欢矩阵的小朋友,有一天她想用电脑生成一个巨大的n行m列的矩阵(你不用担心她如何存储).她生成的这个矩阵满足一个神奇的性质:若用F[i][j]来表示矩阵中第i行第j列的元素,则F[i][j]满足下面的递推式: F[1][1]=1F[i,j]=a*…

3240: [Noi2013]矩阵游戏 Time Limit: 10 Sec   Memory Limit: 256 MB Submit: 123   Solved: 73 [ Submit][ Status] Description 婷婷是个喜欢矩阵的小朋友,有一天她想用电脑生成一个巨大的n行m列的矩阵(你不用担心她如何存储).她生成的这个矩阵满足一个神奇的性质:若用F[i][j]来表示矩阵中第i行第j列的元素,则F[i][j]满足下面的递推式: F[1][1]=1 F[i,j]=a*F[i]…

题目链接: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3240 3240: [Noi2013]矩阵游戏 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MB Submit: 317  Solved: 152 [Submit][Status] Description 婷婷是个喜欢矩阵的小朋友,有一天她想用电脑生成一个巨大的n行m列的矩阵(你不用操心她怎样存储).她生成的这个矩阵满足一个奇妙的性质:若用F[i][j]来…

P1397 [NOI2013]矩阵游戏 一波化式子,$f[1][m]=a^{m-1}+b\sum_{i=0}^{m-2}a^i$,用快速幂+逆元求等比数列可以做到$logm$ 设$v=a^{m-1},k=\sum_{i=0}^{m-2}a^i$ 那么$f[1][m]=v+bk$ 再对纵列化一波式子,$f[i][m]=f[i-1][m]*vc+bk+vd$ 如果你直接上个矩乘可以拿到65的好分数 #include<iostream> #include<cstdio> #include…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3240 (题目链接) 题意$${F[1][1]=1}$$$${F[i][j]=a*F[i][j-1]+b (j!=1)}$$$${F[i][1]=c*F[i-1][m]+d (i!=1)}$$ 求解${F[n][m]}$,${a,b,c,d}$为常数. Solution 原来费马小定理对于矩阵乘法同样适用..设a为一矩阵,p为质数则: 正好这里的模数1000000007为质数,那么把n,m模上(p-…

题目描述 婷婷是个喜欢矩阵的小朋友,有一天她想用电脑生成一个巨大的n行m列的矩阵(你不用担心她如何存储).她生成的这个矩阵满足一个神奇的性质:若用F[i][j]来表示矩阵中第i行第j列的元素,则F[i][j]满足下面的递推式: F[1][1]=1 F[i,j]=a*F[i][j-1]+b (j!=1) F[i,1]=c*F[i-1][m]+d (i!=1) 递推式中a,b,c,d都是给定的常数. 现在婷婷想知道F[n][m]的值是多少,请你帮助她.由于最终结果可能很大,你只需要输出F[n][m]…

Description 婷婷是个喜欢矩阵的小朋友,有一天她想用电脑生成一个巨大的n行m列的矩阵(你不用担心她如何存储).她生成的这个矩阵满足一个神奇的性质:若用F[i][j]来表示矩阵中第i行第j列的元素,则F[i][j]满足下面的递推式: F[1][1]=1F[i,j]=a*F[i][j-1]+b (j!=1)F[i,1]=c*F[i-1][m]+d (i!=1)递推式中a,b,c,d都是给定的常数. 现在婷婷想知道F[n][m]的值是多少,请你帮助她.由于最终结果可能很大,你只需要输出F[n…

Description 婷婷是个喜欢矩阵的小朋友,有一天她想用电脑生成一个巨大的n行m列的矩阵(你不用担心她如何存储).她生成的这个矩阵满足一个神奇的性质:若用F[i][j]来表示矩阵中第i行第j列的元素,则F[i][j]满足下面的递推式: F[1][1]=1F[i,j]=a*F[i][j-1]+b (j!=1)F[i,1]=c*F[i-1][m]+d (i!=1)递推式中a,b,c,d都是给定的常数. 现在婷婷想知道F[n][m]的值是多少,请你帮助她.由于最终结果可能很大,你只需要输出F[n…

