[Luogu3806]点分治(点分治) 题面 题目描述 给定一棵有n个点的树 询问树上距离为k的点对是否存在. 输入格式: n,m 接下来n-1条边a,b,c描述a到b有一条长度为c的路径 接下来m行每行询问一个K 输出格式: 对于每个K每行输出一个答案,存在输出"AYE",否则输出"NAY"(不包含引号) 题解 点分治的模板题目,不做过多的解释 据我这个蒟蒻的观察 这道题的复杂度是\(O(n^2)\) #include<iostream> #inclu…

P4721 [模板]分治 FFT 题目背景 也可用多项式求逆解决. 题目描述 给定长度为 \(n−1\) 的数组 \(g[1],g[2],\dots,g[n-1]\),求 \(f[0],f[1],\dots,f[n-1]\),其中\(f[i]=\sum_{j=1}^if[i-j]g[j]\) 边界为 \(f[0]=1\) .答案模 \(998244353\) . 输入输出格式 输入格式: 第一行一个正整数 \(n\) . 第二行共 \(n−1\) 个非负整数 \(g[1],g[2],\dots,…

P4721 [模板]分治 FFT 链接 luogu 题目描述 给定长度为 \(n-1\) 的数组 \(g[1],g[2],..,g[n-1]\),求 \(f[0],f[1],..,f[n-1]\),其中 \[f[i]=\sum_{j=1}^if[i-j]g[j]\] 边界为 \(f[0]=1\) .答案模 \(998244353\) . 思路 分治+ntt.跑900+ms 其实limit只要设到区间长度就可以了,其他的是用不到的.对前半部分也没得影响. 代码 #include <bits/std…

P4721 [模板]分治 FFT 题目背景 也可用多项式求逆解决. 题目描述 给定长度为 $n-1$ 的数组 $g[1],g[2],..,g[n-1]$,求 $f[0],f[1],..,f[n-1]$,其中 $$f[i]=\sum_{j=1}^if[i-j]g[j]$$ 边界为 $f[0]=1$ .答案模 $998244353$ . 输入输出格式 输入格式: 第一行一个正整数 $n$ . 第二行共 $n-1$ 个非负整数 $g[1],g[2],..,g[n-1]$,用空格隔开. 输出格式: 一行…

[模板]洛谷·点分治 1.求树的重心 树的重心:若A点的子树中最大的子树的size[] 最小时,A为该树的中心 步骤: 所需变量:siz[x] 表示 x 的子树大小(含自己),msz[x] 表示 其子树中最大的子树的大小,sum表示当前子树所有节点个数,root表示当前子树根节点 处理出siz[x],msz[x] 按最大子树最小的标准处理出root inline void GetRoot(int x,int fa){ siz[x]=1;msz[x]=0;siz[x]//表示 x 的子树大小(含自…

题目: 洛谷 4721 分析: 我觉得这个 "分治 FFT " 不能算一种特殊的 FFT ,只是 CDQ 分治里套了个用 FFT (或 NTT)计算的过程,二者是并列关系而不是偏正关系,跟 CDQ 分治套树状数组之类性质差不多吧(所以我也不知道为什么洛谷要把这个作为一个模板). 言归正传,先看一眼原来的式子: \[f[i]=\begin{cases}1\ (i=0)\\\sum_{j=1}^{i}f[i-j]g[j]\ \mathrm{otherwise}\end{cases}\] \…

简介 CDQ分治是分治的一种, 可以看做归并排序的扩展, 利用离线将一些 \(O(n)\) 的暴力优化到 \(O(log n)\). 它可以用来顶替一些高级(log)数据结构等. 一般地, CDQ分治分为三部分: 递归左右区间 统计左区间对右区间的贡献 合并整个区间 或者: 递归左右区间 分别合并左, 右区间 统计左区间对右区间的贡献 这两种方法一般来说是等价的. 详见代码. 代码 利用cdq分治求三维偏序. #include<cstdio> #include<iostream>…

瞎扯 虽然说是FFT但是还是写了一发NTT(笑) 然后忘了IDFT之后要除个n懵逼了好久 以及递归的时候忘了边界无限RE 思路 朴素算法 分治FFT 考虑到题目要求求这样的一个式子 \[ F_x=\Sigma_{i=1}^{x}F_{x-i}G_{i} \] 我们可以按定义暴力,然后再松式卡常(不是) 我们可以发现它长得像一个卷积一样,但是因为后面的f值会依赖与前面的f值,所以没法一遍FFT直接求出结果,而对每个f都跑一遍FFT太慢了,我们使用分治优化这个过程就很优秀了,复杂度是\(O(n\lo…

其实是分治ntt,因为fft会爆精度,真*裸题 分治过程和fft的一模一样,主要就是ntt精度高,用原根来代替fft中的\(w_n^k\) 1.定义:设m>1,(a,m)==1,满足\(a^r=1(modm)\)的最小r是\(\phi(r)\),那么a就是m的原根 2.性质:如果g是p原根,那么\(g^1,g^2...g^(p-1)\)是1到p-1的排列,各不相同 对于\(g^k=x(mod p)\),我们记I(x)=k, 有\(I(a*b)=I(a)*I(b)(mod p-1),I(a^k)=…

题目大意:给定长度为$n-1$的数组$g_{[1,n)}$,求$f_{[0,n)}$,要求: $$f_i=\sum_{j=1}^if_{i-j}g_j\\f_0=1$$ 题解:分治$FFT$博客,发现这道题就是求$f*g=f-1$($f-1$就是没有常数项的$f$),改写一下式子:$$f*g\equiv f-1\pmod{x^n}\\f-f*g\equiv1\pmod{x^n}\\f*(1-g)\equiv1\pmod{x^n}\\f\equiv(1-g)^{-1}\pmod{x^n}$$ 卡点…