矩阵快速幂+费马小定理 矩阵也是可以跑费马小定理的,但是要注意这个: (图是盗来的QAQ) 就是说如果矩阵a[i][i]都是相等的,那么就是mod p 而不是mod p-1了 #include<cstdio>#include<cstdlib>#include<algorithm>#include<cstring>#include<vector>#include<cmath>#define MOD 1000000007#define M…

来自FallDream的博客,未经允许,请勿转载,谢谢. 婷婷是个喜欢矩阵的小朋友,有一天她想用电脑生成一个巨大的n行m列的矩阵(你不用担心她如何存储).她生成的这个矩阵满足一个神奇的性质:若用F[i][j]来表示矩阵中第i行第j列的元素,则F[i][j]满足下面的递推式: F[1][1]=1 F[i,j]=a*F[i][j-1]+b (j!=1) F[i,1]=c*F[i-1][m]+d (i!=1) 递推式中a,b,c,d都是给定的常数. 现在婷婷想知道F[n][m]的值是多少,请你帮助她.…

题意 婷婷是个喜欢矩阵的小朋友,有一天她想用电脑生成一个巨大的n行m列的矩阵(你不用担心她如何存储).她生成的这个矩阵满足一个神奇的性质:若用F[i][j]来表示矩阵中第i行第j列的元素,则F[i][j]满足下面的递推式: F[1][1]=1 F[i,j]=a*F[i][j-1]+b (j!=1) F[i,1]=c*F[i-1][m]+d (i!=1) 递推式中a,b,c,d都是给定的常数. 现在婷婷想知道F[n][m]的值是多少,请你帮助她.由于最终结果可能很大,你只需要输出F[n][m]除以…

我们看到了及其可怕的数据范围 这个样子都没有办法直接读入的数据范围应该怎么算 我们观察一下递推式\(f[i][j]=a*f[i][j]+b(j!=1)\) \(f[i][1]=c*f[i-1][m]+d\) 转移非常简单,于是可以考虑一下矩阵乘法 如果我们将这个矩阵破坏成一个链,那么就会有这种形式的递推 连续推\(m\)次第一个柿子,之后再推一次第二个柿子,之后反复 重复上面的过程\(n\)次就好了 于是我们可以将连续转移\(m\)次一式的到的矩阵和第二个式子的转移矩阵乘起来,之后将这个矩阵再转…

题意 题目链接 Sol 感觉做这题只要对矩阵乘法理解的稍微一点就能做出来对于每一行构造一个矩阵A = a 1      0 b列与列之间的矩阵为B = c 1      0 d最终答案为$A^{n - 1}B A^{n - 1}B \dots $把$A^{n-1}B$看成一项进行快速幂即可 maya把数据范围看漏了1e6个0....... 好像把快速幂换成十进制快速幂就行了 /* 感觉做这题只要对矩阵乘法理解的稍微一点就能做出来 对于每一行构造一个矩阵 A = a 1 0 b 列与列之间的矩阵为…

传送门 Description 婷婷是个喜欢矩阵的小朋友,有一天她想用电脑生成一个巨大的n行m列的矩阵(你不用担心她如何存储).她生成的这个矩阵满足一个神奇的性质:若用F[i][j]来表示矩阵中第i行第j列的元素,则F[i][j]满足下面的递推式: F[1][1]=1 F[i,j]=a*F[i][j-1]+b (j!=1) F[i,1]=c*F[i-1][m]+d (i!=1) 递推式中a,b,c,d都是给定的常数. 现在婷婷想知道F[n][m]的值是多少,请你帮助她.由于最终结果可能很大,你只…

传送门 首先显然可以矩乘快速幂然后 $T$ 飞 看一眼题解发现因为这一题矩阵的特殊性所以可以对矩阵的次数欧拉降幂 然而我并不懂证明,所以我选择暴力乱搞的做法 十进制快速幂,然后注意一下常数,还有矩阵乘的顺序,别反了 #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> using namespace std; typede…

题意 给出\(n, m(1 \le n, m \le 10^{1000000})\),求\(f(n, m) \ \mod \ 10^9+7\) $$\begin{cases}f(1, 1) = 1 \\f(i, 1) = cf(i-1, m) + d \\f(i, j) = af(i, j-1) + b & (j \neq 1)\end{cases}$$ 其中\(1 \le a, b, c, d \le 10^9\) 分析 对于递推式\(f_i = af_{i-1} + b\) 当\(a=1\)…

一个比较显然的等比数列求和,但有一点问题就是n和m巨大.. 考虑到他们是在幂次上出现,所以可以模上P-1(费马小定理) 但是a或c等于1的时候,不能用等比数列求和公式,这时候就要乘n和m,又要变成模P 所以我们一开始就模P*(P-1)好了... 很大,要用龟速乘 #include<bits/stdc++.h> #define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a)) #define MP make_pair using namespace std; typedef long…

发现是一个快速幂,然而过不去. 怎么办呢? 1.十进制快速幂,可以用来练习卡时. 2.费马小定理,如果需要乘方的地方,可以先%(p-1)再计算,其他地方需要%p,所以需要保存两个数. 然后就是分类讨论a是否为1(等比数列求和时要求a不为1) 然后就是递推了. #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #d…

传送门 题目中那两个递推式显然可以写成矩乘的形式,然后十进制快速幂即可.这里不再赘述 只有两个递推式,我们可以考虑一波推式子,首先第一行的元素应该分别是\(1,a+b,a^2+ab+b,a^3+a^2b+ab+b...a^{m-1}+b\sum_{i=0}^{m-2}a^i\) 然后这样子推下去,第二行最后一个元素为\(a^{2(m-1)}c+a^{m-1}bc\sum_{i=0}^{m-2}a^i+a^{m-1}d+b\sum_{i=0}^{m-2}a^i\) 同理,第三行最后一个元素为\(a…

十进制快速幂+矩阵乘法+常数优化 听说这题还可以强行算出来递推式……然后乘乘除除算出来…… 然而蒟蒻选择了一个比较暴力的做法= = 我们发现这个递推的过程是线性的,所以可以用矩阵乘法来表示,$x=a*x+b$这样一个递推式我们可以这样表示:$$\begin{bmatrix} x& 1 \end{bmatrix} * \begin{bmatrix} a& 0 \\ b& 1 \end{bmatrix} $$ 那么我们可以令$s_1$表示×a+b,$s_2$表示×c+d,那么我们有$$…

[BZOJ3240][NOI2013]矩阵游戏(数论) 题面 BZOJ 题解 搞什么矩阵十进制快速幂加卡常? 直接数学推导不好吗? 首先观察如何从每一行的第一个推到最后一个 \(f[i]=a·f[i-1]+b\) 利用数列的一系列知识 我们设\(f[i]+x=a(f[i-1]+x)\) 解出\(x=\frac{b}{a-1}\) 所以\(f[m]=a^{m-1}(f[1]+x)-x\) 也就是\(f[m]=a^{m-1}·f[1]+(a^{m-1}-1)x\) 再把它变到下一行去 \(f'[1]…

[BZOJ3243][NOI2013]向量内积(矩阵,数论) 题面 BZOJ 题解 这题好神仙. 首先\(60\)分直接是送的.加点随机之类的可以多得点分. 考虑正解. 我们先考虑一下暴力. 我们把\(n\)个向量拼接在一起,形成一个\(n\times d\)的矩阵. 显然这个矩阵和它的转置矩阵,也就是一个\(d\times n\)的矩阵做乘法, 结果是一个\(n\times n\)的矩阵,第\(i\)行第\(j\)列就是\(i,j\)两个向量的结果. 如果这个矩阵全是\(1\)(除主对角线),…

题目描述 小Q是一个非常聪明的孩子,除了国际象棋,他还很喜欢玩一个电脑益智游戏――矩阵游戏.矩阵游戏在一个N*N黑白方阵进行(如同国际象棋一般,只是颜色是随意的).每次可以对该矩阵进行两种操作: 行交换操作:选择矩阵的任意两行,交换这两行(即交换对应格子的颜色) 列交换操作:选择矩阵的任意两列,交换这两列(即交换对应格子的颜色) 游戏的目标,即通过若干次操作,使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑色. 对于某些关卡,小Q百思不得其解,以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的!…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1059 本题可以看出,无论怎样变化,在同一行和同一列的数永远都不会分手---还是吐槽,,我第一眼yy了一个做法,就是直接判断读入的是否行或者列被占用了,如果没有,就累计,最后判断累计的数目是否为n即可...样例过啦-提交-..wa了... why??不知道...自己测了几个样例都过了0.0,,,,先不管,,写个正解吧,,看了题解是二分图,每列都找一行,看看能否匹配,如果能匹配完,此题有解(显然的吧)…